Что читать из автокорреляционной функции временного ряда?

Учитывая временной ряд, можно оценить автокорреляционную функцию и построить ее график, например, как показано ниже:

Временной ряд

ACF

Что же тогда можно прочитать о временных рядах из этой автокорреляционной функции? Например, можно ли рассуждать о стационарности временного ряда?

Отредактировано : здесь я включил ACF дифференцированной серии с большим количеством лагов

АКФ после дифференцирования

time-series autocorrelation

— utdiscant
источник

Может быть, это поможет построить ACF с большими задержками, возможно, несколько сотен?

— остановка

Как вы определяете стабильность временных рядов?

— mpiktas

Возможно, вы имели в виду стационарность ?

— кардинал

Да, я имел в виду стационарность.

— utdiscant

этот акф предполагает нестационарность, которая может быть исправлена путем включения ежедневного эффекта, как это представляется в структуре доказательств с задержкой 24. Дневной эффект может быть либо авторегрессивным порядка 24, либо может быть детерминированным, когда могут потребоваться 23 ежечасных манекена. Вы можете попробовать любой из них и оценить результаты. Дальнейшая структура представляется необходимой. Это может быть либо необходимость включения сдвигов уровня, либо некоторая форма краткосрочной авторегрессивной структуры, например разностного оператора lag 1. После определения и оценки полезного режима остатки могут предложить дальнейшие действия (увеличение модели), чтобы гарантировать, что сигнал полностью извлек всю информацию и сделал шумовой процесс нормальным или гауссовским. Это тогда ответит на ваш смутный вопрос относительно «стабильности». Надеюсь это поможет !

Небольшое дополнение!

Слово «подсказывает» используется, поскольку слово «acf» не является последним словом, а фактические данные. При отсутствии фактических данных acf иногда полезен для характеристики процесса.

— IrishStat
источник

Я думаю, что сюжет временного ряда ясно показывает, что нестационарность не будет исправлена чем-то порядка 24 лагов. Я подозреваю, что «структура», которую вы видите на уровне примерно 24 лага, на самом деле высокочастотные колебания, также очень заметные на первом графике. Действительно, в качестве приблизительной оценки я посчитал видимые впадины между индексами 3500 и 4000 и вижу 20 из них. Если бы об этом заботилась простая разница lag-1, вы бы, вероятно, увидели довольно выраженный 1 / f-подобный спад в коэффициентах ACF. Для меня это не сразу так выглядит, но на графике очень мало лагов.

— кардинал

: cardinal То, что вы говорите, может быть правильным. Фактические данные помогут оценить лежащий в основе сигнал. У меня нет доступа к программе очистки данных, хотя я видел, что другие постеры ссылаются на это. Возможно, реальные данные могут быть размещены или ссылка на программу очистки данных / экрана, которая выполнила это.

— IrishStat

Зачем анализировать АКФ, прежде чем отличать серию? Разве это не почти универсальная практика, когда есть четкая тенденция?

— rolando2

: Rolando Причина, по которой я проанализировал или прокомментировал acf, заключается в том, что именно этого хотел OP. Я согласен с вашим комментарием о том, что вы, возможно, захотите справиться с «постоянством acf», исправляя очевидную нестационарность. Правильное лекарство может не обязательно отличаться, см. Insead.edu/facultyresearch/research/doc.cfm?did=46900 . Вы можете просто смоделировать временной ряд, который имеет одно или несколько «радикальных» изменений в среднем, но в противном случае является случайным. Изучите acf и обнаружите, что это ложное свидетельство того, что нужно различать ряд, чтобы получить стационарный ряд.

— IrishStat

@IrishStat: спасибо за ваш комментарий. Документ, на который вы ссылаетесь, безусловно, противоречит подавляющему большинству литературы временного ряда. Кажется, с 1995 года; как оно было получено? Это помечено как «рабочий документ»; это когда-либо подвергалось рецензированию?

— rolando2