Шахматисты мужского и женского пола - ожидаемые расхождения в хвостах раздач

Я заинтересован в выводах этой статьи за 2009 год:

Почему (лучшие) женщины так хороши в шахматах? Уровень участия и гендерные различия в интеллектуальных сферах

В этой статье делается попытка объяснить, почему самые лучшие шахматисты выглядят намного лучше, чем самые лучшие игроки женского пола (женщины составляют всего 2% из 1000 лучших игроков мира). В частности, они утверждают, что большое расхождение между лучшими мужчинами и лучшими шахматистами полностью объясняется двумя фактами:

• В 15 раз больше мужчин, чем женщин
• Мы ожидаем, что это отношение будет усугубляться на крайних концах распределения, исключительно по статистическим причинам. Цитировать статью:

Даже если две группы имеют одинаковое среднее значение (среднее значение) и изменчивость (sd), наиболее эффективные индивидуумы с большей вероятностью будут происходить из большей группы. Чем больше разница в размерах между двумя группами, тем больше ожидаемая разница между лучшими участниками в этих двух группах.

И опять,

Это исследование демонстрирует, что большое расхождение в лучших показателях шахматистов мужского и женского пола в значительной степени можно объяснить простым статистическим фактом - более высокие значения встречаются в больших популяциях.

Итак, по мнению авторов, если только 6% шахматистов являются женщинами, то мы ожидаем, что только 2% из них входят в первую 1000, поэтому никаких других объяснений биологических различий или социальных предубеждений не требуется.

Мой вопрос

Я не могу понять, что небольшие различия в численности населения усугубляются на крайних концах распределения. В частности, что не так с этим контрпримером:

Примерно 1 из 12 шахматистов родился в январе месяце. Таким образом, они составляют небольшую часть всех шахматистов. С помощью этих статистических методов мы ожидаем, что они будут особенно недопредставлены на самом высоком уровне - возможно, только 1 из 30 лучших игроков будет рожден в январе. Но, конечно, вы можете применять эту логику к каждому месяцу, и в конечном итоге вы придете к абсурдному выводу.

Мне кажется, что если вы разделите население на 2 группы, вы ожидаете одинакового соотношения исполнителей на всех концах шкалы.

Поскольку я противоречу результатам опубликованной статьи, я должен спросить - что я делаю не так?

Я думаю, что вы неправильно читаете газету, они не утверждают, что вы говорите. Их претензии основаны не на количестве лучших игроков, а на их рейтингах . Если статистическое распределение силы одинаково среди мужчин и женщин, то ожидаемое число женщин среди 100 лучших составляет 6, если их доля в общей численности населения составляет 6%. Некоторые цитаты из бумаги:

Популярное объяснение небольшого числа женщин на высшем уровне интеллектуально требовательной деятельности от шахмат до науки призывает к биологическим различиям в интеллектуальных способностях мужчин и женщин. Альтернативное объяснение состоит в том, что экстремальные значения в большой выборке, вероятно, будут больше, чем в небольшой.

Это действительно так. Вы ожидаете, что рейтинг лучшего мужчины будет выше рейтинга лучшей женщины. Далее в статье делается попытка вычислить, насколько, результат будет очень сильно зависеть от предполагаемого распределения.

В разделе 3, результаты, они соединяют лучшего мужчину с лучшей женщиной, то же самое для следующего лучшего и так далее, для первых 100 таких пар. Затем они рассчитывают разницу в рейтингах и сравнивают ее с ожидаемой разницей в рейтингах, учитывая тот факт, что игроков больше, чем мужчин. Все это кажется правильным и сильно отличается от того, как вы это представляете. Вполне возможно, что их анализ мало надежен, и что можно провести более тщательный анализ, но их основная идея верна.