Вот ключевые различия между фильтрами FIR и IIR в отношении функции, которую вы хотите контролировать, заключаются в следующем:
Характерная чертаРеализациясостоянияЗадержка фазыстабильностьпульсацияОтрезатьIIRПоляки и нулида**дадаFIRТолько нулинетПоловина целоеВсегда**
Знак * указывает, что функцией можно управлять, добавляя заказы в большинстве случаев.
Стандартные определения фильтров FIR и IIR:
FIR:
ЧАС( з) = b0Z0+ . , , + бNZN
Y( т ) = б0и ( т ) + . , , + бNты ( т - н )
IIR:
ЧАС( з) = b0+ б1Z1+ . , , + бNZN1 + а1Z1+ . , , + аNZN
Y( т ) = б0и ( т ) + . , , + бNи ( т - н ) - а1Y( т - 1 ) - . , , - аNY( т - н )
UYИксTdTNNб0a0∑ бя= 1∑ ая= 1
U[ и ( т - 1 ) . , , и ( т - н ) ]
uy
Штаты . КИХ - это статические системы в векторах истории, то есть фильтр не является динамическим, не имеет состояний, не является рекурсивным, не имеет обратной связи. IIR - это динамические системы в векторах истории, то есть фильтры имеют состояния, рекурсивны, имеют обратную связь, следовательно, имеют «память» от прошлых входов и выходов.
τϕ
y(t)=y0(t−τt)sin(ω(t−τϕ)+θ)
bk=bn−kk=0...nn/2ωτphi
Поскольку БИХ имеют бесконечную импульсную характеристику, они могут быть минимальной фазой вместо линейной фазы, хотя достигнутая фаза может быть намного меньше, чем фаза РПИ для того же числа заказов.
Стабильность . FIR всегда стабильны, IIR может быть спроектирован стабильным, если требуется стабильность.
Пульсация . IIR может быть спроектирован так, чтобы быть равномерно распределенным как в полосе пропускания | stop-band | обоих (butterworth | chebyshev | elliptic), так и для FIR требуется большое (с тенденцией к «бесконечному») количество заказов для приравнивания этого свойства.
Cut-Off . БИХ может быть спроектирован таким образом, чтобы иметь резкие обрезанные или узкие переходные полосы, РПИ требует большого (стремящегося к «бесконечному») количества порядков для приравнивания этого свойства.
Статьи по Теме:
https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-341-discrete-time-signal-processing-fall-2005/lecture-notes/lec08.pdf
https: // www .quora.com / Почему фильтры FIR предпочтительнее фильтров IIR
http://iowahills.com/A8FirIirDifferences.html
http://forums.prosoundweb.com/index.php?topic=2045.0
http: //www.vyssotski.ch/BasicsOfInstrumentation/SpikeSorting/Design_of_FIR_Filters.pdf