интерпретация оценок логистической регрессии клоглога

Может ли кто-нибудь посоветовать мне, как интерпретировать оценки из логистической регрессии, используя ссылку на клоглог?

Я установил следующую модель в lme4:

glm(cbind(dead, live) ~ time + factor(temp) * biomass,
    data=mussel, family=binomial(link=cloglog))

Например, оценка времени составляет 0,015. Правильно ли говорить, что шансы смертности в единицу времени умножаются на exp (0,015) = 1,015113 (увеличение ~ 1,5% в единицу времени).
Другими словами, выражаются ли оценки, полученные в клоглоге, в лог-коэффициентах, как в случае логистической регрессии?

С функцией комплементарной ссылки log-log это не логистическая регрессия - термин «logistic» подразумевает ссылку logit. Конечно, это все еще биноминальная регрессия.

оценка времени 0,015. Правильно ли говорить, что шансы смертности в единицу времени умножаются на exp (0,015) = 1,015113 (~ 1,5% увеличение в единицу времени)

Нет, потому что он не моделирует с точки зрения логарифмов. Это то, что вы бы имели со ссылкой на логит; если вы хотите модель, которая работает с точки зрения log-odds, используйте logit-ссылку.

Функция комплементарной записи журнала сообщает, что

$\eta(x) = \log(-\log(1-\pi_x))=\mathbf{x}\beta$

$\pi_x=P(Y=1|X=\mathbf{x})$

$\exp(\eta)$$\exp(\eta)=-\log(1-\pi_x)$

$\exp(-\exp(\eta))=(1-\pi_x)$$1-\exp(-\exp(\eta))=\pi_x$$\mathbf{x}$

$x$

Как Бен мягко намекнул на свой вопрос в комментариях:

Правда ли сказать, что вероятность смертности в единицу времени (то есть опасность) увеличивается на 1,5%?

Параметры в дополнительной модели log-log имеют четкую интерпретацию с точки зрения соотношения рисков. У нас есть это:

$e^{\eta(x)}=-\log(1-\pi_x) = -\log(S_x)$$S$

(Таким образом, в этом примере лог-выживание снизится примерно на 1,5% за единицу времени.)

$h(x)=-\frac{d}{dx}\log(S_x)=\frac{d}{dx}e^{\eta(x)}$

$P(Y=1)$