Что вы делали, чтобы помнить правило Байеса?

15

Я думаю, что хороший способ запомнить формулу - это думать о формуле так:

Вероятность того, что какое-либо событие A имеет конкретный результат, учитывая результат независимого события B = вероятность того, что оба результата произошли одновременно / что бы мы ни говорили, вероятность ожидаемого результата события A была бы, если бы мы не знали исход события B.

В качестве примера рассмотрим тест на заболевание: если у нас есть пациент с положительным тестом на заболевание, и мы знаем, что: 40% заболевших людей дали положительный результат теста на наш тест; 60% всех людей имеют эту болезнь; и 26% всех людей дали положительный результат на эту болезнь; тогда следует, что:

1) 24% всех людей, у которых мы отобрали образцы, имели положительный результат и имели заболевание, то есть 24 из 26 человек, у которых был получен положительный результат, имели заболевание; следовательно, 2) есть вероятность 92,3%, что этот конкретный пациент имеет заболевание.

bayesian bayes

— moonman239
источник

16

Изучите вывод , а не уравнение.

— Выйти - Anony-Mousse

6

"Что ты сделал / сделал, чтобы помнить правило Байеса?" ну, это легко: я не +1 к @ Anony-Mousse.

— user541686

Я считаю, что проще всего просто восстановить его каждый раз, когда мне это нужно.

— Эмиль Фридман

апостериорный пропорционален вероятности, предшествующей предыдущему = p (A) правдоподобие = p (A | B) апостериорному = p (B | A)

— Майк

22

Это может помочь вспомнить, что это следует из определения условной вероятности:

п (a | б) знак равно \frac{п (a, б)}{п (б)}

$p(a|b) = \frac{p(a,b)}{p(b)}$

п (a, б) знак равно п (a | б) п (б) знак равно п (б | a) п (a)

$p(a,b) = p(a|b)p(b) = p(b|a)p(a)$

п (a | б) знак равно \frac{п (б | a) п (a)}{п (б)}

$p(a|b) = \frac{p(b|a)p(a)}{p(b)}$

Другими словами, если вы помните, как совместные вероятности влияют на условные, вы всегда можете вывести правило Байеса, если оно сойдет вам с ума.

— Шон Пасха
источник

14

Простой способ, который помог моим студентам - написать двумя различными способами как условные вероятности: $P(A \cap B)$

$P(A \cap B)=P(A|B)P(B)$

и

$P(A \cap B)=P(B|A)P(A)$

потом

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

и

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)}$

— Брайан Борхерс
источник

7

Я беспокоюсь о понимании концепции, лежащей в основе формулы. Как только вы поняли концепцию, базовая простая формула застряла в вашем уме. Извините за невнятный ответ, но это все.

— stochazesthai
источник

6

Я лично думаю, что это легче запомнить:

п (A | В) п (В) знак равно п (В | A) п (A)

$P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)$

— мандрил
источник

ABB BAA. (Вы также можете подумать, ABBA, как в названии знаменитой группы.)

— moonman239

4

Вот мой маленький неортодоксальный (и, смею сказать, ненаучный) прием для запоминания правила Байеса.

Я просто говорю ---

«Данный B равен обратным временам A над B»

То есть

Вероятность данного B P(A | B)равна обратной (B | A)раз А над B P(A) / P(B).

Положить в полном объеме,

п (A | В) знак равно \frac{п (В | A) * п (A)}{п (В)}

$P(A | B) = \frac{P(B | A) * P(A)}{P(B)}$

И с этим я никогда не забуду это.

— Экаба Бисонг
источник

3

$P(A|B)$ $P(B|A)$ $P(B)$ $P(A)$

п (В | A) знак равно \frac{п (A | В) п (В)}{п (A)} против п (В | A) знак равно \frac{п (A | В) п (A)}{п (В)},

$P(B|A)=\frac{P(A|B)P(B)}{P(A)} \quad \text{vs} \quad P(B|A)=\frac{P(A|B)P(A)}{P(B)}.$

B

$B$

P (B) = 0

$P(B)=0$

P (B | A)

$P(B|A)$

— Федерико Полони
источник

1

Человек -> болезнь -> положительный результат теста (красный)

Человек -> болезнь -> отрицательный тест (желтый)

Человек -> без болезней -> положительный результат теста (синий)

Человек -> без болезней -> отрицательный тест (зеленый)

Чтобы лучше запомнить правило Байеса, нарисуйте приведенное выше в древовидной структуре и отметьте края цветом. Скажем, мы хотим знать P (болезнь | тест положительный). Учитывая, что результат теста положительный, два возможных пути - «красный» и «синий», а условная вероятность заболевания - это условная вероятность «красного», таким образом, P (красный) / (P (красный) + P (синий) )). Применим правило цепи и получим:

P (красный) = P (болезнь) * P (тест положительный | болезнь)

P (синий) = P (без болезней) * P (тест положительный | без болезней)

P (заболевание | положительный результат теста) = P (заболевание) * P (положительный результат теста | заболевание) / (P (заболевание) * P (положительный результат теста | заболевание) + P (отсутствие заболевания) * P (положительный результат теста | отсутствие заболевания)) = P (заболевание, положительный тест) / P (положительный тест)

— Ченгуан Ян
источник