Каково практическое применение дисперсии?

13

Я учу себя теории вероятностей, и я не уверен, что понимаю какое-либо использование дисперсии, в отличие от стандартного отклонения. В практических ситуациях, на которые я смотрю, дисперсия больше, чем диапазон, поэтому она не кажется интуитивно полезной.

variance

— Андрей
источник

1

Взгляните на стол ANOVA .

— whuber

2

SD более интуитивно понятен, поскольку находится в том же масштабе, что и данные. Однако при работе с нормальным распределением дисперсия является параметром, а не SD. Таким образом, отклонения могут быть более полезными при математической работе с распределениями. Например, отклонения добавляют , а SD нет.

— gung - Восстановить Монику

9

На практике вы рассчитываете SD путем вычисления дисперсии (как указано в абутере). Я полагаю, что дисперсия используется чаще (помимо интерпретации, как вы сами указали), поскольку она обладает множеством статистически интересных свойств: во многих случаях она имеет объективные оценки, приводит к известным распределениям для проверки гипотез и т. Д.

Что касается дисперсии больше: если бы дисперсия была 1/4, SD была бы 1/2. Как только ваша дисперсия / SD меньше 1, этот порядок меняется на противоположный.

— Ник Саббе
источник

Считаете ли вы, что следует использовать произвольно используемые единицы измерения, чтобы отклонение не превышало единицы? Я бы даже сказал, что используемые единицы должны быть такими, чтобы мера, в которой оценивалась дисперсия, не имела десятичных разрядов. Взять, к примеру, измерения одной и той же длины в метрах и ее различных кратных и подразделений.

— Роберт Джонс

4

В теории портфеля дисперсия аддитивна. Другими словами, так же, как доходность портфеля является средневзвешенной доходностью его членов, так и дисперсия портфеля является средневзвешенной величиной дисперсий ценных бумаг. Однако это свойство не выполняется для стандартного отклонения.

— Рам Ахлувалия
источник

хотя это было какое-то время, но ваш ответ помог мне понять совершенно другой вопрос, который у меня был о теории портфеля :)

— PhD

2

Дисперсия тоже аддитивна вне теории портфеля.

— gung - Восстановить Монику

2

Дисперсия является самой основной из двух мер ... stddev = sqrt (дисперсия). Несмотря на преувеличение, он достаточно хорош для сравнения и становится очень большим, когда в распределении есть путаница.

variance(22, 25, 29, 30, 37) = 32.3
variance(22, 25, 29, 30, 900) = 152611.0

Стандартное отклонение используется гораздо чаще, потому что результат имеет те же единицы, что и данные, что делает стандартное отклонение более подходящим для любого вида визуального анализа.

— мясник
источник

-3

Я думаю, что вы должны действительно уточнить свой вопрос, когда вы ссылаетесь на практическое использование дисперсии. Например, в бизнесе нет практического использования для дисперсии. Стандартное отклонение имеет больше практического применения, поскольку дает математическое представление об изменениях, которые можно понять и применить. Например, стандартное отклонение может использоваться для количественной оценки риска, как указано в расчете бета-версии для акций. Дисперсия не имеет практического применения, сравнимого со стандартным отклонением. Если мы перейдем к статистическому анализу более высокого уровня, тогда дисперсия будет иметь много практических применений, но только при работе с анализом более высокого уровня, который не является целью подавляющего большинства. Так что это действительно зависит от области, в которой человек может быть практикующим. Для практиков бизнеса,

— Джеффри Эдвардс
источник

2

β

$\beta$