kce абсолютно прав, это совершенно не обязательно делать на той же машине, но это нужно делать с помощью соответствующего закрытого ключа.
Единственная причина, по которой я публикую второй ответ, заключается в том, что никто не сказал, почему вы можете захотеть сделать такую вещь. Почти каждый набор ключей / CSR, который я генерирую, выполняется с моего ноутбука или настольного компьютера, затем ключ надежно копируется на сервер, где будет установлен сертификат, и CSR отправляется подписывающему агентству. Причина в энтропии: SSL-сертификаты, как правило, используются для защиты серверов, а серверы часто имеют очень мелкие пулы энтропии, которые либо ослабляют создаваемые ими пары ключей, либо создают длительное время. Рабочие столы, с другой стороны, имеют полезный источник случайности, связанный с помощью кабелей клавиатуры / мыши, и, таким образом, имеют тенденцию иметь глубокие пулы энтропии. Поэтому они делают намного лучшие платформы для операций, которые требуют высококачественных случайных чисел, одним из которых является генерация пар ключей.
Так что не только ключ / CSR может быть сгенерирован вне сервера, но я нахожу, что часто есть веская причина для этого.