Почему U-критерий Манна-Уитни имеет значение, когда медианы равны?

Я получил результаты теста ранга Манна-Уитни, которые я не понимаю. Медиана двух популяций идентична (6,9). Верхний и нижний квантили каждой популяции:

6.64 и 7.2
6.60 и 7.1

Значение р, полученное в результате теста, сравнивающего эти популяции, составляет 0,007. Как эти популяции могут значительно отличаться? Это из-за распространения о медиане? Бокплот, сравнивающий 2, показывает, что второй имеет гораздо больше выбросов, чем первый. Спасибо за любые предложения.

— киска
источник

Ответы:

FAQ: почему Манн-Уитни важен, когда медианы равны?

— Бернд Вайс
источник

Еще раз спасибо @Bernd. Я думал, что искал этот ответ, но явно пропустил! Ура!

— Мог

+1 Похоже, мало известно, что критерий Уилкоксона / Манна-Уитни является тестом медиан только тогда, когда имеет место чисто сдвиг в распределении. Это может быть трудно донести до статистиков: в некоторых областях MW стал настолько популярным, что люди считают, что он всегда применим. Вот что значит «непараметрический», верно? ;-)

— whuber

t

$t$

@whuber Например, в социологии. И я тоже виноват. Мне потребовалось некоторое время, чтобы понять, как на самом деле работает тест.

— Бернд Вайс

Это не очень хорошая практика, просто копировать и вставлять ссылки в ответы CV. Вы должны объяснить это, а затем сослаться на свое объяснение.

— Марк Рамотовский,

Вот график, который показывает ту же самую точку зрения, с которой Бернд подробно объясняет. Две группы имеют одинаковые медианы, но очень разные распределения. Значение P из теста Манна-Уитни является крошечным (0,0288), что свидетельствует о том, что он не сравнивает медианы.

введите описание изображения здесь

— Харви Мотульский
источник

Это гораздо более информативный ответ. +1

— Марк Рамотовский,

Следует отметить, что Манн-Уитни заботится не о распределениях, как они есть, а о распределении рангов, что не так очевидно из изображения. МВТ проверяет средний ранг, а не медиану, и почему эти различия можно увидеть на рисунке

— rep_ho