Что такое частичная F-статистика?

Что такое частичная F-статистика? Это то же самое, что частичный F-тест? Когда бы вы рассчитали частичную F-статистику? Я предполагаю, что это как-то связано со сравнением регрессионных моделей, но я не следую чему-то (?)

regression multiple-regression

— Вэнс Л Альбо
источник

Статистика - это не то же самое, что тест, нет. Z-статистика не является z-тестом, t-статистика не является t-тестом, статистика хи-квадрат не является тестом хи-квадрат ... и поэтому частичная F- статистика не является частичной F тест . Однако частичный F-тест использует частичную F-статистику (это тестовая статистика в тесте). Это частично, потому что не проверяет, является ли вся линейная модель нулевой, только некоторые ее компоненты.

— Glen_b

Частичный F-тест является наиболее распространенным методом тестирования для модели вложенной нормальной линейной регрессии. «Вложенная» модель - это просто причудливый способ сказать сокращенную модель с точки зрения включенных переменных.

$p$ $k$ $R^2$ ). Поэтому мы проверяем, настолько ли велика разница, что удаление переменных будет вредно для модели. Давайте быть немного более конкретным. Тест принимает следующую форму

F = \frac{\frac{R S S_{R e d u c e d} - R S S_{F u l l}}{p}}{\frac{R S S_{F u l l}}{n - k}}

$F=\frac{\frac{RSS_{Reduced}-RSS_{Full}}{p}}{\frac{RSS_{Full}}{n-k}}$

$\frac{1}{\sigma^2}$ $\chi^2$ $p$ $n-k$ $p$ $n-k$

Статистика может быть фактически получена с точки зрения отношения правдоподобия и, следовательно, обладает некоторыми хорошими свойствами, когда выполняются стандартные предположения линейной модели, например, постоянная дисперсия, нормальность и так далее. Он также более мощный, чем серия отдельных тестов, не говоря уже о том, что он имеет желаемый уровень значимости.

— JohnK
источник