Некоторые замечания по этому поводу, которые я праздно пишу ...
В частности, для уравнения Википедии M = E - N + 2P
Это уравнение очень неправильно .
По какой-то причине МакКейб действительно использует его в своей первоначальной работе («Мера сложности», IEEE Transactions по программной инженерии, Vo .. SE-2, № 4, декабрь 1976 г.), но без обоснования и после фактического цитирования правильной формула на первой странице, которая
V (G) = E - V + P
(Здесь элементы формулы были перемаркированы)
В частности, МакКейб ссылается на книгу C.Berge, Графики и Гиперграфы (сокращенно G & HG). Прямо из этой книги :
Определение (стр. 27 внизу G & HG):
Цикломатическое число v (G) (неориентированного) графа G (который может иметь несколько несвязных компонент) определяется как:
V (G) = E - V + P
где e = количество ребер, v = количество вершин, p = количество связанных компонентов
Теорема (стр. 29 вверху G & HG) (не используется МакКейбом):
Цикломатическое число v (G) графа G равно максимальному числу независимых циклов
Цикл представляет собой последовательность вершин , начиная и заканчивая в одной вершине, с каждыми двумя последовательными вершинами в последовательности смежных друг с другом в графике.
Интуитивно понятно, что набор циклов является независимым, если ни один из циклов не может быть построен из других путем наложения обходов.
Теорема (середина страницы G & HG) (используется МакКейбом):
В сильно связном графе G цикломатическое число равно максимальному числу линейно независимых цепей.
Схема является циклом, без повторений вершин и ребер , разрешенных.
Направленный граф называется сильно связным, если каждая вершина достижима из любой другой вершины, проходя через ребра в назначенном направлении.
Обратите внимание, что здесь мы перешли от неориентированных графов к сильно связным графам (которые ориентированы ... Берге не дает понять это полностью)
Теперь МакКейб применяет приведенную выше теорему, чтобы вывести простой способ вычисления «числа цикломатической сложности МакКейба» (CCN) следующим образом:
При наличии ориентированного графа, представляющего «топологию перехода» процедуры (граф потока команд), с обозначенной вершиной, представляющей уникальную точку входа, и обозначенной вершиной, представляющей уникальную точку выхода (возможно, необходимо построить «вершину точки выхода» добавив его в случае многократного возврата), создайте сильно связанный граф, добавив направленное ребро из вершины точки выхода в вершину точки входа, тем самым делая вершину точки входа достижимой из любой другой вершины.
Теперь МакКейб утверждает (довольно смущающе, я бы сказал), что цикломатическое число модифицированного графа потока команд «соответствует нашему интуитивному представлению о« минимальном числе путей »», и поэтому мы будем использовать это число в качестве меры сложности.
Круто, так:
Число цикломатической сложности модифицированного графа потока команд может быть определено путем подсчета «наименьших» цепей в неориентированном графе. Это не особенно трудно сделать человеком или машиной, но применение приведенной выше теоремы дает нам еще более простой способ ее определения:
V (G) = E - V + P
если не обращать внимания на направленность краев.
Во всех случаях мы просто рассматриваем одну процедуру, поэтому во всем графе есть только один связанный компонент, и так:
v (G) = е - v + 1.
В случае, если рассматривать исходный граф без добавленного ребра «от входа к входу» , получается просто:
ṽ (G) = ẽ - v + 2
как ẽ = e - 1
Давайте проиллюстрируем это на примере МакКейба из его статьи:
Здесь мы имеем:
- е = 10
- v = 6
- р = 1 (один компонент)
- v (G) = 5 (мы четко считаем 5 циклов)
Формула для цикломатического числа гласит:
V (G) = E - V + P
что дает 5 = 10 - 6 + 1 и так правильно!
«Число цикломатической сложности МакКейба», приведенное в его статье,
5 = 9 - 6 + 2 (дальнейшие объяснения в статье не приведены)
что оказывается правильным (это дает v (G)), но по неправильным причинам, то есть мы используем:
ṽ (G) = ẽ - v + 2
и, таким образом, ṽ (G) = v (G) ... фу!
Но хороша ли эта мера?
В двух словах: не очень
- Не совсем понятно, как установить «граф потока команд» процедуры, особенно если обработка исключений и рекурсия входят в картину. Обратите внимание, что МакКейб применил свою идею к коду, написанному на FORTRAN 66 , языке без рекурсии, исключений и простой структуры исполнения.
- Тот факт, что процедура с решением и процедура с циклом дают один и тот же CCN, не является хорошим признаком.
- Еще менее хорош тот факт, что
forциклы и whileциклы обрабатываются одинаково (обратите внимание, что в C можно злоупотреблять forвыражением a whileпо-другому; здесь я говорю о строгом for (int i=0;i<const_val;i++)цикле). Из теоретической информатики мы знаем, что эти две конструкции дают совершенно разные вычислительные мощности: примитивно-рекурсивные функции, если вы только оснащены for, частично µ-рекурсивные функции, если вы оснащены while.
- Эксперимент , имеющие эксперт судить о сложности кода показывает , что CCN не отражает идею «кода сложности», а также других меры, в частности программного обеспечения науки HALSTEAD в и познавательном функциональном размере Шао и Wangs' (последний , по- видимому победитель), см. Применимость трех показателей когнитивной сложности, 2012 г. Международная конференция по достижениям в области ИКТ для развивающихся регионов, 12-15 декабря 2012 г.
- Эмпирическая проверка показывает, что (по крайней мере, для зрелого кода) CCN сильно линейно коррелирует с LOC (строками кода), т.е. CCN естественным образом увеличивает длину процедуры, и вы также можете использовать счет LOC для выражения сложности. Лучшей мерой, чем абсолютный CCN, может быть CCN / LOC. См., В частности: пересмотр показателей цикломатической сложности - DSpace @ MIT и роль эмпиризма в повышении надежности будущего программного обеспечения