В чем разница между ITT и ATE?

У меня возникают проблемы с пониманием различных оценок, которые можно использовать при оценке воздействия. Я знаю, что оценщик «намерение лечить» (ITT) сравнивает различия между подходящими лицами без программы и подходящими лицами с программой, независимо от соответствия. Тем не менее, я думал, что средний эффект лечения (ATE) также измерял то же самое. Однако, похоже, что ATE учитывает соответствие. Следовательно, он сравнивает результаты между теми, кто имеет право на получение лечения, и теми, кто не имеет на это права. Это правильно?

Предположим, что я врач, и я говорю всем в группе лечения ходить домой и заниматься спортом по часу в день и ничего не говорить контрольной группе. Через месяц я оцениваю разницу в их артериальном давлении. Если я просто сравниваю разницу в среднем артериальном давлении между двумя группами, я получаю намерение лечить оценщика. Это говорит не о причинном влиянии физических упражнений на артериальное давление, а о том, как побуждать людей выполнять физические упражнения на артериальное давление. Мы предположили бы, что эта оценка будет меньше, чем лечебный эффект физических упражнений как таковых, поскольку только (небольшая!) Часть людей в группе лечения будет следовать моему совету. Вы должны принять эту разницу во внимание.

Ярким примером являются инструментальные переменные. Эта процедура направлена ​​на восстановление ATE из ITT. Смотрите, например,

Джошуа Д. Ангрист; Гвидо В. Имбенс; Дональд Б. Рубин. 1996. «Идентификация причинных эффектов с помощью инструментальных переменных». ЯСА 91 (434): 444--455.

Я думаю, что ваша проблема - неясность в языке. Я всегда видел «Средний эффект лечения» с намерением лечить как подмножество ATE.

Например:

Анализ ITT оценивает ATE среди тех, кто находится в группе исследования. «Лечение пролеченных» - это оценка ATE среди тех, кто действительно лечился .

В педагогических целях гораздо лучше подумать о трех величинах:

ITT: намерение лечения Эффект - эффект лечения НАЗНАЧЕНИЕ на исход (для всех) ПОЗДНО: местный средний эффект лечения - эффект лечения нет результата ДЛЯ КОМПЛЕКТАЦИЙ ATE: средний эффект лечения - влияние лечения на результат ДЛЯ ВСЕХ

ITT является самым простым. Если мы рандомизируем некоторых людей в лечение, а некоторых в контроль, мы, безусловно, можем восстановить причинный эффект назначения в лечение. Это ITT.

LATE немного сложнее, но меру чаще всего получают с помощью инструментальных переменных / двухэтапных наименьших квадратов и т. Д. Предполагается, что мы не находимся в лабораторных условиях, даже если мы назначаем лечение некоторым людям (T = 1) и назначаем некоторые для контроля (T = 0), люди будут делать то, что они будут делать! Некоторые из них будут проходить лечение (D = 1), а некоторые не будут проходить лечение (D = 0). Мы можем представить, что некоторые люди просто хотят выполнять наши задания. Возможно, мы захотим узнать, что за человек в наших данных - это тот человек, который будет делать то, что мы говорим, кто будет бунтовать, кто всегда вступит в бой, кто никогда не вступит в бой? Чтобы знать это, не делая никаких предположений, нам фактически нужно было бы знать для каждого человека, что они будут делать, если назначат лечение, и что они будут делать, если назначат контроль. Давайте представим Фреда, например. В одной вселенной мы назначаем лечение Фреду. Он поднимает это! В альтернативной вселенной мы назначаем контроль Фреду. Он не принимает лечение! Фред подчинился! Таким образом:

• компиляторы - это те, которые будут проходить лечение только в том случае, если назначено лечение, и не будут принимать лечение только в том случае, если они назначены для контроля. Они будут соответствовать нашему заданию.
• Всегда принимающие будут проходить лечение независимо от того, назначено оно или нет.
• Никогда не берущие не приняли бы лечение, назначено ли это или нет. А также
• бросающие вызов поступили бы противоположно тому, что мы им назначаем (т.е. не принимали лечение, если назначали лечение, принимали лечение, если назначали контроль).

К сожалению, мы не можем точно определить тип личности каждого из людей в наших данных. Мы живем в одной вселенной ... но если мы сделаем предположение (монотонность), мы можем использовать ФАКТИЧЕСКОЕ поведение людей, чтобы подобрать их "тип". Сделав это, мы можем сделать еще несколько предположений (ограничение исключения, достоверная рандомизация, отсутствие нарушений SUTVA по D или Y, релевантность), чтобы рассчитать средний эффект лечения для КОМПЛЕКСОВ. Это ПОЗДНО. Он называется «локальным» средним эффектом лечения, поскольку он не рассчитывает эффект лечения «глобально» (т. Е. Для всех), а вместо этого вычисляет эффект лечения «локально» (т. Е. Для некоторых, особенно для компиляторов). По этой причине его также иногда называют CATE или Complier Average Treatment Effect.

Теперь мы попадаем в мифическое ATE! ATE - это средний эффект лечения - средний эффект лечения для всех , независимо от типа человека, которым они являются. Увы! Наши предположения не позволят нам восстановить АТС! Даже с ними мы можем восстановить эффект лечения только для компиляторов или LATE! Самый простой способ восстановить ATE - убедиться в отсутствии несоответствия. Тогда ваш средний лечебный эффект - это средний лечебный эффект, потому что все являются соблюдающими!

Так что у вас есть это!

• ITT - влияние НАЗНАЧЕНИЯ на результат.
• ПОЗДНО - влияние лечения на исход для ПОЗВОЛИТЕЛЕЙ.
• ATE - влияние лечения на результат для ВСЕХ.