Ваши шансы умереть в авиакатастрофе уменьшаются, если вы летите прямо?

41

Недавно у меня возникли разногласия с другом по поводу минимизации шансов умереть в самолете из-за крушения. Это элементарный статистический вопрос.

Он заявил, что предпочитает лететь прямо к месту назначения, так как это снижает вероятность того, что он погибнет в авиакатастрофе. Его логика заключалась в том, что если вероятность крушения коммерческой авиакомпании составляет 1 на 10 000, то полет на двух самолетах до места назначения удвоит ваши шансы на смерть.

Моя точка зрения заключалась в том, что каждый раз, когда кто-то летит на самолете, это не увеличивает вероятность того, что он погибнет в будущей авиакатастрофе. То есть каждый полет самолета независим. Независимо от того, летал ли кто-то на 100 самолетах в этом году или только на 1, оба летчика по-прежнему имеют шанс 1 на 10000 погибнуть в авиакатастрофе в следующем полете.

Еще одно замечание, которое я сделал: скажите, что ваш пункт назначения находится в 4 часах езды. Если вы летите прямым рейсом, вы будете в воздухе в течение 4 часов, рискуя попасть в аварию. Теперь предположим, что вы совершаете 4 разных стыковочных рейса, каждый из которых занимает около часа. В этом сценарии вы все еще будете в воздухе примерно 4 часа. Таким образом, независимо от того, летите ли вы прямым рейсом или сэкономите деньги на стыковочных рейсах, количество времени, которое вы тратите на риск, примерно равно.

Мое последнее замечание состояло в том, что у более коротких рейсов меньше аварий. Я только что вытащил это из ниоткуда. Я провел нулевое исследование и у меня нет данных, подтверждающих это, но ... это кажется логичным.

Кто в праве и почему? Здесь многое поставлено на карту.

independence transportation

— рукав моря
источник

6

Я посмотрел на данные о сбоях несколько лет назад. Насколько я помню, подавляющее большинство несчастных случаев со смертельным исходом связаны с небольшими самолетами, которые поэтому должны участвовать в относительно более коротких полетах. Хотя коммерческие авиаперевозки действительно ставят на карту многое - жизнь людей - это должно быть сбалансировано с крайне малой вероятностью несчастных случаев и чрезвычайно высокой долгосрочной вероятностью смерти или ранения тех, кто выберет альтернативный транспорт, такие как автомобили.

— whuber

3

Один из способов сделать это довольно легко - это игнорировать общую фактическую вероятность и разбить ее на нечто более простое. Каждый раз, когда вы летите, есть вероятность сбоя. Предполагая, что более частый полет также связан с другими коррелятами крушения (например, длина полета, взлет / посадка), я думаю, что можно с уверенностью предположить, что человек, который летит больше, с большей вероятностью погибнет в результате крушения самолета. Если бы кто-то должен был летать 10 000 раз за свою жизнь, а другой - только один раз, на кого бы вы поспорили, что он, скорее всего, погибнет в авиакатастрофе?

— Behacad

32

Большинство аварий происходит на аэродроме или рядом с ним, то есть на взлете или посадке на посадку (или даже в аэропорту). Поэтому минимизация количества взлетов кажется разумной!

— kjetil b halvorsen

8

Ваши шансы умереть в самолете все еще 1/10000, если вы никогда не летали самолетами?

— Ли Райан

5

@ Бен Пожалуйста, ознакомьтесь с данными. Только в США ежегодно совершается около 10 миллионов коммерческих рейсов, на которых перевозится почти миллиард пассажиров. Ежегодно смертельных случаев крайне мало - ни одного в 2014 году, например, и двух в 2013 году. 1/10 000 абсурдно высоки как минимум на три порядка.

— 15uber

61

Фактические шансы на падение самолетов в сторону, вы попадаете в логическую ловушку здесь:

... каждый раз, когда человек летит на самолете, это не увеличивает вероятность того, что он погибнет в будущей авиакатастрофе.

Это совершенно правильно: независимо от того, летали ли вы раньше или летали тысячи раз, вероятность смерти все еще равна (в вашем примере) 0,0001.

Поэтому, если вы выбираете вариант с двумя прыжками и одним прыжком, вы, вероятно, думаете о двух сценариях:

Будущее вам, перевод между двумя рейсами. Вероятность смерти на следующем рейсе: 0,0001.
Будущее за вами, на борту единственного рейса. Вероятность смерти на следующем рейсе: 0,0001.

То же самое, верно? Ну, только если вы предполагаете, что вы прошли первый полет в первом случае. Другими словами, в варианте 1 вы на самом деле уже мертвы в 1/10 000 раз.

Общая проблема заключается в том, что вы путаете два сценария:

Ваша вероятность быть живым после полетов $N$
ваша вероятность быть живым после полетов, учитывая, что вы были живы после полетов . $N$ $N-1$

Ваши шансы выжить на одном рейсе всегда , но в целом шансы дожить до конца полетов $1 - 0.0001$ $N$ $(1 - 0.0001)^N$

Взгляд оппозиции : я пытался сохранить свой ответ по теме, указывая на логическую проблему, а не отступая от эмпирических.

Тем не менее, в этом случае мы можем позволить логике затенить науку. Если ваш друг действительно считает, что пропуск одного полета спасет его от вероятности гибели 1 в 10 000 в авиакатастрофе, дискуссия может быть сформулирована иначе:

Ваше заявление: полет в два прыжка дает вам 0,0001 шанс умереть
Его утверждение: полет в два прыжка дает 0,0002 шансов на смерть

Если это дебаты, то получается, что вы более правы . Фактические шансы умереть в авиакатастрофе в худшем случае составляют 1 к 2 миллионам. Таким образом, вы оба совершенно не правы в том, что ваши оценки смертельных случаев на авиалиниях безумно высоки, но он примерно в два раза ошибочнее вас.

Эта цифра 1 к 2 миллионам, конечно, очень грубая и, вероятно, завышенная. Приблизительно правильно предполагать постоянные шансы умереть за рейс, потому что (как отмечали многие) большинство аварий происходит при взлете и посадке. Если вы действительно хотите узнать подробности, в другом ответе гораздо больше подробностей .

Сокращенная версия: ваш друг прав в теории вероятностей, но, учитывая статистику, он сумасшедший, чтобы изменить свое поведение.

— Шеп
источник

1

Вау, я был неправ. Спасибо, что объяснили это @Shep. Несмотря на то, что в приведенном выше сценарии разница незначительна, стоит ли платить премию за прямой рейс не только за удобство, но и за безопасность, если вы летите чаще, чем раз в неделю? Для часто летающего пассажира, который летит на свою работу регулярно, прямой полет значительно сократил бы шансы попасть в авиакатастрофу и погибнуть в течение всего срока его жизни ... верно?

— Кайл

3

Основным недостатком этого аргумента является предположение, что вероятность смерти в полете постоянна независимо от характера и продолжительности полета. По сути, вы предполагаете, что смертность постоянна на рейс . Что заставляет вас думать, что это правда? Этот ответ не отвечает нескольким утверждениям ОП, в частности утверждению о том, что смертность постоянна на милю . Таким образом, весь аргумент является спекулятивным и фактически неверным. Как показывают данные о смертности авиакомпаний, уровень смертности на рейс не является постоянным , например, пригородные рейсы более смертоносны, чем крупные авиакомпании.

— Аксакал

8

Я думаю, что ваше утверждение о том, что «вы более правы», сильно вводит в заблуждение: хотя ОП ближе к реальному числу, это случайно; Вы просто говорите, что 0,0001 ближе к реальному числу, чем 0,0002. Но это был всего лишь пример! Ор в рассуждения на самом деле менее правильно , чем у его друга , который предпочитает прямой рейс.

— Роман Старков

@romkyns это было во втором разделе по причине. Я сказал, верит ли его друг в статистику, которую он упоминает . Мое предположение состояло в том, что это был просто пример, но я не хотел, чтобы люди смотрели на этот ответ и говорили: «Ого, мне лучше сократить количество рейсов, которые я выполняю».

— Шеп

2

@ Xander, чтобы ответить на ваш вопрос, я знаю, что реальная вероятность смерти на полетов равна , но когда - небольшое число, а не слишком велико, это примерно . Я пренебрегаю условиями или выше.

N

$N$

1 - (1 - p)^{n}

$1 - (1-p)^n$

p

$p$

n

$n$

n p + \frac{1}{2} n (n - 1) p^{2} + O (p^{3})

$np + \frac{1}{2} n(n-1)p^2 + O(p^3)$

p^{2}

$p^2$

— Шеп

38

Мало того, что вы проводите больше времени в полете, когда у вас есть два рейса к пункту назначения, даже если остановка коллинеарна во время полета вороны (поскольку вы прервете крейсерскую скорость), наибольшая вероятность аварий связана с взлетом и посадкой. ,

— Adamo
источник

13

+1 Чтобы немного поработать над этим ... два рейса, чтобы добраться до места назначения, почти вдвое рискованнее, чем один.

— Glen_b

Есть ли доказательства этого утверждения? В частности, есть ли доказательства того, что вероятность смерти при взлете и посадке является самой высокой? У меня сложилось впечатление, что это не так. Несчастные случаи, о которых я могу думать, являются инцидентами в середине полета. MH370. MH17. Air Asia. Air NZ 901. Air France 447. Локерби. Список можно продолжить. Я не могу назвать ни одного рокового коммерческого пассажира авиалайнера, который произошел при взлете / посадке (я уверен, что есть некоторые, я просто указываю, что, кажется, их меньше ...)

— GreenAsJade

3

@GreenAsJade: да, довольно много, это сильно зависит от года. 2013 год был особенно плохим для этого случая: 10 из 11 несчастных случаев со смертельным исходом произошли во время или вскоре до / после взлета / посадки / ухода на второй круг. 2014 год был совсем другим, всего 2/9

— smci

@smci Что хуже, взлет или посадка?

— Митч

@ Митч: лучше всего смотреть на статистику, все меняется. Но, честно говоря, авиакомпании, которые полагаются на автопилот, по слухам, являются худшими. У некоторых аэропортов есть классно трудные подходы (для приземления), особенно. в плохой видимости

— smci

32

Я собираюсь ответить на все ваши вопросы. Нет, теория, все цифры.

Моя точка зрения заключалась в том, что каждый раз, когда кто-то летит на самолете, это не увеличивает вероятность того, что он погибнет в будущей авиакатастрофе. То есть каждый полет самолета независим. Независимо от того, летал ли кто-то на 100 самолетах в этом году или только на 1, оба летчика имеют шанс 1 на 10000 погибнуть при следующей авиакатастрофе.

Это может быть правдой как отдельный факт: независимость каждого происшествия. Тем не менее, это трудно применить в реальной жизни.

Во-первых, он, вероятно, хотел сравнить часто летающего и случайного летчика. Если я буду летать на самолете пару раз в год, чтобы отправиться в отпуск, и его работа связана с еженедельным путешествием по стране, вы должны согласиться с тем, что у него больше шансов погибнуть в авиакатастрофе в следующем году. Мы не говорим об одном полете, это аргумент образа жизни или размер выборки в статистике.

Во-вторых, он, вероятно, подписался на программу для часто летающих пассажиров, что означает, что он всегда летает одной и той же авиакомпанией. Следовательно, вероятность крушения самолета, вероятно, более коррелирует в его случае, чем в моем. Итак, сделанные вами предположения о независимости намного слабее, чем звучало вначале.

Итак, ваш друг, вероятно, прав.

Еще одно замечание, которое я сделал: скажите, что ваш пункт назначения находится в 4 часах езды. Если вы летите прямым рейсом, вы будете в воздухе в течение 4 часов, рискуя попасть в аварию. Теперь предположим, что вы совершаете 4 разных стыковочных рейса, каждый из которых занимает около часа. В этом сценарии вы все еще будете в воздухе примерно 4 часа. Таким образом, независимо от того, летите ли вы прямым рейсом или сэкономите деньги на стыковочных рейсах, количество времени, которое вы тратите на риск, примерно равно.

На 4 рейсах ваше крейсерское время примерно такое же, как на 1 длинном полете, но у вас в 4 раза больше взлетов и спусков. Согласно этому веб-сайту , круизы несут ответственность только за 16% погибших. Этот график показывает статистику. У вас будет больше шансов умереть на 4 коротких рейсах, чем на 1 длинном.

введите описание изображения здесь

Мое последнее замечание состояло в том, что у более коротких рейсов меньше аварий. Я только что вытащил это из ниоткуда. Я провел нулевое исследование и у меня нет данных, подтверждающих это, но ... это кажется логичным.

Это, вероятно, не правда. Более короткие рейсы, скорее всего, будут пригородными рейсами, и они определенно имеют более высокие показатели смертности в соответствии с этой статьей :

В течение периода 1977-1994 гг. Регулярные регулярные рейсы пригородных авиалиний имели гораздо более высокий уровень аварийности, чем крупные авиакомпании.

Здесь вы также можете найти некоторые статистические данные. Посмотрите на таблицу «Какой тип полета безопаснее», строчки 135 и 121.

Если вы летите более короткими рейсами с крупными авиакомпаниями (что менее вероятно), все равно есть аргумент на милю. За милю у более короткого полета должно быть больше летальных исходов, потому что, как я показал ранее, потому что вам нужно взлетать и приземляться больше раз за милю, и эти фазы являются самыми опасными с точки зрения смертельных случаев.

ОБНОВЛЕНИЕ: @AE вопрос о том, что не на борту смертельных случаев. Посмотрите эту презентацию Boeing с кучей интересных данных об авиационных катастрофах, где авиационная катастрофа определена на стр.3 как:

Авиакатастрофа: происшествие, связанное с эксплуатацией самолета, которое происходит между моментом, когда любое лицо садится в самолет с намерением совершить полет, и тем временем, когда все такие лица высадились

тогда внешние жертвы определяются на п.4 как:

Внешние смертельные случаи включают в себя смертельные случаи на земле, а также смертельные случаи на других задействованных воздушных судах.

На борту означает, что смерть произошла с пассажиром, когда он / она находился на борту, см. Также руководство по отчетности CDC здесь .

— Аксакал
источник

3

+1 Спасибо, спасибо за то, что вынули ответы из области предположений и использовали данные для решения вопросов.

— whuber

Мне нравится графика. Хотя один вопрос об этом: Такси (и загрузка / выгрузка и т.д.) представляет 12% несчастных случаев со смертельным исходом, но 0% несчастных случаев на борту. Означает ли это, что несчастные случаи со смертельным исходом при рулении являются смертельными для людей, не находящихся на борту самолета? Таких как люди на асфальте? Я не уверен, что правильно интерпретирую графику ...

— AE

1

@AE, ответил на твой вопрос

— Аксакал

Спасибо @Aksakal! Значит ли это, что в случае такого инцидента, как авария в аэропорту Тенерифе (столкновение между KLM4805 и PanAm1736), число погибших будет учтено дважды? Т.е. что пассажиры на KLM4805 будут считаться один раз как «погибшие на борту» для KLM4805 и один раз как «погибшие на других задействованных самолетах» для PanAm1736? Я предполагаю, что они не будут учитывать в два раза, но если несчастные случаи со смертельным исходом для одного самолета включают людей на борту другого самолета, то я не совсем понимаю, как они сработают.

— AE

В PDF-документе говорится: «Столкновения самолетов: события, в которых участвуют два или более самолетов, считаются отдельными событиями, по одному для каждого самолета. Например, разрушение двух самолетов при столкновении считается двумя отдельными авариями», поэтому они звучат так, будто они двойной подсчет.

— AE

14

Он заявил, что предпочитает лететь прямо к месту назначения, так как это снижает вероятность того, что он погибнет в авиакатастрофе.

Если ваш друг искренне обеспокоен этой невероятно низкой вероятностью, то ему не следует летать вообще или, в этом отношении, ехать в аэропорт.

Его логика заключалась в том, что если вероятность крушения коммерческой авиакомпании составляет 1 на 10 000, то полет на двух самолетах до места назначения удвоит ваши шансы на смерть.

Это верно. Я предлагаю игру. Вот ваш выбор:

Вариант 1 Вы подбрасываете монету. Головы я выигрываю, хвосты, вы выигрываете.

Вариант 2 Вы подбрасываете монету. Головы я выигрываю, хвосты, вы снова подбрасываете монеты, головы, я выигрываю, хвосты, вы выигрываете.

Я "побеждаю" - ты умираешь в авиакатастрофе, ты "побеждаешь" - ты выживаешь. Вариант 1 заключается в том, что вы совершаете один рейс, вариант 2 - в том, что вы пытаетесь совершить два рейса, но в итоге вы можете совершить только один, если произойдет сбой первого.

Являются ли эти два варианта одинаковыми с точки зрения их вероятных результатов или разными? Что бы вы выбрали, если бы я дал вам эту игру? Если бы мы ставили на это деньги, какие бы у меня были шансы дать вам?

Моя точка зрения заключалась в том, что каждый раз, когда кто-то летит на самолете, это не увеличивает вероятность того, что он погибнет в будущей авиакатастрофе.

Правильный. Каждый раз, когда вы летите, это уменьшает вероятность того, что вы умрете в будущем, потому что вы можете умереть в текущем полете , и поэтому в будущем полете не будет погибнуть!

То есть каждый полет самолета независим. Независимо от того, летал ли кто-то на 100 самолетах в этом году или только на 1, оба летчика имеют шанс 1 на 10000 погибнуть при следующей авиакатастрофе.

Конечно, но вам пришлось пережить эти 100 полетов .

В моей игре, предположим, вы выбрали второй вариант. Вы переворачиваете хвосты. Вы говорите: «Следующий еще 50-50», но вы должны сказать «если бы я выбрал вариант 1 и перевернул эти хвосты, я был бы в безопасности сейчас, вместо того, чтобы снова рискнуть перевернуть головы». Когда вы вышли из этого самолета, живя, вы жили . Если бы вы умерли, вы бы не рискнули умереть на следующем рейсе.

Если вы летите прямым рейсом, вы будете в воздухе в течение 4 часов, рискуя попасть в аварию. Теперь предположим, что вы совершаете 4 разных стыковочных рейса, каждый из которых занимает около часа. В этом сценарии вы все еще будете в воздухе примерно 4 часа. Таким образом, независимо от того, летите ли вы прямым рейсом или сэкономите деньги на стыковочных рейсах, количество времени, которое вы тратите на риск, примерно равно.

Нет, это эмпирически неверно. Подавляющее большинство коммерческих авиационных катастроф со смертельным исходом происходит при взлете или посадке, и есть одна из них на ногу. Пребывание в воздухе в течение четырех часов является лишь немного более рискованным, чем пребывание в воздухе в течение одного, но четыре взлета намного более опасны, чем один взлет.

— Эрик Липперт
источник

5

Простой ответ Вы правы, предполагая, что вероятность одинакова для каждого рейса, но когда вы совершаете соединение, вы фактически снова «бросаете кости».

Кроме того, общеизвестно, что наиболее опасными точками любого полета являются взлет и посадка - таким образом, принятие соединения подвергает вас этим рискам во второй раз.

— Питер
источник

4

Ваш друг прав (с вероятностной стороны, а не на практике).

Примените свою логику к бросанию игральных костей: вы говорите, что шансы не бросать змеиные глаза один раз за 100 бросков (т.е. выжить при 100 полетах) такие же, как и при не бросать змеиных глаз за один бросок (то есть выжить в одном полете). Если вы действительно так думаете, тогда мне действительно интересно играть в кости с вами.

— Мартин Аргерами
источник

2

Ваши шансы на подбрасывание монеты в голову или хвост равны 50/50, на КАЖДОМ флипе.

Тем не менее, очень маловероятно, что вы когда-либо получите 10 голов подряд.

Немного математики может быть опасной вещью :-)

— Лоуренс Пейн
источник

6

Какое отношение этот вопрос имеет к вопросу?

— 15uber

По аналогии, @whuber: если «tails» представляет «умирает в авиакатастрофе», то механика здесь та же, что и в вопросе, хотя числовое значение отличается. Просто замените честную монету ответа на фальшивую, чтобы поднять голову 9999 раз из 10000.

— Джош Касвелл

А что аналогично «бегу 10 голов подряд»? Вы пытаетесь утверждать, что было бы необычно пережить десять полетов на самолете ?? Если вы хотите использовать аналогию, не стесняйтесь ее: объясните, как работает аналогия, и примените ее явно, чтобы люди не поняли вас.

— whuber

Я должен согласиться; это только хороший ответ, если вы уже знаете, что не так с логикой задающего вопрос.

— Питер Кордес

Использование справедливой монеты для иллюстрации биномиального распределения здесь гораздо менее применимо, чем вы думаете. Даже если предположить статистическую статистику рисков «1/10 000», приведенную в отдельных случаях, смерть от авиакатастрофы не является справедливым упражнением. «Вероятность смерти на должным образом обслуживаемом самолете» и «вероятность смерти на самолете AirAsia» ... не то же самое.

— К. Алан Бейтс

2

На мой взгляд, интуитивно понятным взглядом на это является понятие микроморта (вероятность смерти один на миллион).

Согласно Википедии , вы будете «накапливать» примерно один микроморт из-за несчастных случаев на каждые 1000 миль пути и примерно один микроморт из-за терроризма на каждые 12 000 миль (в США).

Это подразумевает, что вероятность фатального инцидента пропорциональна количеству пролетевших миль, независимо от количества взлетов и посадок. Скорее всего, вы получите мнение о том, насколько это оправдано, на https://aviation.stackexchange.com/ .

— Андре Хольцнер
источник

Неудобно, с этим упрощением вы придете к выводу, который описывает средний случай, который не существует. Из-за распределений, указанных другими, микроморты, от которых вы страдаете на коротком полете, накапливаются намного быстрее, чем 1 на 1000 миль, а для более длинных полетов - намного меньше.

— Джон Шедлецкий

2

Я считаю, что вы и ваш друг пропустили одну важную переменную. То есть шансы погибнуть в авиакатастрофе непропорционально сконцентрированы на взлете и посадке. С вершины моей головы, я верю, что ответ - да.

Аргумент вашего друга заключается в том, что если вы летите прямым рейсом на 1000 миль, в то время как вы летите двумя рейсами по 500 миль каждый, вы прошли те же 1000 миль в каждом случае, и поэтому ваши шансы на смерть сопоставимы.

Ваша версия (моего аргумента) будет выглядеть примерно так: «если вы летите прямо, вы взлетели и приземлились один раз, а с другой стороны, вы взлетели и приземлились дважды». Если моя предпосылка (о взлете и посадке) верна, второй путь почти вдвое опаснее первого. И даже если моя предпосылка неверна, это вопрос, который вы должны задать.

— Том Ау
источник

1

Вы должны спросить себя, что представляет собой эта «вероятность смерти в авиакатастрофе» и как она относится к вашей проблеме (или нет).

Посмотрите на это с другой стороны:

Если вы вообще никогда не летаете, ваши шансы погибнуть в авиакатастрофе будут намного ниже (но не ноль, ср. Рейс El Al 1862 или рейс Air France 4590 ).
Если вы будете летать каждый день большую часть своей жизни, ваши шансы умереть в авиакатастрофе, очевидно, выше, чем если бы вы этого не делали.

Мне кажется, что существует правдоподобная модель того, как происходят случаи гибели в результате авиакатастрофы, что делает их совершенно не связанными с пребыванием в самолете.

Следовательно, я предполагаю, что эта цифра 1 на 10000 не совсем означает, что вы думаете, что это значит. Может быть, это среднее значение, основанное на сравнении смертей в авиакатастрофе с другими причинами смерти, или это разумная оценка риска, основанная на типичном «летном профиле» в вашей стране, но она не может быть точно такой же для людей с очень разными самолетное поведение.

Разница между одним полетом и двумя рейсами может быть крошечной, и ваш сценарий также заставляет задуматься о разнице между одним полетом (один взлет / одна посадка) и временем, проведенным в воздухе, но если вы согласитесь, что люди, которые никогда не летают, имеют Риск умереть в авиакатастрофе ниже, чем у людей, которые постоянно летают. Вы не можете предположить, что вероятность смерти в авиакатастрофе полностью независима от количества рейсов, которые вы совершаете.

— гала
источник