Введение в машинное обучение для математиков

В каком-то смысле это мой перекрестный пост от math.stackexchange , и у меня есть ощущение, что этот сайт может обеспечить широкую аудиторию.

Я ищу математическое введение в машинное обучение. В частности, много литературы, которая может быть найдена, является относительно неточной, и многие страницы тратятся без какого-либо содержания.

Однако, исходя из такой литературы, я обнаружил курсы Coursera от Эндрю Нга, книгу епископа по распознаванию образов и, наконец, книгу Смолы. К сожалению, книга Смола находится только в черновом состоянии. В книге Смолы можно найти даже доказательства, которые мне нравятся. Книга Бишопа уже довольно хороша, но определенное количество строгости отсутствует.

Короче говоря: я ищу книгу, подобную книге Смолы, то есть максимально точную и строгую и использующую математический фон (хотя короткие вступления, конечно, в порядке).

Любые рекомендации?

Для того, что вы описываете, я настоятельно рекомендую «Основы машинного обучения» от Mohri et.al. Это текст для студентов, но для действительно хороших студентов. Это читабельное и это единственное место, где я нашел то, что я бы назвал математическим определением машинного обучения (pac и слабый pac). Стоит прочитать только по этой причине. У меня также есть доктор математических наук. Я знаком со многими книгами, упомянутыми выше. Я особенно люблю ESL для широкого спектра методов и идей, но это статистическая книга с большим количеством математики.

Я бы порекомендовал элементы статистического обучения (бесплатный файл PDF). В нем достаточно математики и хорошее введение во все соответствующие методы - вместе с некоторыми соображениями о том, почему эти методы работают (а когда нет).

Также введение в статистическое обучение (что более практично - как это сделать в R ). У этого есть курс, бегущий статистическое изучение ; Вы можете найти лекции на YouTube (и снова бесплатный PDF).

Вам, вероятно, понравятся « Изучение с ядрами » Шёлкопфа и Смолы. Большая часть работ Шёлкопфа математически строгая.

Тем не менее, вы, вероятно, лучше читать научные статьи, а не учебники. Исследовательские работы содержат полные выводы и доказательства сходимости, оценки производительности и т. Д., Которые очень часто не включаются в учебники. Хорошее место для начала - журнал машинного обучения , который высоко ценится и является полностью открытым. Я также рекомендую материалы конференций, таких как ICML , NIPS , COLT и IJCNN .

Я бы предложил « Понимание машинного обучения: от теории к алгоритмам » Шая Шалева-Шварца. Я признаю, что я прочитал только небольшие его части, но я сразу заметил строгость, с которой автор подходил к каждой проблеме и дискуссии.