В книге Джейнса «Теория вероятностей: логика науки» у Джейнса есть глава (гл. 18), озаглавленная «Распределение и правило наследования», в которой он вводит идею распределений , которую этот отрывок помогает проиллюстрировать:
[...] Чтобы увидеть это, представьте эффект получения новой информации. Предположим, мы бросили монету пять раз, и она каждый раз поднимается. Вы спрашиваете меня, какова моя вероятность для голов на следующий бросок; Я все еще скажу 1/2. Но если вы расскажете мне еще один факт о Марсе, я готов полностью изменить свое вероятностное назначение [ что когда-то была жизнь на Марсе ]. Есть кое-что, что делает мое состояние веры очень стабильным в случае пенни, но очень нестабильным в случае Марса
Это может показаться роковым возражением против теории вероятностей как логики. Возможно, нам нужно связать с суждением не просто одно число, представляющее правдоподобие, а два числа: одно, представляющее правдоподобие, а другое - насколько оно устойчиво перед лицом новых доказательств. И поэтому нужна была бы некая двухзначная теория. [...]
Далее он вводит новое предложение такое, что
«где E - любое дополнительное доказательство. Если бы нам нужно было представить как словесное утверждение, то получилось бы что-то вроде этого: независимо от того, что вам еще было сказано, вероятность A равна p».
Я пытаюсь увидеть различие между идеей с двумя числами («правдоподобность, а другая - насколько она устойчива перед лицом новых доказательств») с использованием только бета-распределения, которое удовлетворяет этим критериям.
Рис 18.2 очень похож на использование (скажем), тогда как для Марса это может быть Бета (1 / 2,1 / 2), а состояние убеждения «очень нестабильно»
Исходное предложение , приведенное выше, может быть бета ( ) для очень больших таких что / ( . Тогда никакое количество доказательств не изменит распределение и
Бета-дистрибуция обсуждается на протяжении всей книги, поэтому я что-то упускаю из-за того, что различие здесь неуловимо и требует новой теории ( дистрибуция)? В самом следующем параграфе он упоминает: «Кажется, будто мы говорим о« вероятности вероятности »».