В чем разница между «средним значением» и «средним»?

31

Для набора данных среднее значение представляет собой сумму значений, деленную на количество значений.

Это определение, однако, соответствует тому, что я называю «средним» (по крайней мере, это то, что я помню, изучая). И все же Википедия еще раз цитирует:

Существуют и другие статистические показатели, в которых используются выборки, которые некоторые люди путают со средними, в том числе «медиана» и «мода».

Теперь это сбивает с толку. Отличаются ли «среднее значение» и «среднее» друг от друга? Если так, то как?

mean interpretation average

— Вениамин
источник

6

Среднее значение, которое вы описали (среднее арифметическое), - это то, что люди обычно имеют в виду, когда говорят «среднее», и, да, это то же самое, что среднее. Единственная двусмысленность, которая может возникнуть, - это когда кто-то использует среднее значение другого типа, такое как среднее геометрическое или среднее гармоническое , но я думаю, что из вашего вопроса неявно подразумевается, что вы говорили о среднем арифметическом.

— Макрос

1

Для получения дополнительной информации о средствах, различных видах, которые существуют, и о том, как они связаны друг с другом, см. Этот превосходный вопрос CV: « Что» использовать и когда?

— gung - Восстановить Монику

Среднее или ожидаемое значение - это теоретическое свойство определенной вероятности. Среднее - это наблюдаемый / измеренный результат определенной выборки. Если измеренное среднее отклонение слишком сильно отличается от ожидаемого среднего, это признак того, что основное предположение о вероятности или одно из его свойств неверно. Это основное различие между терминами, которые используют статистики.

— Дэвид Рафаэли

41

Среднее и среднее

Среднее чаще всего относится к среднему арифметическому , но может относиться к какой - либо другой форме среднего, например, гармоническим или геометрическому (см статьи Википедии ). Таким образом, при использовании без квалификации, я думаю, что большинство людей предполагает, что «среднее» относится к среднему арифметическому.
Среднее значение имеет много значений, некоторые из которых гораздо менее математичны, чем термин «среднее». Даже в контексте числовых обобщений «среднее» может относиться к широкому кругу мер центральной тенденции.
Таким образом, среднее арифметическое является одним типом среднего . Можно утверждать, что при использовании без уточнения среднее числовой переменной часто означает среднее арифметическое.

Боковая точка

Интересно отметить, что Excel использует неаккуратное, но более доступное имя AVERAGE()для своей средней арифметической функции, где R использует mean().

— Джером англим
источник

4

Вы можете закончить странными разговорами вроде этого: «Итак, мы смотрим на среднюю доходность ...» «Какое среднее значение вы имеете в виду? Медиана? Средневзвешенное значение?» «Среднее возвращение». «О, хорошо» ... и кажется, что все поняли друг друга ... за исключением того, что первый человек может говорить о геометрическом среднем доходности. Я видел, как это случилось.

— Glen_b

μ

$\mu$

1

μ

$\mu$

\bar{x}

$\bar{x}$

@ Спасибо за накопление

— Иса

18

Есть несколько «средних». Подумайте над вопросом с подвохом: «Какова вероятность того, что у следующего человека, которого вы встретите, будет больше, чем среднее количество рук?»

«Среднее», «среднее арифметическое» или «среднее арифметическое» - это одно среднее значение, которое вы узнали в прошлом. Но медиана (значение с половиной наблюдений больше и половина меньше его), мода (наиболее распространенное значение), среднее геометрическое (умножьте значения затем на n-й корень), среднее гармоническое (обратное значение среднего взаимных данных) и другие подпадают под общий термин «средний».

— Грег Сноу
источник

6

Среднее и среднее значение обычно используются взаимозаменяемо (хотя я видел, что они используются как относящиеся к населению по сравнению с эмпирическими).

Они, подобно медиане и моде, являются показателями центральной тенденции, но во многих случаях два других отличаются.

— Ник Сабби
источник

4

Описанное вами среднее значение (среднее арифметическое) - это то, что люди обычно имеют в виду, когда говорят «среднее», и да, это то же самое, что и среднее. Единственная двусмысленность, которая может возникнуть, - это когда кто-то использует другое значение, например, среднее геометрическое или среднее гармоническое, но я думаю, что из вашего вопроса неявно следует, что вы говорили о среднем арифметическом.

— макрос
источник

2

Я вижу, что «среднее» и «среднее» используются в основном как синонимы. Одним из авторов, который проводит четкое различие, является Дональд Уилер в книге «Расширенные темы статистического контроля качества». Он заявляет, что «среднее» - это статистика, определяемая некоторой арифметической процедурой, тогда как «среднее» - это параметр, указывающий местоположение распределения. Например, он пишет, что можно вычислить «средний» номер телефона, который был бы бессмысленным (каламбур?). Среднее значение (статистика) является объективной оценкой среднего значения (параметра).

— Стивен
источник

Это должен быть гораздо более высокий рейтинг ответа. Хотя среднее значение является объективной оценкой среднего значения только в асимптопии. «Среднее» может использоваться для обозначения ожидаемой ценности любой популяции. «Среднее» - это статистическая эмпирическая функция населения, которая иногда, но не всегда, является точной оценкой среднего значения. Для определенных распределений (например, логнормальных) может быть более точная оценка среднего значения, которое не является средним.

— Далтон Ханс,