В чем преимущество адаптивного БИХ-фильтра перед РПИ?


10

Адаптивные фильтры БИХ не просты и могут быть нестабильными. Многие говорят, что адаптивные фильтры БИХ используют меньше коэффициентов, чем фильтры КИХ. Что меня интересует, так это то, сколько коэффициентов может сохранить IIR?

Я попытался использовать адаптивные фильтры БИХ для оценки передаточной функции КИХ-фильтра 32-го порядка. Предположим , что БИХ фильтр имеет коэффициентов: 1 , 2 , . , , , М , Ь 0 , Ь 1 , . , , б н . Я обнаружил, что результат оценки приемлем только тогда, когда M + N + 1 30 , то есть можно сохранить только 2 коэффициента.M+N+1a1,a2,...,aM,b0,b1,...bNM+N+130

В реальных проектах, например, 50 МГц FPGA, 32- го порядка КИЙ будут производить около задержки, поэтому(32/50 M)/2=0.32 μs

  • Что будет с IIR?
  • Могут ли адаптивные БИХ-фильтры действительно уменьшить количество коэффициентов и уменьшить задержку обработки сигнала?

Обратите внимание , что типичный КИЙ 32 заказа будет производить около задержки: Доминирующий кран, как правило , в центре фильтра, в результате чего задержка составляет половину длины фильтра. 16/50M=0.32μs
Дэн Бошен

Да, вы правы, это задержка 0,32 доллара США. Спасибо, что поправили меня.
Александр Чжан

Также вы хотите ограничить свой вопрос конкретно адаптивными фильтрами или это общий вопрос о фильтрах БИХ и КИХ (с фиксированными коэффициентами, поэтому не адаптивный)?
Дэн Бошен

3
Я также не знаком с адаптивными БИХ-фильтрами, но я удивлен и немного скептически отношусь к тому, что я использую 31 отвод адаптивного БИХ-фильтра, чтобы соответствовать 33-КИХ фильтру. Как правило, для создания сопоставимого фильтра требуется гораздо меньше отводов БИХ-фильтра.
Джим Клэй

4
Я не верю, что это хороший способ сравнить фильтры. Вместо этого вам следует использовать метрики, основанные на том, чего вы, вероятно, действительно пытаетесь достичь, например, затухание в полосе задержек, пульсация и т. Д.
Джим Клэй,

Ответы:


5

Вот ключевые различия между фильтрами FIR и IIR в отношении функции, которую вы хотите контролировать, заключаются в следующем:

FeatureIIRFIRImplementationPoles & ZerosZeros OnlyStatesYesNoPhase Delay*Half IntegerStability*AlwaysRippleYes*Cut-OffYes*

Знак * указывает, что функцией можно управлять, добавляя заказы в большинстве случаев.

Стандартные определения фильтров FIR и IIR:

FIR:

H(z)=b0z0+...+bnzn
y(t)=b0u(t)+...+bnu(tn)

IIR:

H(z)=b0+b1z1+...+bnzn1+a1z1+...+anzn
y(t)=b0u(t)+...+bnu(tn)a1y(t1)...any(tn)

uyxtdtnnb0a0bi=1ai=1

u[u(t1)...u(tn)]

uy

Штаты . КИХ - это статические системы в векторах истории, то есть фильтр не является динамическим, не имеет состояний, не является рекурсивным, не имеет обратной связи. IIR - это динамические системы в векторах истории, то есть фильтры имеют состояния, рекурсивны, имеют обратную связь, следовательно, имеют «память» от прошлых входов и выходов.

τϕ

y(t)=y0(tτt)sin(ω(tτϕ)+θ)

bk=bnkk=0...nn/2ωτphi

Поскольку БИХ имеют бесконечную импульсную характеристику, они могут быть минимальной фазой вместо линейной фазы, хотя достигнутая фаза может быть намного меньше, чем фаза РПИ для того же числа заказов.

Стабильность . FIR всегда стабильны, IIR может быть спроектирован стабильным, если требуется стабильность.

Пульсация . IIR может быть спроектирован так, чтобы быть равномерно распределенным как в полосе пропускания | stop-band | обоих (butterworth | chebyshev | elliptic), так и для FIR требуется большое (с тенденцией к «бесконечному») количество заказов для приравнивания этого свойства.

Cut-Off . БИХ может быть спроектирован таким образом, чтобы иметь резкие обрезанные или узкие переходные полосы, РПИ требует большого (стремящегося к «бесконечному») количества порядков для приравнивания этого свойства.

Статьи по Теме:

https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-341-discrete-time-signal-processing-fall-2005/lecture-notes/lec08.pdf https: // www .quora.com / Почему фильтры FIR предпочтительнее фильтров IIR http://iowahills.com/A8FirIirDifferences.html http://forums.prosoundweb.com/index.php?topic=2045.0 http: //www.vyssotski.ch/BasicsOfInstrumentation/SpikeSorting/Design_of_FIR_Filters.pdf

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.