Фильтр Калмана против сглаживания сплайнов


10

Вопрос: Для каких данных целесообразно использовать моделирование пространства состояний и фильтрацию Калмана вместо сглаживания сплайнов и наоборот? Есть ли какие-то отношения эквивалентности между ними?

Я пытаюсь получить общее представление о том, как эти методы сочетаются друг с другом. Я просмотрел новую гауссовскую оценку Джонстона : модели последовательности и мультиразрешения . Удивительно, что не было ни одного упоминания о моделях пространства состояний и фильтрации Калмана. Почему бы там не быть? Разве это не самый стандартный инструмент для решения подобных проблем? Вместо этого основное внимание уделялось сглаживанию сплайнов и вейвлет-порогу. Я сейчас очень растерялся.

Ответы:


14

Что касается вашего вопроса об эквивалентности, то подгонка одномерной модели локального линейного тренда с использованием фильтра Калмана эквивалентна подгонке кубического сплайна; см., например, анализ временных рядов методами пространства состояний , раздел 3.11.

Я думаю, что вы правы, указывая на то, что фильтр Калмана и сглаживатель иногда игнорируются, когда их можно было бы использовать с пользой. В частности, я считаю, что сглаживатель Калмана гораздо удобнее с неравномерно расположенными и / или отсутствующими данными.


@Tusell. Спасибо за ответ. Я собираюсь проверить книгу, на которую ты указал. Нелегко найти книги, в которых все так складывается.
lowndrul

1
Алгоритмы, основанные на пространстве состояний, очень эффективны, чтобы справляться со сплайнами со скалярным аргументом или даже с тензорными сплайнами произведений. Примером является мой ответ на этот вопрос о сглаживании с производными . Из-за вовлеченных нестационарных процессов - известных как «Внутренние случайные функции» - обычно требуется диффузное начальное состояние, как теперь реализовано в нескольких наборах инструментов или пакетах, посвященных SS и Kalman.
Ив

@ Yves, очень подробный ответ, который я увидел пару дней назад и быстро добавил в закладки. В любом случае, спасибо за то, что вы обратили на это мое и всеобщее внимание.
Ф.
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.