Разница между средним и предельным эффектом лечения

Я читал некоторые статьи, и мне неясно, каковы конкретные определения среднего эффекта лечения (ATE) и предельного эффекта лечения (MTE). Они одинаковы?

По словам Остина ...

Условный эффект - это средний эффект перемещения объекта от необработанного к леченному на уровне субъекта. Коэффициент регрессии для переменной индикатора назначения лечения из модели многомерной регрессии является оценкой условного или скорректированного эффекта. Напротив, предельный эффект - это средний эффект на уровне популяции, при котором вся популяция перемещается из необработанной в обработанную [10].Линейные эффекты лечения (различия в средствах и различия в пропорциях) являются разборными: условные и предельные эффекты лечения будут совпадать. Тем не менее, когда результаты являются бинарными или время-событие в природе, отношение шансов и отношение рисков не являются складными [11]. Розенбаум отметил, что методы оценки склонности позволяют оценивать предельные, а не условные эффекты [12]. Существует мало исследований эффективности различных методов оценки склонности для оценки предельных эффектов лечения.

Но в другой газете Остина он говорит

Для каждого субъекта эффект лечения определяется как . Средний эффект лечения (ATE) определяется как . (Imbens, 2004). ATE - это средний эффект на уровне популяции, когда все население переходит из необработанного в леченное.$Y_i(1)- Y_i(0)$$E[Y_i(1)- Y_i(0)]$

Итак, вопрос, который у меня возникает ... В чем разница между средним эффектом лечения и предельным эффектом лечения?

Кроме того, как я должен классифицировать мою оценку? У меня есть модель Кокса, взвешенная по шкале склонности (IPTW). Мой единственный ковариат это показатель лечения. Следует ли считать результирующий коэффициент опасности ATE или MTE?

Редактировать : чтобы добавить к путанице, Го, в своем анализе анализа склонности книги утверждает, что предельный эффект лечения

... особый случай эффекта лечения для людей на грани безразличия (EOTM). В некоторых политических и практических ситуациях важно различать предельную и среднюю доходность. Например, средний ученик, поступающий в колледж, может добиться большего успеха (т.е. иметь более высокие оценки), чем маргинальный ученик, который безразлично идет в школу или нет.

Я чувствую, что это должно быть принято с недоверием, потому что это направлено на социальные науки (где я полагаю, у маргинала есть другое определение), но я подумал, что включу его сюда, чтобы показать, почему я запутался.

Как говорится в части предоставленной вами информации, они не совпадают. Мне больше нравится терминология условных (на ковариатах) и безусловных (маргинальных) оценок. Существует очень тонкая языковая проблема, которая сильно затуманивает проблему. Аналитики, которые склонны любить «эффекты среднего населения», имеют опасную тенденцию пытаться оценить такие эффекты по выборке.без ссылки на какое-либо популяционное распределение предметных характеристик. В этом смысле оценки не следует называть оценками средней популяции, а вместо этого следует называть выборочными средними оценками. Очень важно отметить, что средние оценки по выборке имеют низкую вероятность переноса в популяцию, из которой была получена выборка, или фактически в любую популяцию. Одной из причин этого является несколько произвольный критерий отбора предметов в учебу.

Например, если сравнивать лечение A и лечение B в бинарной логистической модели с поправкой на пол, можно получить эффект лечения, специфичный как для мужчин, так и для женщин. Если в модели отсутствует половая переменная, то получается эффект отношения средних шансов выборки для лечения. По сути, это сравнение некоторых мужчин, получавших лечение А, с некоторыми женщинами, получавшими лечение Б, из-за неразборчивости отношения шансов. Если в одной популяции имелась другая частота женского и мужского пола, этот средний эффект лечения, исходя из предельного отношения шансов на лечение, больше не будет применяться.

Поэтому, если кто-то хочет количество, которое относится к отдельным предметам, требуется полное кондиционирование по ковариатам. И эти условные оценки переносят население, а не так называемые оценки «среднего населения».

Другой способ думать об этом: придумать идеальное исследование для сравнения лечения с отсутствием лечения. Это будет многопериодное рандомизированное перекрестное исследование. Затем подумайте о следующем лучшем исследовании: рандомизированное исследование идентичных близнецов, где один из близнецов в каждой паре выбирается случайным образом для получения лечения А, а другой - для получения лечения Б. Оба эти идеальных исследования имитируются полной подготовкой, т. е. полная ковариатная корректировка для получения условных, а не маргинальных эффектов от более обычного рандомизированного контролируемого исследования с параллельными группами