Ответы:
Если по какой-либо причине вы знаете, что перехват (особенно если он равен нулю), вы можете избежать потери дисперсии в ваших данных для оценки того, что вы уже знаете, и больше доверять значениям, которые вам действительно нужно оценить.
Несколько упрощенный пример: если вы уже знаете (из области знаний), что одна переменная (в среднем) кратна другой, и вы пытаетесь найти это множество.
Рассмотрим случай трехуровневой категориальной ковариации. Если у кого-то есть перехват, для этого потребуются 2 индикаторные переменные. Используя обычное кодирование для индикаторных переменных, коэффициент для любой индикаторной переменной представляет собой среднее различие по сравнению с контрольной группой. Подавляя перехват, вы получите 3 переменные, представляющие категориальный ковариат, а не только 2. Тогда коэффициент является средней оценкой для этой группы. Более конкретным примером того, где это можно сделать, является политология, где можно изучать 50 штатов США. Вместо того, чтобы иметь пересечение и 49 переменных-индикаторов для состояний, часто предпочтительно подавлять перехват и вместо этого иметь 50 переменных.
Чтобы проиллюстрировать точку зрения @Nick Sabbe на конкретном примере.
Однажды я видел, как исследователь представил модель возраста дерева в зависимости от его ширины. Можно предположить, что когда дерево находится в нулевом возрасте, оно фактически имеет нулевую ширину. Таким образом, перехват не требуется.