Для части домашнего задания меня попросили вычислить усеченное среднее для набора данных, удалив самое маленькое и самое большое наблюдение, и интерпретировать результат. Среднее значение было ниже, чем среднее значение.
Моя интерпретация заключалась в том, что это произошло потому, что базовое распределение было положительно искажено, поэтому левый хвост был более плотным, чем правый хвост. В результате этой асимметрии удаление верхнего значения приводит к тому, что среднее значение опускает среднее значение больше, чем удаление низкого - подталкивает его вверх, потому что, если говорить неформально, существуют более низкие данные, «ожидающие занять свое место». (Это разумно?)
Тогда я начал задаваться вопросом, как процент обрезки влияет на это, поэтому я вычислил усеченное среднее для различных k = 1 / n , 2 / n , … , ( n. Я получил интересную параболическую форму:
Есть ли у этого типа графика имя или оно обычно используется? Какую информацию мы можем почерпнуть из этого графика? Есть ли стандартная интерпретация?
Для справки: 4, 5, 5, 6, 11, 17, 18, 23, 33, 35, 80.