Какова соответствующая функция LAPACK за Matlab [Q, R, E] = qr (A)?

Я в настоящее время пытаюсь дешево вычислить оценку хорошего ранга для матрицы . Поэтому я вычисляю разложение QR-кода с помощью Columnt, используя $A$

[Q,R,E]=qr(A)

в Matlab. Я оцениваю ранг используя $A$

tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); 
r = sum(abs(diag(R))>tol)

Это прекрасно работает, и график по всем диагональным элементам R выглядит следующим образом: участок (сортировка (абс (диаг (R)), 1, 'спуск'), 'г *')

Если перенести весь алгоритм на C / Fortran, то я заменяю [Q, R, E] = qr (A), используя DGEQP3 из LAPACK, который также вычисляет столбец, развертывающий декомпозицию QR. Но если я использую ту же оценку для ранга, я в основном получаю что-то не так. Тот же график для созданного из DGEQP3, выглядит так $R$

Матрица ввода одинакова для обоих экспериментов.

Теперь у меня вопрос, на какую функцию LAPACK опирается колонка, поворачивающая QR-разложение от Matlab?

Спасибо за любую помощь, Грису

Изменить: DGEQPF дает тот же неправильный результат.

Edit2:

Входная матрица плотная и построена как $A$ $E+sign(E,F)$
$A$ доступно здесь: http://www-e.uni-magdeburg.de/makoehle/A.mtx.gz (формат MatrixMarket)
Неправильно : http://www-e.uni-magdeburg.de/makoehle/R_wrong.mtx.gz $R$
Я использовал LAPACK 3.4.0 с OpenBlas / GotoBLAS (64 бит)
Matlab 7, 2007b, 2010b Linux 32bit

Edit3: - Используя GDB, я обнаружил, что Matlab 2010b вызывает DGEQP3: # 3 0xaa46ce2f в dgeqp3_ () из /usr/ubuntu10.04/matlabr2010b/bin/glnx86/../../bin/glnx86/../. ./bin/glnx86/mllapack.so Почему я получаю неправильный результат, используя LAPACK (3.4.0 включает исправления, упомянутые в Рабочей записке 176)?

matlab lapack

— МК ака Грису
источник

Можете ли вы спровоцировать такое же поведение с меньшей матрицей, которой вы могли бы поделиться здесь?

— GertVdE

Есть ли у особая структура? Я хочу сказать, что MATLAB использует UMFPACK для разреженной линейной алгебры, но я не уверен, каковы основные библиотеки плотной линейной алгебры.

A

$A$

— Арон Ахмадиа

Является ли скудны? Вы можете установить ">> spparms ('spumoni', 1)" и увидеть, что в этом случае matlab использует то, что называется "SuiteSparseQR".

A

$A$

— dranxo

Грису - я бы с удовольствием посмотрел на твою матрицу. Однако ссылка www-e.uni-magdeburg.de/makoehle/A.mtx.gz больше не активна (в любом случае, в настоящее время). У вас есть текущая ссылка на матрицу? Спасибо, Les Foster

@LeslieFoster - добро пожаловать в scicomp!

— Арон Ахмадиа

Ответы:

Здесь есть две проблемы:

$A$
У вас тот же программный стек, что и во внутренних библиотеках MATLAB?

Плотный или разреженный?

$A$ DGEQP3[Q,R,E] = qr(A) $A$

У вас тот же программный стек, что и во внутренних библиотеках MATLAB?

Вероятно, нет, что может быть одной из причин, почему вы получаете разные результаты.

Я столкнулся с этой проблемой, когда проводил модульное тестирование библиотеки, в которой использовалась QR-факторизация. Я использовал MATLAB для создания прототипа своей работы и получил результаты, отличные от LAPACK или NumPy. Насколько я могу судить, поскольку MathWorks не позволяет легко найти эту информацию, MATLAB использует версию LAPACK не ранее версии 3.1.1 и библиотеку Intel MKL BLAS (для Windows, Intel Mac и Linux) версии 9.1. или выше (см. здесь ). Я не смог ничего найти о версии использования SuiteSparse MATLAB. Покопавшись в Интернете или просмотрев библиотечные файлы для вашей системы, вы сможете найти дополнительную информацию. Вы можете попробовать изменить библиотеки, на которые ссылается MATLAB, чтобы иметь возможность сравнивать с теми же библиотеками в разных пакетах программ; Эрик Чу обеспечивает хорошую рецензиюэто показывает, по крайней мере, как вы можете заменить библиотеку BLAS MATLAB своей собственной (конечно, вы делаете это на свой страх и риск). Он предполагает, что вы можете сделать то же самое с LAPACK. Может даже оказаться возможным заменить версию SuiteSparse, которую использует MATLAB, вашей собственной версией.

$A = QR$ $Q$ $R$

В итоге я использовал NumPy для создания прототипа моих результатов для факторизации QR, потому что он использует системные библиотеки BLAS и LAPACK. NumPy и SciPy не являются заменой MATLAB, так как обеим библиотекам не хватает функциональности MATLAB, но для этой конкретной задачи линейной алгебры Python + NumPy + SciPy + Matplotlib должен работать хорошо.

— Джефф Оксберри
источник

Думаю, получить такой же программный стек, как Matlab, невозможно. Использование другой среды для прототипирования также не требуется. Проблема в том, что код работает в Matlab правильно, но не в C.

— MK aka Grisu

@Grisu: Я думаю, было бы очень сложно получить такой же программный стек, если не пытаться связать их в своих библиотеках. Что меня смущает, так это то, что вы знаете, что результат в MATLAB верен, а результат в C неверен. Это какая-то тестовая матрица с известными свойствами? Более того, Арон Ахмадиа прав; кроме репликации архитектуры и программного стека, вы не можете ожидать, что получите те же результаты с нестабильным алгоритмом. Мне в основном говорили то же самое на форумах MATLAB два года назад.

— Джефф Оксберри

По моему мнению QR не является нестабильным. Я не могу напрямую проверить, какая QR-декомпозиция является правильной, но по рангу и матрице Q я вычисляю проектор, и там я могу легко проверить, хорошие ли результаты получаются хорошими или плохими, а результаты Matlab хороши. Но я пытаюсь связываться с библиотеками Matlab.

— МК ака Грису

@ Грису: Есть четкая разница между хорошими результатами и правильными результатами. Недавно я неправильно выполнил расчет, из-за которого мои результаты выглядели великолепно. Тем не менее, расчет был неверным, и правильный расчет сделал мои результаты менее впечатляющими (но, к счастью, показывает, что мои результаты верны). Вы пытаетесь рассчитать ортогональный проектор или наклонный проектор? (Я спрашиваю, потому что значительная часть моей диссертации посвящена наклонным проекторам.)

— Джефф Оксберри

@GeoffOxberry: fwiw, на моей версии MATLAB я могу позвонить internal.matlab.language.versionPlugins.blasи internal.matlab.language.versionPlugins.lapackполучить версии BLAS и LAPACK

— Amro

См. Страницу Лесли Фостер о программном обеспечении, раскрывающем рейтинг . См. Также эту рабочую записку LAPACK, в которой анализируются сбои в выявлении ранга QRxGEQP3 .

Вы сможете узнать, какие процедуры использует MATLAB, установив точки останова в отладчике и изучив стек. Последнее, что я посмотрел, по общему признанию, несколько лет назад, MATLAB использовал разделяемые библиотеки, и в этом случае имена символов не могут быть удалены, поэтому вы увидите имена функций в стеке вызовов (но не аргументы, потому что они определенно не сохраняют отладочную информацию).

— Джед браун
источник

Страница, посвященная программному обеспечению для определения рейтинга, не помогла. Описанная процедура RRQR была первой вещью, которую я использую в своей идее, но она дает еще худшие результаты, чем идея поворота столбцов.

— MK aka Grisu

@ Грису - Это должно было помочь тебе. xGEQP3Алгоритм не является полностью безопасным для выявления ранга. Если вы хотите гарантировать, что вы получите правильный результат, вам следует использовать SVD или более безопасный QR-код, такой как xGEQPXили xGEQPY. Нельзя ожидать, что нестабильный алгоритм выдаст одинаковый результат на разных архитектурах или в разных реализациях (возможно, MATLAB использует более старый LAPACK).

— Арон Ахмадиа

Я знаю, что GEQP3 не является показателем рангов, но он дает более правильные результаты, чем подпрограммы RRQR. Использование SVD слишком дорого в моем внешнем алгоритме. Я также поговорю с одним из авторов LAWN-176, и он считает, что эта ошибка не устранена. Я также попробовал DGEQPF / DGEQP3 из LAPACK 3.0.0 с теми же результатами.

— MK aka Grisu