Что такое архитектура Pegasus от D-Wave?

Чем архитектура D-Wave Pegasus отличается от архитектуры Chimera?

Ответы:

Pegasus - это первое фундаментальное изменение в архитектуре D-Wave со времен D-Wave One.

D-Wave Two, 2X и 2000Q все использовали архитектуру "Химера", которая состояла из элементарных ячеек $K_{4,4}$ графики. Четыре поколения машин D-Wave просто добавили больше кубитов, добавляя все больше и больше одинаковых элементарных ячеек.

В Пегасе фактическая структура элементарных ячеек в корне изменилась впервые. Вместо графа химер, где каждый кубит может иметь не более 6 кубитов, граф Пегаса позволяет каждому кубиту соединяться с 15 другими кубитами.

Машина уже была сделана с 680 кубитами Пегаса (сравните это с 2048 кубитами Химеры в D-Wave 2000Q).

Работа была представлена Тревором Лантингом из D-Wave, четыре дня назад:

— user1271772
источник

Вы можете создавать графики Pegasus с помощью версии networkx от D-Wave. В сочетании с их минорным алгоритмом вы можете проверить, будут ли ваши проблемы встраиваться в их новую архитектуру: github.com/dwavesystems/dwave_networkx/commit/…

— Марк Фингхут,

PDF презентации с дублирующими слайдами.

— Выезд

Видеозапись выступления на AQC youtube.com/watch?v=05ovPNxmfjE&feature=youtu.be

— Давиде Вентурелли

Надеюсь, что этот поздний вклад не будет бессмысленным, но, как упоминалось в одном из комментариев выше, с помощью версии NetworkX D-Waves вы можете визуализировать сеть Pegasus. Я приложил несколько изображений архитектур Pegasus 2 (P2) и Pegasus 6 (P6) с использованием D-Wave NetworkX.

Причина, по которой я нахожу Pegasus интересной, заключается в том, что архитектура допускает циклы нечетных чисел и, конечно, очевидное увеличение в максимальной степени. Теоретическая неспособность химеры иметь нечетные циклы ограничивает, но практически она может быть аппроксимирована с использованием незначительных методов встраивания и, возможно, несовершенной химеры, но, конечно, Пегас полностью преодолевает это.

— DTOC
источник

Это хорошие иллюстрации! Но что я не могу легко определить по этим изображениям или по представлению DWAVE, связанному в комментариях к другому ответу, таково следующее: есть ли хорошее математическое описание структуры графа архитектуры Pegasus? Из ваших комментариев ясно, что это не двудольный граф (хорошее место для начала), и диаграммы показывают, что что-то вроде структуры ближайшего соседа на квадратной решетке играет некоторую роль. Но возможно ли более или менее точно описать, что такое множество вершин и ребер?

— Ниль де Бодрап

@NieldeBeaudrap Вы спрашиваете код, который генерирует список пар вершин?

— Андрей О

@AndrewO: Это будет делать; хотя я имел в виду простую математическую спецификацию, если таковая имеется, так же, как

V = Z_{k} \times Z_{n}

$V = \mathbb Z_k \times \mathbb Z_n$ ,

E = {{(a, b), (a^{'}, b^{'})} : a, a^{'} \in Z_{k}, b, b^{'} \in Z_{n}, a^{'} \in {a - 1, a, a + 1}, b^{'} \in {b - 1, b, b + 1}}

$E = \{ \, \{(a, \! b), (a'\!, \! b') \} \, : \, a, a' \in \mathbb Z_k, \; b, b'\in \mathbb Z_n, \; a' \in \{a{-}1,a,a{+}1 \},\; b' \in \{b{-} 1,b,b{+}1\} \, \}$ определяет график, параметризованный

n

$n$ а также

k

$k$ ,

— Ниль де Бодрап

@NieldeBeaudrap Я отправил тебе несколько файлов по электронной почте. Кроме того, у него все еще есть двухчастная ячейка K44, если вы посмотрите внимательно. Каждая "L" форма представляет собой одну элементарную ячейку K44. Если у вас установлены компоненты D-Wave, вы можете выполнить поиск pegasus.py, чтобы увидеть, как они генерируют график. У меня есть своя собственная взломанная версия с момента, когда картина впервые вышла в октябре 2017 года.

— Andrew O

@AndrewO: Спасибо за файлы. Приятно знать, что «L-клетки» - это K44. Я также вижу повторяющуюся схему K42s - между «столбцами» каждого L и левой половиной «ряда» L непосредственно к востоку-юго-востоку от него; а также между «рядами» каждого L и нижней половиной столбца L непосредственно к северу-северо-западу - в виде треугольной решетчатой структуры, а также с некоторыми цепочками кубитов в длинных рядах и столбцах , Я постараюсь посмотреть, смогу ли я найти pegasus.py где-нибудь, чтобы проанализировать код, или формализовать эти наблюдения.

— Ниль де Бодрап

Чем архитектура D-Wave Pegasus отличается от архитектуры Chimera?

См. « Пегас: второй граф связности для крупномасштабного аппаратного обеспечения квантового отжига » (22 января 2019 г.). Авторы: Найк Даттани (Гарвард), Сцилард Сзалай (Центр исследования Вигнера) и Ник Канцлер (Дарем). Рисунки были сделаны с помощью их открытого программного обеспечения PegasusDraw .

«128 кубитов первого коммерческого квантового отжига (D-Wave One, выпущенного в 2011 году) были связаны [графиком под названием« Химера »(впервые определенным публично в 2009 году [1]), который довольно легко описать: двумерный массив $K_{4,4}$ графики, с одной «стороной» каждого $K_{4,4}$ будучи подключенным к той же соответствующей стороне на $K_{4,4}$ ячейки непосредственно над и под ним, а другая сторона подключена к той же соответствующей стороне на $K_{4,4}$ клетки справа и слева от него (см. рисунок 1). Кубиты могут соединяться до 6 других кубитов, так как каждый кубит связан с 4 кубитами в пределах его $K_{4,4}$ элементарная ячейка, и до 2 кубитов в $K_{4,4}$ клетки выше и ниже или слева и справа от него. Все коммерческие квантовые отжигы, построенные на сегодняшний день, следуют этому графическому соединению, только с большим и большим количеством $K_{4,4}$ клетки (см. таблицу 1).
$\begin{array}{lc} Array of K_{4, 4} cells & Total # of qubits \\ D-Wave One & 4 \times 4 & 128 \\ D-Wave Two & 8 \times 8 & 512 \\ D-Wave 2X & 12 \times 12 & 1152 \\ D-Wave 2000Q & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $\begin{array}{lc} &\text{Array of }K_{4,4}\text{ cells} & \text{Total # of qubits} \\ \text{D-Wave One} & 4 \times 4 & 128 \\ \text{D-Wave Two} & 8 \times 8 & 512 \\ \text{D-Wave 2X} & 12 \times 12 & 1152 \\ \text{D-Wave 2000Q} & 16 \times 16 & 2048 \end{array}$ $Table I: Chimera graphs in all commercial quantumannealers to date.$ $\text{Table I: Chimera graphs in all commercial quantum annealers to date.}$

В 2018 году D-Wave объявил о создании (еще не коммерческого) квантового отжига с большей связью, чем предлагает Chimera, и программы (NetworkX), которая позволяет пользователям генерировать определенные графики Пегаса. Однако явного описания связности графов в Pegasus еще не было опубликовано, поэтому нам пришлось применить процесс обратного инжиниринга для его определения, и в следующем разделе описан алгоритм, который мы установили для генерации Pegasus.

[1]Х. Невен, В. С. Денчев, М. Дрю-Брук, Дж. Чжан, В. Г. Макриди и Г. Роуз, демонстрация NIPS 2009: двоичная классификация с использованием аппаратной реализации квантового отжига, Tech. Отчет (2009).

В этой газете есть несколько десятков иллюстраций, проверенных Келли Бутби из D-Wave, я не хочу приводить цитаты; Я верю, что раскрыл суть этого.

Несколько моментов:

Каждый кубит связан с 6 индексами: (x, y, z, i, j, k).
Степень вершин (которая равна 15) увеличилась в 2,5 раза по сравнению со степенью химеры (которая равна 6), за исключением клеток на границе.
Непланарность Пегаса расширяет число проблем бинарной оптимизации, которые еще не могут быть решены за полиномиальное время на D-волне.
Все гаджеты квадратизации для единичных кубических членов, для которых требуется один вспомогательный кубит, могут быть встроены в Pegasus без дополнительных вспомогательных кубитов, потому что Pegasus содержит $K_4$ , что означает, что все три логических кубита и вспомогательный кубит могут быть связаны любым способом, без какого-либо второстепенного вложения.

См. Также: « Квадратизация в дискретной оптимизации и квантовой механике » (14 января 2019 г.), автор Nike Dattani. Исходный код GitHub .

— обкрадывать
источник