Алгоритм Метрополис Гастингс

11

Мне нужно изучить методы Марковской цепочки Монте-Карло, чтобы быть более конкретным, мне нужно изучить алгоритм Метрополиса Гастингса и все о нем, как критерии сходимости.

Кто может назначить мне книгу, или газету, или веб-сайт, который объясняет этот аргумент простыми терминами, но без тривиальности?

references mcmc

— Нептун
источник

12

Отличная вступительная статья - это Чиб и Гринберг

Понимание Алгоритма Метрополиса-Хастинга

Мастерское и краткое обсуждение теории принадлежит Тирни.

Марковские цепочки для исследования задних распределений

— Zen
источник

Большое спасибо. Моя главная цель - узнать о критериях конвергенции, но я знаю только основы Metropolis Hastings, поэтому все это полезно.

— Нептун

1

Начните изучать сближение с Тирни. Исчерпывающее лечение встречается в Meyn и Tweedie Вероятность.ca/

— Дзен

А как насчет имитации отжига с Метрополис Гастингс? Я читал это, но как насчет интеграции с Метрополис Гастингс?

— Нептун

1

В книге Роберта и Казеллы обсуждается моделируемый отжиг. amazon.com/Monte-Statistical-Methods-Springer-Statistics/dp/…

— Zen

Ссылка "Понимание ..." не работает.

— EngrStudent

6

Для книги, которая не "тяжелая по математике", я бы порекомендовал:

Анализ байесовских данных: учебник по R и ошибкам Джона К. Крушке.

Перейти к главе 7.

Код R приведен в книге, так что вы сможете поиграть с примерами и увидеть, на практике, последствия изменения количества выгорания и так далее.

— Грэм Уолш
источник

3

Есть очень хорошая статья Кристиана Роберта, подробно описывающая алгоритм MH

Роберт, CP (2015). Алгоритм Метрополис-Гастингс. Препринт arXiv arXiv: 1504.01896.

и отличная книга о методах Монте-Карло в целом от того же автора

Robert, C. & Casella, G. (2013). Статистические методы Монте-Карло. Springer Science & Business Media.

— Тим
источник

0

Что касается критериев конвергенции, большая часть работы над конвергенцией - это чувство расстояния от общей вариации (TV). Главным образом потому, что для телевизионной дистанции разработано много теории вероятностей. Есть хорошая обзорная статья, а также с теоретической стороны есть статья Робертса и Розенталя, которая дает несколько теорем о критериях сходимости. С более практической стороны есть несколько работ, написанных Джимом Хобертом , в которых приводятся примеры применения одной из теорем Робертса и Розенталя к MCMC. В общем, сложная часть применения этой теоремы, похоже, заключается в хорошей дрейфовой функции Ляпунова.

— Лукас Робертс
источник

-1

Вот грубая аналогия, которую я использовал, чтобы приблизительно дать представление о MHA: В следующий раз, когда вы будете в супермаркете:

Возьмите предмет наугад и положите в корзину.
Возьмите другой предмет правой рукой.
Если цена в вашей руке ниже, чем в последний раз, вы положили его в корзину.
В противном случае поместите товар в корзину с вероятностью (цена последнего) ÷ (цена в руке), иначе решите его.
Повторите шаги с 2 по 4, пока в корзине не появится двадцать девять дополнительных товаров.
Удалите первые 15 предметов из вашей корзины.
Оформить заказ и пожелать кассиру приятного дня.
Катите тележку к своей машине.
Ехать домой.

— Ферди
источник