Каково распределение ИЛИ (отношение шансов)?

13

У меня есть несколько статей, представляющих «ИЛИ» с 95% ДИ (доверительные интервалы).

Я хочу оценить из статей значение P для наблюдаемого ИЛИ. Для этого мне нужно предположение относительно распределения OR. Какой дистрибутив я могу смело предположить / использовать?

distributions odds-ratio

— Таль Галили
источник

12

Отношение логарифмов имеет нормальное асимптотическое распределение:

$\log(\hat{OR}) \sim N(\log(OR), \sigma_{\log(OR)}^2)$

с оцененным из таблицы непредвиденных обстоятельств. См., Например, страницу 6 примечаний: $\sigma$

Асимптотическая теория для параметрических моделей

— АРС
источник

У меня было чувство, что это будет что-то в этом роде - большое спасибо!

— Тал Галили

Некоторая коррекция должна быть сделана по формуле выше. Это var (log (OR)), а не var (OR).

— Войтек

3

Я нажал на ссылку, чтобы увидеть «Асимптотическая теория для параметрических моделей», и она была нарушена.

— Плацидия

Ссылка мертва :(

— Алби

14

$\widehat{OR}$ $OR$ $n$ $OR=1$ $\widehat{OR}$ $OR$ $\widehat{OR}\ge0$

Var [\ln \hat{O R}] = (\frac{1}{n_{11}}) + (\frac{1}{n_{12}}) + (\frac{1}{n_{21}}) + (\frac{1}{n_{22}}) .

$\text{Var}[\ln\widehat{OR}]=\left(\frac{1}{n_{11}}\right)+\left(\frac{1}{n_{12}}\right)+\left(\frac{1}{n_{21}}\right)+\left(\frac{1}{n_{22}}\right).$

\ln O R

$\ln OR$

\ln (\hat{O R}) \pm z_{\frac{α}{2}} σ_{\ln (O R)}

$\ln(\hat{OR})\pm z_{\frac{\alpha}{2}}\sigma_{\ln(OR)}$

O R

$OR$

Агрести, Алан. Категориальный анализ данных , стр. 70.

— Марзие
источник

1

L A T E X

$\LaTeX$

3

Как правило, при большом размере выборки в качестве разумного приближения предполагается, что все оценки (или некоторые их подходящие функции) имеют нормальное распределение. Таким образом, если вам нужно только значение p, соответствующее данному доверительному интервалу, вы можете просто действовать следующим образом:

$OR$ $(c1,c2)$ $\ln(OR)$ $(\ln(c1),\ln(c2))$
$OR$ $(0,+\infty)$ $\ln(OR)$ $(-\infty,+\infty)$
$d (O R) = \frac{\ln (c 2) - \ln (c 1)}{z_{α / 2} * 2}$ $d(OR)=\frac{\ln(c2)-\ln(c1)}{z_{\alpha/2}*2}$ $[\text{Pr}(Z>z_{\alpha/2})=\alpha/2; z_{0.05/2}=1.96]$
$z=\frac{\ln(OR)}{sd(OR)}$

— стекловидный
источник

(- \infty, \infty)

$(-\infty,\infty)$

1

Поскольку отношение шансов не может быть отрицательным, оно ограничено на нижнем конце, но не на верхнем, и поэтому имеет асимметричное распределение.

5

Спасибо за предоставленный комментарий! Но если вы не можете определить количество асимметрии, сам по себе этот факт не очень полезен. Множество распределительных семейств искажены, но имеют практические нормальные приближения, такие как хи-квадрат (гамма) и пуассона, и еще много могут быть сильно искажены, но могут быть близки к (или точно) нормальному с помощью простого повторного выражения переменной, такие как Логнормаль. Не могли бы вы, возможно, усилить свой ответ, чтобы объяснить, как знание асимметрии можно использовать для оценки p-значений по зарегистрированным OR?

— whuber