Теория ответа предмета против подтверждающего факторного анализа

Мне было интересно, каковы основные, значимые различия между теорией ответа предмета и анализом фактора подтверждения.

Я понимаю, что есть различия в вычислениях (фокусируясь больше на элемент против ковариаций; лог-линейный против линейного).

Однако я понятия не имею, что это означает с точки зрения более высокого уровня - означает ли это, что IRT лучше, чем CFA в некоторых обстоятельствах? Или для немного других целей?

Любые размышления были бы полезны, так как просмотр исследовательской литературы привел к большему описанию IRT и CFA, чем какое-либо полезное сравнение основных различий между ними.

Ответ @Philchalmers на месте, и если вы хотите получить ссылку от одного из лидеров в этой области, Мутена (создателя Mplus), вы идете: (отредактировано для включения прямой цитаты)

Пользователь MPlus спрашивает: я пытаюсь описать и проиллюстрировать текущие сходства и различия между двоичным CFA и IRT для моей диссертации. Методом оценки по умолчанию в Mplus для категориального CFA является WLSMV. Для запуска модели IRT, пример в вашем руководстве предлагает использовать MLR в качестве метода оценки. Когда я использую MLR, остается ли ввод данных тетрахорической корреляционной матрицей или используется исходная матрица данных ответа?

Бенгт Мутен отвечает: я не думаю, что есть разница между CFA категориальных переменных и IRT. Иногда утверждают, но я не согласен. Какой тип оценки обычно используется, может отличаться, но это не обязательно. MLR использует необработанные данные, а не образец тетрахорической корреляционной матрицы. ... Подход ML (R) аналогичен подходу "предельного ML (MML)", описанному, например, в работе Бока. Таким образом, используя необработанные данные и интегрируя по факторам, используя численное интегрирование. MML противопоставляется «условному ML», используемому, например, с подходами Rasch.

Принимая во внимание нормальные факторы, пробитные (нормальные ogive) отношения элемент-фактор и условную независимость, предположения одинаковы для ML и для WLSMV, где последний использует тетрахорику. Это связано с тем, что эти допущения соответствуют предположению о многомерных нормальных переменных непрерывного скрытого ответа, лежащих в основе категориальных результатов. Таким образом, WLSMV использует только информацию 1-го и 2-го порядка, тогда как ML идет вплоть до самого высокого порядка. Однако потеря информации кажется небольшой. ML не подгоняет модель к этим образцам тетрахорики, поэтому, возможно, можно сказать, что WLSMV маргинализует по-другому. Это вопрос различий в оценках, а не различий в моделях.

На нашем веб-сайте есть заметка IRT:

http://www.statmodel.com/download/MplusIRT2.pdf

но опять же, подход ML (R) ничем не отличается от того, что используется в IRT MML.

Источник: http://www.statmodel.com/discussion/messages/9/10401.html?1347474605

В некотором смысле вы правы, CFA и IRT вырезаны из одной ткани. Но во многих отношениях они совершенно разные. CFA, или, точнее, элемент CFA, представляет собой адаптацию структуры моделирования структурного уравнения / ковариации для учета определенного типа ковариации между категориальными элементами. IRT более непосредственно касается моделирования отношений категориальных переменных без использования в переменных только информации первого и второго порядка (это полная информация, поэтому ее требования, как правило, не такие строгие).

Элемент CFA имеет несколько преимуществ в том смысле, что он входит в структуру SEM и поэтому имеет очень широкое применение для многомерных систем отношений с другими переменными. IRT, с другой стороны, в основном фокусируется на самом тесте, хотя ковариаты также могут быть включены в тест напрямую (например, см. Разделы с пояснительным IRT). Я также обнаружил, что отношения моделирования элементов являются гораздо более общими в инфраструктуре IRT в том, что с немонотонными, непараметрическими или просто простыми настроенными моделями реагирования на элементы легче справиться, потому что не нужно беспокоиться о достаточности использования полихорической корреляционной матрицы.

Обе структуры имеют свои плюсы и минусы, но в целом CFA является более гибким, когда уровень абстракции / вывода моделирования фокусируется на отношениях внутри системы переменных, в то время как IRT обычно предпочтительнее, если сам тест (и элементы в нем) В центре внимания.

Я полагаю, что Ив Россил кратко обсуждает это на слайдах 91-93 своего семинара 2014 года: http://www.personality-project.org/r/tutorials/summerschool.14/rosseel_sem_cat.pdf

Взято из Россиля (2014, ссылка выше):

Полный информационный подход: предельная максимальная вероятность

Происхождение: модели IRT (например, Bock & Lieberman, 1970) и GLMM

...

связь с IRT

• теоретическая связь между SEM и IRT была хорошо документирована:

Takane, Y. & De Leeuw, J. (1987). О связи между теорией отклика элемента и факторного анализа дискретизированных переменных. Psychome-trika, 52, 393-408.

Камата А. и Бауэр, DJ (2008). Замечание о связи между факторной аналитикой и моделями теории ответа предмета. Структурное уравнение моделирования, 15, 136-153.

Joreskog, KG & Moustaki, I. (2001). Факторный анализ порядковых переменных: сравнение трех подходов. Многомерное поведенческое исследование, 36, 347-387.

когда они эквивалентны?

• Probit (Normal-ogive) и Logit: обе метрики используются на практике

• однофакторный CFA для двоичных элементов эквивалентен 2-параметрической модели IRT (Birnbaum, 1968):

В CFA: ... В IRT: ... (см. Слайд)

• однофакторный CFA для полихотомных (порядковых) предметов эквивалентен модели дифференцированного ответа (Samejima, 1969)

• для трехпараметрической модели нет эквивалента CFA (с параметром угадывания)

• модель Rasch эквивалентна однофакторному CFA для двоичных элементов, но где все факторные нагрузки ограничены, чтобы быть равными (и пробитная метрика преобразуется в логитную метрику)