В чем разница между «проверкой гипотез» и «выбором модели»?

В литературе оба термина часто используются как синонимы или переплетаются. Сейчас я пытаюсь найти четкое различие между обоими терминами. С моей точки зрения, гипотеза обычно выражается через модель. Поэтому, даже если мы проверяем гипотезу «ноль против альтернативы», с моей точки зрения, мы делаем выбор модели. Может ли кто-нибудь дать мне интуитивное описание этого различия?

hypothesis-testing model-selection regression-strategies

— fsociety
источник

Наведя указатель мыши на теги, вы можете увидеть выдержки вики для проверки гипотез и выбора модели . Несмотря на их краткость, они, кажется, делают хорошую работу, отвечая на ваш вопрос.

— whuber

$F$ $F$ $\sigma^2$ $\sigma^2$ исходит из модели, имеющей 5 параметров регрессии (общий перехват + 4 переменные индикатора).

Выбор модели часто включает (опасно) выбор

среди множества конкурирующих модельных семейств или распределений
$X$
$X$

— Фрэнк Харрелл
источник

Спасибо за ответ. Позвольте мне привести пример, в котором я все еще не уверен. Предположим, вы хотите сравнить вложенные модели с чем-то вроде теста отношения правдоподобия. Вы сейчас сравниваете модели или также проверяете гипотезы? В конце концов, ваши модели могут основываться на гипотезах.

— Общество

@ph_singer Вы делаете оба: тест отношения правдоподобия для вложенных моделей сам по себе является тестом гипотезы. Чтобы сделать аналогию, при приготовлении ужина вы можете использовать духовку, но использование духовки не означает, что вы всегда готовите обед. Печь, как проверка гипотезы, является инструментом; Приготовление ужина, как и выбор модели, является целью, которой способствует использование инструментов.

— heropup

P = .05

$P=.05$

P = 0.50

$P=0.50$

P = 0.05

$P=0.05$