Эти термины пришли из теории вычислений, поэтому они более значимы в контексте теории вычислений, чем в контексте разработки программного обеспечения.
В большинстве стандартных моделей вычислений проблемы вычислений представлены в виде языков . Язык - это набор строк. Таким образом, алгоритм - это просто система или процедура, которая решает, является ли данная строка членом какого-либо языка (возвращая true или false). С точки зрения разработки программного обеспечения, теория вычислений особенно касается функций, которые выглядят следующим образом, предполагая, что строки неизменны:
boolean some_function(string argument){...}
Мы называем эту функцию завершенной, если она возвращает true для каждого аргумента, который является членом языка. Мы называем это звуком, если он возвращает false для каждого аргумента, который не является членом языка.
Другими словами, он завершен, если он всегда возвращает true, когда мы хотим, чтобы он возвращал true, и звучит, если он всегда возвращает false, когда мы хотим, чтобы он возвращал false.
Как это переводится на другие виды функций? Оказывается, почти всегда можно вставить произвольное количество данных в строку и восстановить его внутри функции. Таким образом, ограничение типа аргумента и арности - не более чем теоретическое упрощение. Однако, ограничение на тип возвращаемого значения более важно. Проблемы, которые требуют логического результата, называются проблемами решения . Большая часть теории вычислений связана с проблемами решения; множества P и NP ограничены решением проблем (и NP, по крайней мере, не может быть разумно определен без этого ограничения). Проблема остановки - еще один пример хорошо изученной проблемы решения.
По моему мнению, эти термины не обобщают вне области проблем принятия решений, поэтому различие между ними не имеет особого смысла при обсуждении общей функции.
