Выбор пропускной способности для оценки плотности ядра

29

Для однофакторных оценок плотности ядра (KDE) я использую правило Сильвермана для вычисления : $h$

0.9 мин (s d, я Q р / 1,34) \times N^{- 0.2}

$\begin{equation} 0.9 \min(sd, IQR/1.34)\times n^{-0.2} \end{equation}$

Каковы стандартные правила для многомерного KDE (при условии нормального ядра).

smoothing kernel-smoothing

— csgillespie
источник

20

Для одномерного KDE лучше использовать нечто иное, чем правило Сильвермана, основанное на нормальном приближении. Одним из превосходных подходов является метод Шизера-Джонса, легко реализуемый в R; например,

plot(density(precip, bw="SJ"))

Ситуация для многомерного KDE не так хорошо изучена, а инструменты не настолько развиты. Вместо пропускной способности вам нужна матрица пропускной способности. Чтобы упростить задачу, большинство людей принимают диагональную матрицу, хотя это может не привести к лучшим результатам. Пакет ks в R предоставляет несколько очень полезных инструментов, включая разрешение полной (не обязательно диагональной) матрицы полосы пропускания.

— Роб Хиндман
источник

3

Для однофакторной оценки плотности ядра полоса пропускания может быть оценена с помощью обычного эталонного правила, метода перекрестной проверки или подхода с подключаемым модулем.

Для оценки многомерной плотности ядра можно использовать метод выбора байесовской полосы пропускания, см. Zhang X., ML King и RJ Hyndman (2006), Байесовский подход к выбору полосы пропускания для оценки плотности многомерного ядра, Вычислительная статистика и анализ данных, 50, 3009-3031

— Габриель
источник