Как сложить две переменные, которые находятся в разных масштабах?

Если у меня есть две переменные, следующие за двумя разными распределениями и имеющие разные стандартные отклонения ... Как мне нужно преобразовать две переменные, чтобы при суммировании двух результатов не «приводился» более изменчивый.

Например ... Переменная A менее изменчива, чем переменная B (в диапазоне от 0 до 3000), а переменная B исчезает. От 300 до 350

Если просто сложить две переменные вместе, результат, очевидно, будет зависеть от А.

distributions

— user333
источник

Обычной практикой является стандартизация двух переменных, , чтобы разместить их в одной шкале, вычитая среднее значение по выборке и деля на стандартное отклонение по выборке. После того, как вы это сделаете, обе переменные будут иметь одинаковую шкалу в том смысле, что каждая из них имеет выборочное среднее значение 0 и стандартное отклонение выборки 1. Таким образом, они могут быть добавлены без влияния одной переменной на чрезмерное влияние просто шкала. $A,B$

То есть рассчитать

\frac{A - \bar{A}}{S D (A)}, \frac{В - \bar{В}}{S D (В)}

$\frac{ A - \overline{A} }{ {\rm SD}(A) }, \ \ \frac{ B - \overline{B} }{ {\rm SD}(B) }$

$\overline{A}, {\rm SD}(A)$ $A$

— макрос
источник

будет ли это работать, если переменная не распределена нормально?

— user333

стандартизация не имеет ничего общего с нормальным распределением - это всего лишь средство размещения переменных в одном масштабе. Так да.

— Макро

Если я разделю на sd и не вычту среднее ... Я получу одинаковую волатильность, но разные диапазоны, верно?

— user333

Да - если вы только масштабируете их (делите на стандартные отклонения), то оба они в итоге получат одинаковую дисперсию, но их среднее значение и диапазон будут разными.

— Макро

@Macro Что если у меня нет данных, а есть только последовательные данные для переменных. Таким образом, сумма двух переменных действует больше как оценка. Я считаю, что есть некоторые плохие последствия, такие как оценки очень рано в последовательности. Вы знаете другой путь?

— tintinthong