Замена интеграции Mathematica QuasiMonteCarlo в C ++

У меня есть программа Mathematica, которая выполняет некоторые интегралы в 3 или 4 измерениях, используя QuasiMonteCarloметод. Проблема в том, что запуск занимает очень много времени, и некоторые из этих вычислений не могут быть завершены в течение максимального рабочего времени, доступного в нашем кластере HPC. Поэтому я рассматриваю возможность переписать программу на C ++, что, я подозреваю, значительно ускорит ее.

Я посмотрел документы GSL, и хотя есть разделы о квазислучайных последовательностях и регулярной интеграции MC , я не вижу ничего, что могло бы их объединить. Кроме того, поиск в Google или два не обнаружили ничего похожего на широко доверенную реализацию. Какие у меня варианты для хорошо протестированной реализации интеграции QMC в C ++?

В интересах последовательности, я бы предпочел использовать метод , близкий к методу Халтона-Хаммерсли-Возняковского, который реализует Mathematica , если это вариант.

— Дэвид З
источник

Вы можете опубликовать интеграл на Stackoverflow, и мы могли бы посмотреть, что происходит. Обратите внимание, что Mathematica основана на MKL для точности станка, что довольно эффективно.

Не ответ на ваш вопрос, но мне было интересно, пытались ли вы Compileиспользовать интеграл (в C-код) перед его передачей NIntegrate, т. Е. NIntegrateЭто медленно или вычисляет функцию? Использование C-скомпилированных функций может потребовать дополнительной работы в кластере.

— Сабольч

Сборка звучит как очень хорошая идея, я не думал об этом. Я попробую. По моим оценкам, каждое из этих вычислений оценивает функцию примерно в 5 миллионов раз, и, поскольку на все вычисления уходит около 3 часов, это оценка составляет 2 мс на функцию, что кажется довольно медленным для некоторых чисто числовых вычислений.

— Дэвид З

@ruebenko: Я буду иметь это в виду.

— Дэвид З

Библиотека CUBA имеет ряд алгоритмов для задач низкой размерности. Он даже имеет интерфейс Mathematica. feynarts.de/cuba

— dls

Учитывая очевидную нехватку квазиинтеграторов Монте-Карло для C ++ (или C), я написал свою собственную реализацию для использования с GSL. Он не особенно хорошо протестирован и не реализует алгоритм Mathematica, но он должен быть лучше, чем ничего.

— Дэвид З
источник