Тест Стьюдента - это тест Вальда?
Я прочитал описание тестов Вальда из Все статистики Вассермана .
Мне кажется, что тест Вальда включает в себя t-тесты. Это верно? Если нет, то что делает t-тест не тестом Вальда?
Тест Стьюдента - это тест Вальда?
Я прочитал описание тестов Вальда из Все статистики Вассермана .
Мне кажется, что тест Вальда включает в себя t-тесты. Это верно? Если нет, то что делает t-тест не тестом Вальда?
Ответы:
Поскольку Вассерман определяет критерий Вальда, статистика, используемая в t-тесте, определенно является определенной здесь статистикой Вальда:
Однако тест Вальда использует асимптотический аргумент для сравнения этой статистики со стандартным нормальным распределением. [Тест Вальда при работе с одним параметром может быть приведен как Z-критерий или хи-квадрат; в обсуждаемом разделе Вассерман говорит о Z-форме]
Т-тест основан на точном малую выборку аргумент для сравнения тестовой статистики с распределением Стьюдента.
Итак, чтобы ответить на ваш заглавный вопрос, строго говоря, нет, t- тест не является тестом Вальда.
@Glen_b дал отличный ответ на эту тему. Я хочу добавить, что в t-тесте распределение - это t-распределение. Например, вам нужно знать степень свободы для вашей статистики. Тем не менее, критерий Вальда основывается на распределении хи-квадрат (квадрат стандартной нормали). Конечно, когда степень свободы стремится к бесконечности, они оба асимптотически эквивалентны.
Для достаточно большой выборки предпочтительнее только тест Вальда.