Как определить передаточные функции в модели прогнозирования регрессии временных рядов?

Я пытаюсь построить модель прогнозирования регрессии временных рядов для выходной переменной в долларовом выражении с точки зрения других предикторов / входных переменных и автокоррелированных ошибок. Этот тип модели также называется моделью динамической регрессии. Мне нужно научиться определять функции передачи для каждого предиктора, и я хотел бы услышать от вас, как это сделать.

Классический подход, описанный в Box, Jenkins & Reinsell (4th ed, 2008), включает рассмотрение функции взаимной корреляции и различных функций автокорреляции и принятие множества субъективных решений относительно порядков и задержек для различных терминов. Подход работает хорошо для одного предиктора, но на самом деле не подходит для нескольких предикторов.

Альтернативный подход, описанный в Pankratz (1991) , включает в себя подгонку отстающих регрессий с ошибками AR и определение подходящей рациональной структуры запаздывания из подгоночных коэффициентов (также относительно субъективный процесс). Затем переоборудование всей модели с предполагаемой структурой отставания и извлечение остатков. Порядок обработки ошибок ARMA определяется из этих остатков (например, с использованием AIC). Затем окончательная модель переоценивается. Этот подход хорошо работает для нескольких предикторов и значительно проще в применении, чем классический подход.

Я хотел бы сказать, что была эта аккуратная автоматизированная процедура, которая сделала все это для вас, но я не могу. По крайней мере, пока.

Первоначально идея изучения предварительно отбеленных взаимных корреляций была предложена Боксом и Дженкинсом. В 1981 году Liu и Hanssens опубликовали (L.-M. Liu and DM Hanssens (1982). «Идентификация моделей передаточных функций с несколькими входами». Сообщения в статистике A 11: 297-314.) Документ, предложивший общий фильтр. подход, который будет эффективно иметь дело с несколькими входами, чьи предварительно отбеленные ряды имеют взаимно корреляционную структуру. Они даже создали набор данных из 2 входных моделей, чтобы продемонстрировать свое решение. После того, как мы запрограммировали этот подход и затем сравнили его с подходом предварительного отбеливания Бокса-Дженкинса, итеративно реализованным нами, мы решили не использовать ни подход Панкраца, ни подход Лю-Хансенса. Мы будем рады поделиться тестом Лю-Хансенса данные с вами, если вы хотите, чтобы я опубликовал его в списке.