17

Допустим, мы едем с 1 по 5. Самый короткий маршрут будет 1-4-3-5 (всего: 60 км).

график

Мы можем использовать алгоритм Дейкстры для этого.

Теперь проблема в том, что самый короткий маршрут не всегда самый быстрый из-за пробок или других факторов.

Например:

Известно, что 1-2 часто бывают пробки, поэтому его следует избегать.
Внезапно происходит автомобильная авария на 4-3, поэтому ее тоже следует избегать.
И т.д...

Так что, вероятно, мы можем ускоряться на маршруте 1-4-5 из-за отсутствия пробок / аварий, поэтому мы прибудем на 5 быстрее.

Ну, это общая идея, и я пока не думаю о более подробной информации.

Есть ли алгоритм для решения этой проблемы?

graph dijkstra

— anta40
источник

3

Это домашнее задание? Разве это не просто en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem для обхода взвешенного графика?

— StuperUser

9

@StuperUser: Нет, TSP - это схема всех узлов без дубликатов. Например, нет необходимости попадать в узел 2, например.

— Дэвид Торнли

2

@ ДэвидТорнли, я вижу. То есть Дейкстра для кратчайшего маршрута на взвешенном графике? И TSP посещает каждый узел?

— StuperUser

1

@Stuper: кратчайший путь, да

— BlueRaja - Дэнни Пфлюгофт

2

@StuperUser, только к вашему сведению, TSP - сильно NP-полная проблема, решение которой не может быть выполнено за полиномиальное время. ... Итак, теперь вы знаете.

— riwalk

5

Так как вы привели к застою в картине, будьте осторожны, вы не попадетесь под парадокс Брасса . Если каждый выберет оптимальный путь, это приведет к худшему времени в пути для всех.

— Майкл Браун
источник

49

Да, Дейкстра

Дейкстра работает так же хорошо в этой ситуации.
Вы просто используете время, а не расстояние, как вес каждой дуги.

— Мартин Йорк
источник

9

Как правило, «расстояние» в Дейкстре будет взвешено для всех видов вещей, стоимости / платы за проезд, предпочтения автострады, ограничения скорости - использование только расстояния - это самый простой и простой подход. Это то, что делает алгоритм таким умным

— Мартин Беккет

6

Хотя Dijsktra подойдет, я обычно выбираю A * для любой серьезной работы по поиску пути; Эвристика очень поможет.

— Мирча Chirea

6

Ссылка: * алгоритм поиска . Это расширение метода Дейкстры.

— mgkrebbs

Пока существует применимая эвристика, A * будет превосходить Дейкстру (с точки зрения производительности).

— Bummzack

Приемлемую эвристику было бы несколько сложно найти здесь, учитывая, что мы, кажется, принимаем во внимание много факторов (таких как пробки).

— pwny

16

Да. Алгоритм Дейкстры решит эту проблему.

Проблема в вашем случае заключается в том, что вы автоматически предполагаете, что кратчайший путь равен пройденному расстоянию, тогда как на самом деле он более уместно соответствует СТОИМОСТИ прохождения маршрута.

Если у одного пути есть контрольно-пропускной пункт, тогда его COST должен быть выше, и алгоритм все еще применяется.

— maple_shaft
источник

Да, извините, если я не использовал правильную формулировку. Я имею в виду «самый удобный маршрут» (с минимальными затратами)

— anta40

11

Вы должны просто иметь возможность заменить свое расстояние временем между узлами и решить его таким же образом.

— DKnight
источник

10

Дейкстра

Как уже было сказано, он используется не только для кратчайшего расстояния. Я считаю, что эта анимация дает хорошее представление о «силе» (из-за отсутствия лучшего слова) Дейкстры:

Дейкстра

— динамический
источник

Алгоритм определения самого быстрого маршрута?

Дейкстра