интерпретация оценок логистической регрессии клоглога


21

Может ли кто-нибудь посоветовать мне, как интерпретировать оценки из логистической регрессии, используя ссылку на клоглог?

Я установил следующую модель в lme4:

glm(cbind(dead, live) ~ time + factor(temp) * biomass,
    data=mussel, family=binomial(link=cloglog))

Например, оценка времени составляет 0,015. Правильно ли говорить, что шансы смертности в единицу времени умножаются на exp (0,015) = 1,015113 (увеличение ~ 1,5% в единицу времени).
Другими словами, выражаются ли оценки, полученные в клоглоге, в лог-коэффициентах, как в случае логистической регрессии?


Пожалуйста, измените код в соответствии с Rправилами синтаксиса. Вы не можете иметь (после '
Фрэнк Харрелл

Отредактируйте оригинальный пост и удалите комментарий.
Фрэнк Харрелл

Ответы:


30

С функцией комплементарной ссылки log-log это не логистическая регрессия - термин «logistic» подразумевает ссылку logit. Конечно, это все еще биноминальная регрессия.

оценка времени 0,015. Правильно ли говорить, что шансы смертности в единицу времени умножаются на exp (0,015) = 1,015113 (~ 1,5% увеличение в единицу времени)

Нет, потому что он не моделирует с точки зрения логарифмов. Это то, что вы бы имели со ссылкой на логит; если вы хотите модель, которая работает с точки зрения log-odds, используйте logit-ссылку.

Функция комплементарной записи журнала сообщает, что

η(x)=log(log(1πx))=xβ

πx=P(Y=1|X=x)

exp(η)exp(η)=log(1πx)

exp(exp(η))=(1πx)1exp(exp(η))=πxx

x


Как Бен мягко намекнул на свой вопрос в комментариях:

Правда ли сказать, что вероятность смертности в единицу времени (то есть опасность) увеличивается на 1,5%?

Параметры в дополнительной модели log-log имеют четкую интерпретацию с точки зрения соотношения рисков. У нас есть это:

eη(x)=log(1πx)=log(Sx)S

(Таким образом, в этом примере лог-выживание снизится примерно на 1,5% за единицу времени.)

h(x)=ddxlog(Sx)=ddxeη(x)

P(Y=1)


7
Правда ли сказать, что вероятность смертности в единицу времени (то есть опасность) увеличивается на 1,5%?
Бен Болкер
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.