Обобщенные линейные модели против моделей Тимсери для прогнозирования

Каковы различия в использовании обобщенных линейных моделей, таких как автоматическое определение релевантности (ARD) и регрессия хребта, по сравнению с моделями временных рядов, такими как Box-Jenkins (ARIMA) или экспоненциальное сглаживание для прогнозирования? Существуют ли практические правила, когда следует использовать GLM и когда использовать временные ряды?

time-series generalized-linear-model forecasting

— ccsv
источник

Хребетная регрессия не является обобщенной линейной моделью. Добавление штрафа делает его минимаксным оценщиком. Это модификация GLM. В целом, однако, GLM не используют использование авторегрессионных ковариационных структур, но могут включать в себя запаздывающие фиксированные эффекты.

L_{2}

$\mathcal{L}_2$

— AdamO

GLM не прогнозирует тенденции, сезонность и циклы. Арима делает.

— Генриху

Не совсем эксперт, но этот вопрос некоторое время оставался без ответа, поэтому я попробую ответить: я могу вспомнить 3 различия между GLM и моделями временного ряда, например, Box и Jenkins:

1) GLM скорее моделируют переменную Y как функцию некоторой другой переменной X (Y = f (X)). В моделях временных рядов вы (в основном?) Моделируете переменную Y как функцию от себя, но из предыдущих временных шагов (Y (t) = f (Y (t-1), Y (t-2), ...) );

2) Относительно предыдущего пункта: GLM не рассматривают автокорреляцию по сути входной ковариаты, в то время как модели временных рядов, такие как ARIMA, имеют автокорреляционную природу;

3) Я думаю, что авторегрессивные модели основаны на предположении, что невязки являются нормальными с нулевым средним, тогда как GLM принимают более сложную структуру данных переменной отклика, возможно, с ненормальным распределением (гамма, пуассон и т. Д.).

Существуют ли правила, когда использовать GLM, а когда использовать временные ряды? Если вы не рассматриваете время модели в качестве случайного эффекта, я думаю, что GLM - просто неправильный подход к временным рядам модели.

— nukimov
источник

Ваш комментарий 1) не совсем корректен, модели временных рядов (модели Бокса и Дженкинса) включают в себя модели ARMAX, также известные как модели функций передачи, которые могут включать ввод (ряд предикторов), в котором могут использоваться указанные пользователем предикторы и скрытая детерминированная структура (например, импульсы, шаг) / сдвиги уровней, сезонные импульсы, тенденции местного времени), ожидающие определения. См. Stats.stackexchange.com/search?q=user%3A3382+transfer+Function+ для дополнительных обсуждений

— IrishStat

Этот комментарий не совсем правильный. Общая линейная модель может учитывать автокорреляцию в терминах ошибок.

— lzstat