Я собираюсь подойти к этому с альтернативного направления философии в свете действительно полезных принципов управления неопределенностью, обсуждаемых в книгах Джорджа Ф. Клира о нечетких множествах. Я не могу дать ван дер Лаану точность, но могу привести несколько исчерпывающих аргументов в пользу того, почему его цель логически невозможна; это вызовет длительную дискуссию, которая затрагивает другие области, так что терпите меня.
Клир и его соавторы делят неопределенность на несколько подтипов, таких как неспецифичность (то есть, когда у вас есть неизвестный набор альтернатив, рассматриваемых с помощью таких средств, как функция Хартли); неточность в определениях (то есть "нечеткость", смоделированная и количественно определенная в нечетких множествах); раздор или раздор в доказательствах (рассматривается в теории доказательств Демпстера-Шафера); плюс теория вероятностей, теория вероятностей и неопределенность измерений, где цель состоит в том, чтобы иметь адекватную возможность для сбора соответствующих доказательств при минимизации ошибок. Я рассматриваю весь набор инструментов статистических методов как альтернативное средство разделения неопределенности по-разному, во многом как резак печенья; доверительные интервалы и значения p изолируют неопределенность одним способом, в то время как меры, подобные энтропии Шеннона, уменьшают ее с другой стороны. Что они могут Это, однако, полностью исключить. Чтобы создать «точную модель», подобную описанной Ван дер Лааном, нам нужно уменьшить все эти типы неопределенности до нуля, чтобы больше не оставалось деления. По-настоящему «точная» модель всегда будет иметь значения вероятности и вероятности 1, оценки неспецифичности 0 и никакой неопределенности в определениях терминов, диапазонов значений или шкал измерения. Там не будет разногласий в альтернативных источниках доказательств. Предсказания, сделанные такой моделью, всегда будут на 100 процентов точными; Прогностические модели по сути делят свою неопределенность на будущее, но откладывать их уже некуда. Перспектива неопределенности имеет несколько важных последствий: Вроде того, что Ван дер Лаан, кажется, описывает, нам нужно уменьшить все эти типы неопределенности до нуля, чтобы больше не оставалось деления. По-настоящему «точная» модель всегда будет иметь значения вероятности и вероятности 1, оценки неспецифичности 0 и никакой неопределенности в определениях терминов, диапазонов значений или шкал измерения. Там не будет разногласий в альтернативных источниках доказательств. Предсказания, сделанные такой моделью, всегда будут на 100 процентов точными; Прогностические модели по сути делят свою неопределенность на будущее, но откладывать их уже некуда. Перспектива неопределенности имеет несколько важных последствий: Вроде того, что Ван дер Лаан, кажется, описывает, нам нужно уменьшить все эти типы неопределенности до нуля, чтобы больше не оставалось деления. По-настоящему «точная» модель всегда будет иметь значения вероятности и вероятности 1, оценки неспецифичности 0 и никакой неопределенности в определениях терминов, диапазонов значений или шкал измерения. Там не будет разногласий в альтернативных источниках доказательств. Предсказания, сделанные такой моделью, всегда будут на 100 процентов точными; Прогностические модели по сути делят свою неопределенность на будущее, но откладывать их уже некуда. Перспектива неопределенности имеет несколько важных последствий: По-настоящему «точная» модель всегда будет иметь значения вероятности и вероятности 1, оценки неспецифичности 0 и никакой неопределенности в определениях терминов, диапазонов значений или шкал измерения. Там не будет разногласий в альтернативных источниках доказательств. Предсказания, сделанные такой моделью, всегда будут на 100 процентов точными; Прогностические модели по сути делят свою неопределенность на будущее, но откладывать их уже некуда. Перспектива неопределенности имеет несколько важных последствий: По-настоящему «точная» модель всегда будет иметь значения вероятности и вероятности 1, оценки неспецифичности 0 и никакой неопределенности в определениях терминов, диапазонов значений или шкал измерения. Там не будет разногласий в альтернативных источниках доказательств. Предсказания, сделанные такой моделью, всегда будут на 100 процентов точными; Прогностические модели по сути делят свою неопределенность на будущее, но откладывать их уже некуда. Перспектива неопределенности имеет несколько важных последствий: Предсказания, сделанные такой моделью, всегда будут на 100 процентов точными; Прогностические модели по сути делят свою неопределенность на будущее, но откладывать их уже некуда. Перспектива неопределенности имеет несколько важных последствий: Предсказания, сделанные такой моделью, всегда будут на 100 процентов точными; Прогностические модели по сути делят свою неопределенность на будущее, но откладывать их уже некуда. Перспектива неопределенности имеет несколько важных последствий:
• Этот высокий порядок не только физически неправдоподобен, но фактически логически невозможен. Очевидно, что мы не можем достичь совершенно непрерывных масштабов измерений с бесконечно малыми градусами, собирая конечные наблюдения с использованием ошибочных, физических научных средств; всегда будет некоторая неопределенность с точки зрения масштаба измерения. Точно так же всегда будет некоторая неясность вокруг самих определений, которые мы используем в наших экспериментах. Будущее также неопределенно по своей природе, поэтому предположительно совершенные предсказания наших «точных» моделей придется рассматривать как несовершенные, пока не доказано обратное - что займет вечность.
• Что еще хуже, в какой-то момент процесса ни одна из методик измерения не будет на 100 процентов свободна от ошибок, и при этом она не может быть сделана настолько всеобъемлющей, чтобы охватить всю возможную противоречивую информацию во вселенной. Кроме того, исключение возможных смешанных переменных и полная условная независимость не могут быть полностью доказаны без изучения всех других физических процессов, которые влияют на тот, который мы исследуем, а также тех, которые влияют на эти вторичные процессы и так далее.
• Точность возможна только в чистой логике и ее подмножестве, математике, именно потому, что абстракции отделены от реальных проблем, таких как эти источники неопределенности. Например, с помощью чистой дедуктивной логики мы можем доказать, что 2 + 2 = 4, и любой другой ответ на 100 процентов неверен. Мы также можем сделать совершенно точные прогнозы, что оно всегда будет равно 4. Такая точность возможна только в статистике, когда мы имеем дело с абстракциями. Статистика невероятно полезна применительно к реальному миру, но сама вещь, которая делает ее полезной, вводит, по крайней мере, некоторую степень неизбежной неопределенности, тем самым делая ее неточной. Это неизбежная дилемма.
• Кроме того, Питер Чу устанавливает дополнительные ограничения в разделе комментариев статьи, на которую ссылается rvl. Он ставит это лучше, чем я могу:
«Эта поверхность решения NP-трудных задач, как правило, изобилует многими локальными оптимумами, и в большинстве случаев вычислительно невозможно решить проблему, то есть найти глобальное оптимальное решение в целом. Следовательно, каждый разработчик моделей использует некоторые (эвристические) методы моделирования, в лучшем случае найти адекватные локальные оптимальные решения в обширном пространстве решений этой сложной целевой функции ".
• Все это означает, что сама наука не может быть абсолютно точной, хотя ван дер Лаан, кажется, так говорит об этом в своей статье; научный метод как абстрактный процесс точно определим, но невозможность универсального и совершенного точного измерения означает, что он не может создавать точные модели, лишенные неопределенности. Наука - отличный инструмент, но у него есть пределы.
• От этого становится хуже: даже если бы было возможно точно измерить все силы, действующие на каждый составляющий кварк и глюон во вселенной, некоторые неопределенности все равно остались бы. Во-первых, любые прогнозы, сделанные с помощью такой полной модели, все еще будут неопределенными из-за существования множества решений для уравнений с квинтами и старших многочленов. Во-вторых, мы не можем быть полностью уверены, что крайний скептицизм, воплощенный в классическом вопросе «может быть, это все мечта или галлюцинация», не является отражением реальности - в этом случае все наши модели действительно ошибочны в худшем из возможных проявлений. , Это в основном эквивалентно более экстремальной онтологической интерпретации оригинальных эпистемологических формулировок таких философий, как феноменализм, идеализм и солипсизм.
• В 1909 году классическое православиеГ. К. Честертон отметил, что крайние версии этих философий действительно могут быть оценены, но по тому, толкают ли они своих верующих в психиатрические учреждения; например, онтологический солипсизм, как и некоторые из его кузенов, является маркером шизофрении. Лучшее, чего мы можем достичь в этом мире, - это устранить разумные сомнения; необоснованное сомнение в этом тревожном типе не может быть строго устранено, даже в гипотетическом мире точных моделей, исчерпывающими и безошибочными измерениями. Если ван дер Лаан стремится избавить нас от необоснованных сомнений, тогда он играет с огнем. Постигая совершенство, конечное благо, которое мы можем сделать, ускользнет из наших пальцев; мы являемся конечными существами, существующими в бесконечном мире, а это означает, что тот вид полного и совершенно определенного знания, о котором утверждает ван дер Лаан, постоянно находится за пределами нашего понимания. Единственный способ достичь такого рода определенности - это отступить от этого мира в более узкие рамки совершенно абстрактного, который мы называем «чистой математикой». Это не означает, однако, что отступление к чистой математике является решением для устранения неопределенности. По сути, это был подход, принятый преемниками Людвига Витгенштейна (1889-1951), который опустошил свою философию логического позитивизма любым здравым смыслом, полностью отвергнув метафизику и полностью отступив от чистой математики и сциентизма, а также крайнего скептицизма. чрезмерная специализация и переоценка точности и полезности. В процессе они разрушили дисциплину философии, растворив ее в болоте придирки к определениям и пристальному взгляду на пупок, что сделало ее неуместной для остальной части академического сообщества. Это, по сути, убило всю дисциплину, которая до начала 20-го века все еще была в авангарде академических дебатов, до такой степени, что она по-прежнему привлекала внимание средств массовой информации, а некоторые из ее лидеров были нарицательными именами. Они ухватились за идеальное, отполированное объяснение мира, и оно ускользнуло у них из рук - так же, как и у психически больных, о которых говорил GKC. Это также выскользнет из рук ван дер Лаана, который уже опроверг свою точку зрения, о которой говорится ниже. Погоня за слишком точными моделями не просто невозможна; это может быть опасно, если доведено до самоубийственной одержимости. Погоня за такой чистотой редко заканчивается хорошо; это часто так же самоубийственно, как те гермофобы, которые так яростно вытирают руки, что в итоге получают раны, которые заразятся. Это' напоминает Икара, пытающегося украсть огонь у Солнца: как конечные существа, мы можем иметь только конечное понимание вещей. Как Честертон также говорит в Православии: «Это логик, который стремится получить небеса в его голове. И это его голова, которая раскалывается».
В свете вышесказанного позвольте мне ответить на некоторые конкретные вопросы, перечисленные в rvl:
1) Модель без каких-либо допущений либо: а) не знает своих собственных допущений, либо б) должна быть четко отделена от соображений, которые вводят неопределенность, таких как ошибки измерения, учет каждой возможной смешанной переменной, совершенно непрерывных шкал измерения и нравится.
2) Я все еще новичок, когда дело доходит до оценки максимального правдоподобия (MLE), поэтому я не могу комментировать механику вероятности цели, кроме как указать на очевидное: вероятность - это всего лишь вероятность, а не уверенность , Чтобы получить точную модель, требуется полное устранение неопределенности, что вероятностная логика может сделать редко, если вообще когда-либо.
3) Конечно нет. Поскольку все модели сохраняют некоторую неопределенность и, следовательно, неточны (за исключением случаев чистой математики, оторванных от физических измерений в реальном мире), человеческая раса не смогла бы добиться какого-либо технического прогресса на сегодняшний день - или даже любого другого прогресса в все. Если бы неточные модели всегда были бесполезны, мы бы вели этот разговор в пещере, а не об этом невероятном технологическом подвиге, называемом Интернетом, и все это стало возможным благодаря неточному моделированию.
По иронии судьбы, собственная модель Ван дер Лаана - главный пример неточности. Его собственная статья обрисовывает в общих чертах модель того, как поле статистики должно управляться, с целью к точным моделям; к этой «модели» пока не приложены цифры, нет измерения того, насколько неточно или бесполезно большинство моделей сейчас в его представлении, нет количественной оценки того, как далеко мы отошли от его видения, но я полагаю, что можно было бы разработать тесты для этих вещей. , Однако в его нынешнем виде его модель неточна. Если это не полезно, это означает, что его точка зрения неверна; если это полезно, это побеждает его главный пункт, что неточные модели бесполезны. В любом случае, он опровергает свой собственный аргумент.
4) Вероятно, нет, потому что мы не можем располагать полной информацией для тестирования нашей модели по тем же причинам, по которым мы не можем получить точную модель в первую очередь. Точная модель по определению потребует совершенной предсказуемости, но даже если первые 100 тестов окажутся на 100 процентов точными, 101-й может и не быть. Тогда есть весь вопрос бесконечно малых шкал измерения. После этого мы попадаем во все другие источники неопределенности, которые могут испортить любую оценку Башни Слоновой Кости нашей модели Башни Слоновой Кости.
5) Чтобы решить эту проблему, мне пришлось поставить ее в более широкий контекст гораздо более крупных философских вопросов, которые часто противоречивы, поэтому я не думаю, что это возможно обсудить без учета мнений (обратите внимание, что это само по себе является другим источник неуверенности) но вы правы, эта статья заслуживает ответа. Многое из того, что он говорит по другим темам, находится на правильном пути, например, необходимость сделать статистику релевантной для больших данных, но там есть некоторый непрактичный экстремизм, который нужно исправить, и это нужно исправить.