В настоящее время это невозможно и фактически является ограничением используемой Elastic Load Balancing (ELB) , см., Например, Почему Amazon не позволяет назначать Elastic IP для Elastic Load Balancer? :
Эластичный балансировщик нагрузки - это просто набор отдельных программных балансировщиков нагрузки, размещенных в EC2, с трафиком балансировки нагрузки DNS. Пул может содержать много IP-адресов, по крайней мере, один на зону доступности и в зависимости от уровня трафика.
Ответ Д. Сванлунда на балансировщики нагрузки и эластичные IP дает хорошее резюме того, почему ELB разработан таким образом, и «Эластичность» в «Упругой балансировке нагрузки» Шломо Свидлера: «Эластичность ELB и как ее тестировать» обеспечивает раннюю, но углубленную оценку. анализ архитектуры ELB и последствия для тестирования веб-приложения в этом контексте.
Обновить
Что касается вашего комментария: вы общаетесь с приложением AWS Elastic Beanstalk через DNS-имя, сопоставленное с Elastic Load Balancer , с которым вы, как обычно, можете сопоставить запись CNAME , см. Обзор Elastic Load Balancing :
Elastic Load Balancing автоматически генерирует DNS-имя для каждого балансировщика нагрузки. Вы можете сопоставить любое другое доменное имя (например, www.example.com) с автоматически сгенерированным DNS-именем, используя CNAME, или использовать псевдоним Amazon Route 53 для DNS-имени балансировщика нагрузки.
Дополнительную информацию можно найти в разделе Использование доменных имен с Elastic Load Balancing , в котором описано, как связать ваш экземпляр Elastic Load Balancing с настраиваемым именем домена, включая имена поддоменов и верхушку зоны .