Это восходит к небесной механике в дни до исчисления. Орбиты, дуги, хорды, пазухи, периапсис и т. Д.
Термин «аргумент» использовался, так как я не знаю, как давно, но он описан в книге «Философско-математический словарь, содержащий объяснение терминов и описание нескольких предметов, составленное под заголовками математика, астрономия и философия, как естественные, так и экспериментальные ... также воспоминания о жизни и трудах самых выдающихся авторов, как древних, так и современных »(это еще не весь заголовок), опубликованные в 1815 году Чарльзом Хаттоном, 1737-1823.
(выдержка из Google Книг)
«Аргумент» был своего рода углом зрения. Как именно появился этот термин, я пока не нашел. В какой-то момент в истории науки астрономы поняли, что синус и косинус, будучи до сих пор известными только как геометрические конструкции, связанные с линиями и эллипсами, можно рассматривать как функции аргумента. «Функция» была новой концепцией в те времена. Обозначение f (x) было изобретено в начале 1700-х годов.
Естественно, астрономы думали «синус аргумента периапсиса» == «грех (ω)», и позже, когда было обнаружено, что больше функций было полезно, любой «f (x)» стал восприниматься как «функция f аргумент х ". Даже если х не было углом. Математики всех вкусов и мастей стали использовать такую терминологию в целом.
В середине 20-го века для компьютерных ученых было естественным заимствовать одну и ту же терминологию для их различного, но похожего представления о функции в качестве подпрограммы, принимающей любое количество входных значений.
(Это одна из тех необычных тем, ответы на которые легче найти в затхлой университетской библиотеке, чем в Интернете.)