Когда я изучил это некоторое время назад, стало ясно, что квантовые алгоритмы, хотя и не особенно быстрые, допускают экспоненциально массивный параллелизм. Таким образом, они будут сиять в случаях, связанных с поиском в пространствах, которые не практичны для последовательного оборудования, даже для массивно параллельного последовательного оборудования.
Одним из свойств квантовых алгоритмов является то, что они должны быть обратимыми . Любой данный алгоритм может быть преобразован в тот, который является обратимым, добавив к нему достаточное количество записей, позволяющих запустить его в обратном направлении.
Другим свойством является то, что получение ответа из квантового алгоритма - это случайный случай, потому что в конце вычисления вы получаете несколько ответов, каждый из которых имеет свою собственную вероятность. Это должно быть выполнено так, чтобы ответ, который вы хотите, имел высокую вероятность. Это может включать запуск алгоритма вперед и назад несколько раз.
Проверьте алгоритм поиска Гровера .
ВСТАВЛЕНО, чтобы показать основную работу алгоритма Гровера. Предположим, есть проблема с поиском. Возможные ответы - 0, 1, 2 и 3, но правильный ответ - 2. Таким образом, квантовый компьютер помещается в суперпозицию всех четырех состояний, и он проходит через последовательность шагов, чтобы увидеть, какое из них является правильным, и инвертирует его амплитуду, как черные точки и стрелки ниже:
Вы можете видеть, что стрелка 2 была инвертирована внутри машины, но нет никакого способа сказать это снаружи, потому что снаружи видны только вероятности, которые являются квадратами амплитуд , а в квадрате все они равны.
Однако амплитуды имеют среднее значение, обозначенное красной линией, и компьютер может выполнить последовательность шагов, которая инвертирует каждую амплитуду относительно среднего значения . Когда это будет сделано, амплитуды и вероятности перейдут в состояние 2, правильный ответ ! Итак, если машина наблюдается, состояние 2 светит вперед.
Это не совсем так просто. Как правило, требуется несколько циклов машины, вперед и назад, инвертируя в конце каждого цикла, чтобы максимизировать вероятность правильного ответа. Кроме того, нужно позаботиться о том, чтобы не делать это больше, чем это количество раз, потому что оно может так же легко повернуть себя вспять.
Так почему же они говорят, что квантовые компьютеры такие быстрые ? Потому что каждый раз, когда вы удваиваете количество кубитов, вы возводите в квадрат параллелизм, но вы не возводите в квадрат длину времени, поэтому в итоге он выигрывает.
Разве это не весело?
Меня лично интересовало, как это можно применить для проверки правильности программного обеспечения. Теперь мы тестируем программное обеспечение, бросая на него кучу тестовых входных данных и (чтобы быть слишком простым), проверяя, попадает ли оно в Assert. В квантовом компьютере может быть возможно запустить его параллельно с более плотным набором входов и посмотреть, не попал ли какой-либо из этих случаев в Assert.
Например, если входные данные для алгоритма были 128 байтов или 1024 бит, есть 2 ^ 1024 или 10 ^ 308 возможных различных входов. Невозможно проверить такое количество входов на обычном компьютере, но квантовый компьютер может попробовать их все параллельно.