Как я могу снять временные ряды?

13

Как я могу снять временные ряды? Можно ли просто взять первое различие и запустить тест Дики Фуллера, и если он стационарный, у нас все хорошо?

В Интернете я также обнаружил, что могу рассчитывать временные ряды, выполняя это в Stata:

reg lncredit time
predict u_lncredit, residuals
twoway line u_lncredit time
dfuller u_lncredit, drift regress lags(0)

Каков наилучший подход для определения временного ряда?

— user58710
источник

Код может быть довольно прозрачным для пользователей, не являющихся пользователями Stata, но имейте в виду, что трендендинг должен работать с остатками линейной регрессии по времени.

— Ник Кокс

7

Если тренд является детерминированным (например, линейный тренд), можно выполнить регрессию данных по детерминированному тренду (например, индекс с постоянным временем), чтобы оценить тренд и удалить его из данных. Если тренд является стохастическим, вы должны вытянуть серию, взяв первые отличия от нее.

Тест ADF и тест УПСК может дать вам некоторую информацию , чтобы определить , является ли детерминированной или стохастической тенденция.

Поскольку нулевая гипотеза теста KPSS является противоположной нулевой в тесте ADF, можно заранее определить следующий способ продолжения:

Примените KPSS для проверки того, что ряд является стационарным или стационарным вокруг тренда. Если значение null отклонено (с заданным уровнем значимости), заключите, что тренд стохастический, в противном случае перейдите к шагу 2.
Примените тест ADF, чтобы проверить ноль, что существует единичный корень. Если нулевая гипотеза отклонена, то заключите, что нет единичного корня (стационарность), в противном случае результат процедуры не является информативным, поскольку ни один из тестов не отклонил соответствующую нулевую гипотезу. В этом случае может быть больше предосторожностей, чтобы рассмотреть существование единичного корня и вывести последовательность из ряда, взяв первые различия.

$\sigma^2_\zeta=0$

\begin{array}{rcl} \begin{aligned} наблюдаемая серия: & Y_{T} знак равно μ_{T} + γ_{T} + ε_{T}, & ε_{T} ~ НИД (0, σ_{ε}^{2}); \\ скрытый уровень: & μ_{T} знак равно μ_{T - 1} + β_{T - 1} + ξ_{T}, & ξ_{T} ~ НИД (0, σ_{ξ}^{2}); \\ скрытый дрейф: & β_{T} знак равно β_{T - 1} + ζ_{T}, & ζ_{T} ~ НИД (0, σ_{ζ}^{2}); \end{aligned} \end{array}

$\begin{eqnarray} \begin{array}{rll} \hbox{observed series:} & y_t = \mu_t + \gamma_t + \epsilon_t , & \epsilon_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\epsilon) ; \\ \hbox{latent level:} & \mu_t = \mu_{t-1} + \beta_{t-1} + \xi_t , & \xi_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\xi) ; \\ \hbox{latent drift:} & \beta_t = \beta_{t-1} + \zeta_t , & \zeta_t \sim \hbox{NID}(0,\, \sigma^2_\zeta) ; \\ \end{array} \end{eqnarray}$

— javlacalle
источник

2

Тесты ADF и KPSS имеют массу допущений, которые, если их не выполнить, дают неверные выводы. Отсутствие импульсных выбросов и т. Д., Наличие структуры ARIMA, наличие изменяющейся во времени дисперсии ошибок и т. Д. - это лишь некоторые из допущений. На мой взгляд, их следует старательно избегать, а второе предложение должно быть реализовано там, где выбрана подходящая комбинация индикаторов памяти и фиктивных символов.

— IrishStat

1

Не слишком упоминать структурные разрывы, которые могут заставить тесты указывать на корень модуля, хотя на самом деле его нет! В этом случае можно использовать тест единичного корня, который учитывает эндогенные структурные разрушения.

— Плисскен

Я бы не сказал, что тесты единичного корня имеют массу предположений, но я согласен, что мы должны быть осторожны, потому что наличие сдвигов уровней или структурных разрывов может привести к неправильным выводам в этих тестах. Например, мы уже обсуждали здесь, что временные ряды Нила не требуют различий, несмотря на то, что эта практика применяется во многих местах. Со времени публикации Perron (1989), опубликованной в Econometrica vol. 57 было большое беспокойство по поводу этой проблемы, о чем свидетельствует количество статей, опубликованных в этой области.

— Javlacalle

В вашем другом ответе здесь stats.stackexchange.com/questions/107551/… вместо этого вы предлагаете начать с теста ADF. В конечном итоге это приводит к другому выводу, если ответ ADF - отклонить ноль, а ответ KPSS - отклонить ноль.

— студент 1

1

@ student1 Поскольку последствия пропуска единичного корня, когда он присутствует, более опасны, чем учет наличия единичного корня, когда процесс на самом деле является стационарным, мы можем отдать предпочтение возможности отклонить гипотезу стационарности, когда существует единичный корень, а не отвергать единичный корень, когда процесс является стационарным. В этом смысле последовательность KPSS-ADF является более безопасным подходом.

— Javlacalle

2

У вас есть несколько способов убрать временной ряд с целью сделать его стационарным:

Линейный тренд-тренд - это то, что вы скопировали. Это может не дать вам того, что вы желаете, так как вы произвольно фиксируете детерминированный линейный тренд.
Квадратичный детрендинг в некотором роде похож на линейный детрендинг, за исключением того, что вы добавляете «время ^ 2» и допускаете поведение экспоненциального типа.
HP-фильтр от Hodrick and Prescott (1980) позволяет извлекать недетерминированный долгосрочный компонент серии. Таким образом, остаточный ряд является циклическим компонентом. Имейте в виду, что, поскольку это оптимальное средневзвешенное значение, оно страдает от смещения конечной точки (первые и последние 4 наблюдения ошибочно оценены).
Полосовой фильтр Бакстера и Кинга (1995), который по сути является фильтром скользящей средней, где вы исключаете высокие и низкие частоты.
Фильтр Кристиано-Фицджеральда.

Подводя итог, это зависит от вашего намерения, и некоторые фильтры могут лучше соответствовать вашим потребностям, чем другие.

— user89073
источник

«Когда что-то может быть сделано двумя способами, кто-то будет сбит с толку». (Это комментарий не к фильтрам / спектральному анализу, а к моей собственной неадекватности.) См. Также « Почему так много методов вычислений» на dsp.se.

— Денис

1

Возможно, есть более чем одна тенденция. Возможно, есть сдвиг уровня. Возможно, отклонение ошибки со временем изменилось. В любом случае простое отклонение от нормы может быть неуместным. Хороший исследовательский анализ по линии http://www.unc.edu/~jbhill/tsay.pdf должен использоваться для определения характера данных / модели.

— IrishStat
источник

0

Я предлагаю взглянуть на анализ Singular Spectrum. Это непараметрический метод, который очень грубо можно рассматривать как PCA для временных рядов. Одним из полезных свойств является то, что он может эффективно де-тренд серии.

— Владислав Довгальец
источник

0

Вы должны тщательно исследовать эту тему и начать здесь.

http://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa3/

Главное, что вы ищете, это стационарность или нестационарность, потому что большинство статистических тестов предполагают, что данные распределяются нормально. Существуют разные способы преобразования данных в стационарные. Детрендинг является одним из методов, но он не подходит для некоторых видов нестационарных данных.

Если данные являются случайным блужданием с трендом, то вам, возможно, придется использовать дифференцирование.

Если данные показывают детерминированный тренд с сезонным или другим отклонением от тренда, следует начинать с тренда.

Возможно, вам придется экспериментировать с различными подходами.

— Фред Колборн
источник