Я изучаю модель гауссовой смеси и сам задаю этот вопрос.
Предположим, что базовые данные генерируются из смеси гауссовского распределения и у каждого из них есть средний вектор \ mu_k \ in \ mathbb {R} ^ p , где 1 \ leq k \ leq K, и каждый из них имеет одинаковое ко дисперсионная матрица \ Sigma и предположим, что \ Sigma является диагональной матрицей. И предположим, что соотношение смешивания составляет 1 / К , т.е. каждый кластер имеет одинаковый вес.
Таким образом, в этом идеальном примере единственной задачей является оценка средних векторов , где и матрица ковариантности .
Мой вопрос: если мы будем использовать EM-алгоритм, сможем ли мы последовательно оценить и , т.е. когда размер выборки , получит ли оценщик, созданный EM-алгоритмом, истинное значение и ?