Почему «временные ряды» называются такими?

17

Серия означает сумму последовательности.

Почему это временные ряды, а не временные последовательности?
Является ли время независимой переменной?

5

При любой последовательности

s = s_{0}, s_{1}, s_{2}, \dots,

$s = s_0, s_1, s_2, \ldots,$ можно связать другую последовательность (последовательных разностей)

, для которых

является серия частичных сумм

a

$a$

a_{0} = s 0, a_{1} = s_{1} - s_{0}, \dots, a_{n} = s_{n} - s_{n - 1}, \dots

$a_0=s0, a_1=s_1-s_0, \ldots, a_n=s_n-s_{n-1},\ldots$

s

$s$

a

$a$ , Таким образом, нет никакого математического различия между «последовательностью» и «серией», за исключением того, что имеется намерение проанализировать серию на предмет ее различий. Чтобы получить ответ, посмотрите на любой отчет о моделях временных рядов и обратите внимание на известное использование оператора разностей.

— whuber

Временной ряд представляет собой совокупность отдельных транзакций / событий, которые происходят в определенное время. Если 66 человек входят в здание между часами 13:00 и 14:00, мы приписываем количество (66) этому периоду. для всех других периодов / сегментов равной продолжительности 60 минут. Один не запускает процесс анализа первой или второй или какой-либо конкретной разницы. Если статистические характеристики временного ряда предполагают, что некоторая форма разности необходима, чтобы сделать серию стационарной затем один фильтрует исходный временной ряд, создавая прокси через порядок различий.

— IrishStat

Почему это Мировая Серия, а не Мировая Последовательность?

— Лаконичный

21

Почему это «Временной ряд», а не «Временной ряд»?

Это несоответствие беспокоило меня и в первый раз, когда я это увидел! Но обратите внимание, что вне математики люди часто используют «серии» для обозначения того, что математики могут назвать последовательностью.

Например, Оксфордский словарь английского языка в Интернете дает основное определение «серии» как «количество событий, объектов или людей похожего или связанного рода, следующих друг за другом». Это то, что происходит во временном ряду: у вас есть последовательность наблюдений, следующих один за другим. Это эквивалентно использованию слова в таких словосочетаниях, как «телесериалы» (один эпизод за другим), «последовательная цепь» (ток течет через каждый компонент последовательно), «Мировая серия» (последовательность бейсбольных матчей, одна за другой). другое) и тд.

Этимология «серии» происходит из начала 17-го века, «от латинского, буквально« ряд, цепь », от« serere « соединяй , соединяй» », что весьма поучительно. Изначально оно не имело значения суммирования, но я не могу найти отдельные цитаты, которые бы указывали, когда слово «серия» впервые использовалось для суммы терминов в последовательности. На самом деле, довольно часто, особенно в старых учебниках математики, можно увидеть слово «ряд», где вы можете предпочесть «последовательность», и «сумма рядов», где вы можете предпочесть «ряд». Я не знаю, когда эта терминология была стандартизирована в ее нынешнем виде. Вот выдержка из арифметических и геометрических прогрессий от помощника учителя Даболла,- Обновление Натана Даболла 1814 года к его оригинальному помощнику школьного учителя Даболла 1799 года : простая практическая система арифметики, адаптированная к Соединенным Штатам , которые были одной из самых популярных учебников по математике в США на протяжении большей части 19-го века.

1814 Помощник учителя Даболла по арифметике и геометрическим прогрессиям

Весь помощник учителя школы Даболла доступен на archive.org и делает увлекательное чтение; это учебник по математике, на который ссылается Герман Мелвилл в « Моби-Дике» (1851), и согласно «Историческим корням элементарной математики » Бунта, Джонса и Бедьента (Dover Books, 1988), в американских школах преобладал до 1850 года. В какой-то момент я может проверить некоторые более поздние стандартные тексты; Я не думаю, что жесткое различие между «последовательностью» и «последовательностью» в математике возникло довольно поздно.

Является ли время независимой переменной?

По сути, это правильная идея: например, когда вы строите временной ряд, мы обычно показываем наблюдения на вертикальной оси, в то время как горизонтальная ось представляет прошедшее время. И, конечно, это правда, что вы не рассматриваете время как зависимую переменную, поскольку это не имеет смысла с точки зрения причинно-следственной связи. Ваши наблюдения зависят от времени, а не наоборот.

$X_1, X_2, X_3, ...$ $X_\text{1 Jan 1998}, X_\text{2 Jan 1998}, X_\text{3 Jan 1998},...$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $X$ $t$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $t_1, t_2, t_3, ...$

— тарпон
источник

1

Просто добавьте пример для последней точки - в многоуровневой модели с вложенными во времени наблюдениями время рассматривается как переменная (а данные представлены в длинном формате); в модели кривой скрытого роста влияние времени отражается в том, как вы ограничиваете загрузку факторов (и данные представлены в широком формате).

— DL Dahly

1

@DLDahly Спасибо, это полезно. Я постарался сбиться с пути предосторожности, заявив, что «время обычно представлено только порядковым номером», что, на мой взгляд, верно в большинстве элементарных ситуаций, с которыми студенты могут столкнуться. Любой практический набор данных почти наверняка будет включать в себя фактическое время, как отдельную переменную, но он может просто не использоваться в анализе. Вы думаете, это достаточно справедливая характеристика?

— Серебряная рыба

Я не понял, что «если мы наблюдаем данные с течением времени в Time Series», не значит ли это, что «мы определяем силу взаимосвязи между зависимой переменной и временем. То есть, как зависимая переменная изменяется во времени»? Так что, timeэто независимая переменная.

— пользователь 31466

или, более конкретно, я не понял, почему мы не можем сделать простую линейную регрессию здесь?

— пользователь 31466

6

«Серия» - это:

группа или ряд связанных или похожих вещей ( http://dictionary.reference.com/browse/series )

ряд вещей или событий, которые организованы или происходят одно за другим ( http://www.merriam-webster.com/dictionary/series )

Ряд объектов или событий, организованных или идущих один за другим подряд ( http://www.thefreedictionary.com/series )

Множество событий, объектов или людей похожего или связанного вида, следующих друг за другом ( http://www.oxforddictionaries.com/definition/english/series )

Временной ряд - это последовательность значений, «приходящих друг за другом». Серия не должна быть суммой, как в математике .

— Тим
источник

1

Словари обычно не являются хорошими ссылками на технические термины, особенно не математические или статистические. Если словарь не является определенным для области, он должен фокусироваться на общем использовании, а не на техническом использовании.

— whuber

2

@whuber да, я согласен, но здесь имя, похоже, больше связано с нетехническим значением фразы, а не с тем, которое используется в современной математике (см. ответ Серебряной рыбы)

— Тим

0

Принятый ответ является информативным (я сам проголосовал за него), но он предполагает, что термин «ряд» во временном ряду действительно является неправильным и должен быть «последовательностью». В течение первых нескольких десятилетий в развитии анализа временных рядов, 1920-х и 1930-х годов, временные ряды были синонимами временных рядов ARMA. Временной ряд МА действительно является суммой последовательности инноваций белого шума. Временной ряд AR, если он ковариантен, также является суммой последовательности инноваций белого шума. Вполне может быть, что название «ряд» во временных рядах было очень правильно назначено временным рядам, когда они были синонимичны с временными рядами ARMA, но поскольку были обнаружены другие типы временных рядов, которые не имели аналогичного представления в виде суммы никто не вернулся, чтобы пересмотреть термин, потому что это Он использовался десятилетиями, и, возможно, он просто застрял в статистическом сообществе. (https://www.statistics.su.se/english/research/time-series-analysis/a-brief-history-of-time-series-analysis-1.259451 )

— ColorStatistics
источник

1

Интересный момент! Вы, конечно, правы, что AR и MA были важными ранними методами в развитии анализа временных рядов. Но я не думаю, что это правильно, однако, что в то время было установлено, что «ряды» используются в смысле «суммы последовательности», а не самой последовательности. Для своего ответа на этот вопрос я довольно много читал, особенно из экономической / финансовой / бухгалтерской литературы примерно того же периода, и они обычно ссылались на свои хронологически упорядоченные данные как на «серии».

— Серебряная рыба