Анализировать графики ACF и PACF

Я хочу проверить, правильно ли я анализирую свои графики ACF и PACF:

введите описание изображения здесь

Фон: (Reff: Филип Ханс Фрэнсис, 1998)

Поскольку ACF и PACF показывают значительные значения, я предполагаю, что ARMA-модель удовлетворит мои потребности
ACF может использоваться для оценки MA-части, т.е. q-значения, PACF может использоваться для оценки AR-части, т.е. p-значения
Чтобы оценить порядок модели, я смотрю: а) достаточно ли вымирают значения АКФ, б) нет ли перегрузок сигналов АКФ и в.) Показывают ли АКФ и PACF какие-либо существенные и легко интерпретируемые пики при определенных задержках
ACF и PACF могут предложить не только одну модель, но и множество, из которых мне нужно выбрать после рассмотрения других диагностических инструментов

Имея это в виду, я бы сказал, что наиболее очевидной моделью является ARMA (4,2), поскольку значения ACF исчезают при лаге 4, а PACF показывает скачки 1 и 2.

Другим способом анализа будет ARMA (2,1), поскольку я вижу два значительных пика в моем PACF и один значительный пиковый уровень в моем ACF (после чего значения исчезают, начиная с гораздо более низкой точки (0,4)).

Глядя на мои результаты прогноза в выборке (используя простую среднюю абсолютную ошибку в процентах), ARMA (2,1) дает гораздо лучшие результаты, чем ARMA (4,2). Поэтому я использую ARMA (2,1)!

Можете ли вы подтвердить мой метод и результаты анализа графиков ACF и PACF?

Помощь оценена!

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Описательная статистика:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Временная последовательность:

введите описание изображения здесь

Остатки (ARMA (2,1):

введите описание изображения здесь

ACF / PACF остатков:

введите описание изображения здесь

РЕДАКТИРОВАТЬ II:

Данные:

— Питер Кнутсен
источник

Данные выглядят немного левосторонними, возможно, нестационарными. Мне кажется, что есть некоторые потенциальные проблемы с остатками, возможно, даже условная гетероскедастичность.

— Glen_b

На мой взгляд, асимметрия предполагает аномальные значения (импульсы), которые могут быть подтверждены только путем анализа исходных данных.

— IrishStat

Ответы:

Просмотр вашего ACF и PACF также полезен в полном контексте вашего анализа. Ваша Q-статистика Юнга-Бокса; р-значение; доверительный интервал, ACF и PACF следует рассматривать вместе. Например, тест Q здесь:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

Здесь - наш тест Q для автокорреляции - это общая проверка нашей графической интерпретации.

Проект заметок по анализу временных рядов в Statsmodels: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

— Эндрю Оуэнс
источник

Единственная зависимость от ACF и PACF с использованием инструментов, предложенных в середине 60-х, иногда бывает правильной, но редко правильной, за исключением имитации данных. Инструменты идентификации моделей, такие как AIC / BIC, почти никогда не идентифицируют полезную модель, а скорее показывают, что происходит, когда вы не читаете мелкий шрифт относительно предположений. Я бы посоветовал вам начать как можно проще, НО не слишком просто, и оценить примерную модель; AR (1) в соответствии с предложением Glen_b. Остатки / анализ из этой предварительной модели могут быть использованы для вычисления еще одного ACF и PACF, предлагающего потенциальное расширение модели или упрощение модели. Обратите внимание, что интерпретация ваших ссылок требует, чтобы текущие серии / остатки были свободны от какой-либо детерминированной структуры, например, импульсов, сдвигов уровней, Тенденции локального времени и сезонные импульсы, а также то, что ряд имеет постоянную дисперсию ошибок и что параметры предварительной модели неизменны во времени. Если вы хотите, вы можете опубликовать свои данные, и я постараюсь помочь вам сформировать полезную модель.

РЕДАКТИРОВАТЬ ПОСЛЕ ДАННЫХ БЫЛО ОТЧЕТНО:

Было получено и проанализировано 365 значений, что дало следующую модель AR (1) с выявленными импульсами и 2 сдвигами уровня. введите описание изображения здесь , обратите внимание, что это было популярное предположение. Остатки от этой модели приведены здесь . Существует предположение о дисперсионной гетероскедастичности, но это симптом, и нужно найти правильное лекарство, которое мы в конечном итоге найдем. Продолжение действия показанных здесь остатков демонстрирует введите описание изображения здесь предположение о неадекватности модели. Более внимательный взгляд на таблицу ACF остатков здесьпредполагаемая структура в лагах 7 и 14. Соединяя две подсказки (размер выборки 365 и значительная недельная, т.е. структура лаг 7), я решил выяснить, действительно ли это были ежедневные данные. Новые пользователи часто пропускают очень важную информацию, когда они определяют свои данные на ошибочной предпосылке, что компьютер должен быть достаточно умным, чтобы все понять. Обратите внимание, что подсказки по лаг-7 и лаг-14 были заболочены на графиках OP'S ACF и PACF. Наличие детерминированной структуры в остатках увеличивает дисперсию ошибок, таким образом подавляя акф. После того, как выбросы / импульсы / сдвиги уровня были выявлены, акф выявил наличие авторегрессионной структуры / дневных индикаторов, которые затем необходимо было учесть.

Затем я проанализировал данные, позволив программному обеспечению понять, что это были ежедневные данные. Только с 365 значениями невозможно правильно построить модели, содержащие предикторы сезонности / праздничных дней, НО, что возможно с данными за более чем 1 год.

Здесь была найдена модель, введите описание изображения здесь содержащая 5 ежедневных манекенов, два сдвига уровня, количество импульсов и модель аримы в форме (1,0,0) (1,0,0). График остатков больше не свидетельствует о непостоянной структуре, поскольку существует лучшая модель. введите описание изображения здесь , Th электронной АКФ остатков намного чище. График Actual / Cleansed выделяет необычные точки пульса. , Урок здесь заключается в том, что когда кто-то анализировал данные без критически важной информации о том, что это был ежедневный временной ряд, была тонна импульсов, отражающих неадекватное представление (или, возможно, углубленное знание ежедневной подсказки). Факт / Подгонка и Прогноз представлены здесь введите описание изображения здесь .

Было бы интересно посмотреть, что другие будут делать с таким же набором данных. Обратите внимание, что все анализы проводились в режиме громкой связи с использованием программного обеспечения, которое имеется в продаже.

— IrishStat
источник

рано утром неправильно прочитал ... Обычно я не вижу лага (0) в моих графиках

— IrishStat

Поначалу меня тоже обманули.

— Glen_b

Спасибо за Ваш ответ. Как человеку, не имеющему опыта в области прогнозирования временных рядов, трудно полностью понять процедуру выбора правильной модели, поскольку официально не существует правильного пути. К сожалению, я не могу публиковать свои необработанные данные. Я надеюсь, что дополнительная информация полезна (см. «РЕДАКТИРОВАТЬ:»)

— Питер Кнутсен

Вы можете масштабировать / маскировать свои данные, прежде чем представлять их. Глядя на график, можно увидеть некоторые необычные значения, которые, если их не обработать вниз, смещают АКФ и ПАКФ, неправильно предлагая достаточность. Существует наглядное представление о нисходящем тренде, за которым нет тренда, но это только предположение на данный момент.

— IrishStat

Я просто добавил некоторые данные, которые вы могли бы использовать ..

— Питер Кнутсен

Мне кажется, что вы учитываете пики в лаге 0.

Ваш PACF показывает один достаточно большой всплеск в лаге 1, предлагая AR (1). Это, конечно, вызовет геометрическое уменьшение ACF (что, в общем и целом, вы видите). Вы, кажется, пытаетесь приспособить одну и ту же зависимость дважды - как AR, так и MA.

Я только что попробовал AR (1) и посмотрел, есть ли что-то, о чем стоит беспокоиться.

— Glen_b - Восстановить Монику
источник

Питер; в моем ответе была опечатка (у меня был AR (1) правильно в последнем абзаце, но я набрал MA (1) во втором абзаце), который сейчас исправлен.

— Glen_b

Спасибо за Ваш ответ. Подсчет от запаздывания 0 - это, конечно, кардинальная ошибка! Я попробовал AR (1), и результат был не так хорош, как ARMA (2,1)!

— Питер Кнутсен

Вполне может быть, что это не так хорошо - тем не менее, AR (1) будет с чего начать. Как, например, выглядел PACF остатков? Как выглядит оригинальная серия? Многое, что может происходить, не может быть легко получено из ACF и PACF данных.

— Glen_b

Спасибо. Я опубликовал дополнительную информацию, которая может привести к новым идеям.

— Питер Кнутсен