Имеют ли квантовые вычисления существенное преимущество в анализе / контроле хаотических систем?

1. Неточные знания квантовых компьютеров на уровне энтузиастов заключаются в том, что они могут решать многие экспоненциально решаемые задачи за полиномиальное время.
2. Неточные знания на уровне энтузиастов о хаотических системах заключаются в том, что, поскольку они очень чувствительны к начальным условиям, их прогнозирование и контроль очень трудно превышать - как правило, недостаточно - точность.

Сегодня одним из самых известных практических применений хаотических систем является проблема моделирования погоды на Земле.

Соединяя (1) и (2) вместе, я думаю, что используя квантовые компьютеры, мы можем сделать значительный (полиномиальный или экспоненциальный) шаг для их обработки. Это правильно?

Есть ли у нас какое-то существенное преимущество, чтобы справиться с хаосом еще больше?

Не всегда. Некоторые проблемы являются недетерминированными (их решение). Кроме того, некоторые проблемы, как вы говорите, настолько чувствительны к изменениям начальных условий, что большинство решений слишком локализованы.

Но есть случаи, когда квантовые компьютеры могут дать проницательные результаты, которые могут пролить свет на различные подходы к решениям.

Другим важным моментом является использование численных методов в хаотических системах. Некоторые методы более оптимальны, чем другие, за счет точности. В квантовых компьютерах время вычислений значительно уменьшается (согласно теории), что может позволить более точные вычисления, что приведет к лучшему пониманию более сложных хаотических систем.

Чтобы уточнить: Квантовые компьютеры могут быть не в состоянии дать аналитическое решение (даже для проблем, которые могут иметь такие решения), но более точное приближение часто может привести к новому пониманию проблемы, которая является способом решения проблем.

Нет.

Хаос (как описано в хаотических системах) является детерминированным, и эволюция такой системы может быть рассчитана с использованием классических детерминированных уравнений. Проблема заключается в сильном расхождении различных траекторий, что даже небольшие различия в начальных значениях могут привести к большим различиям в конечных значениях.

Квантовые вычисления не помогают в этой ситуации.