Что такое квантовый отжиг?

Многие люди интересуются темой квантового отжига, как применением квантовых технологий, не в последнюю очередь из-за работы D-WAVE над этой темой. Статья Википедии о квантовом отжиге следует , что если один выполняет тот «отжиг» достаточно медленно, осознается (специфическая форма) адиабатический квантовых вычисления. Кажется, что квантовый отжиг отличается в основном тем, что он не предполагает эволюции в адиабатическом режиме - он допускает возможность диабатических переходов.

Тем не менее, похоже, что в квантовом отжиге больше интуиции, чем просто «адиабатические вычисления, сделанные поспешно». Кажется, что определенно выбирают начальный гамильтониан, состоящий из поперечного поля, и что это специально предназначено для учета туннельных эффектов в энергетическом ландшафте (как описано в стандартном базисе, предполагается один). Говорят, что это аналогично (возможно, даже формально обобщению?) Температуре при классическом моделируемом отжиге. Это поднимает вопрос о том, предполагает ли квантовый отжиг такие особенности, как, в частности, начальное поперечное поле, линейная интерполяция между гамильтонианами и т. Д .; и могут ли эти условия быть фиксированными, чтобы иметь возможность проводить точные сравнения с классическим отжигом.

• Существует ли более или менее формальное представление о том, из чего состоит квантовый отжиг, который позволил бы указать на что-то и сказать «это квантовый отжиг» или «это не совсем квантовый отжиг, потому что [он включает в себя какую-то дополнительную особенность или недостаток?» какая-то существенная особенность] "?

• Альтернативно: может ли квантовый отжиг быть описан со ссылкой на некоторые канонические рамки - возможно, со ссылкой на одну из исходных статей, таких как Phys. Rev. E 58 (5355), 1998 [ свободно доступный PDF здесь ] - вместе с некоторыми типичными изменениями, которые также считаются примерами квантового отжига?

• Существует ли, по крайней мере, достаточно точное описание, чтобы мы могли сказать, что квантовый отжиг правильно обобщает классический моделируемый отжиг, не «работая лучше на практике» или «работая лучше в условиях X, Y и Z», но в конкретных смысл в том, что любая классическая процедура имитации отжига может быть эффективно смоделирована или доказано превзойдена бесшумной процедурой квантового отжига (так же, как унитарные схемы могут моделировать рандомизированные алгоритмы)?

Я сделаю все возможное, чтобы рассмотреть ваши три пункта.

Мой предыдущий ответ на предыдущий вопрос о разнице между квантовым отжигом и адиабатическим квантовым вычислением можно найти здесь . Я согласен с Лидаром, что квантовый отжиг не может быть определен без учета алгоритмов и аппаратного обеспечения.

При этом каноническая основа для квантового отжига и вдохновение для D-Wave - это работа Farhi et al. ( квант-тел / 0001106 ).

Наконец, я не уверен, что можно обобщить классический имитационный отжиг с помощью квантового отжига, опять же без обсуждения аппаратных средств. Вот подробное сравнение: 1304.4595 .

Адресация комментариев:

(1) Я видел ваш предыдущий ответ, но не понял, о чем вы здесь говорите. Хорошо, чтобы QA не был универсальным и не обладал доказуемой производительностью для решения проблемы, а также для того, чтобы они были мотивированы аппаратными ограничениями; но, конечно, квантовый отжиг - это нечто независимое от конкретного оборудования или экземпляров, иначе не имеет смысла давать ему имя.

(2) Вы связываете документ AQC, вместе с выдержкой Винчи и Лидаром, убедительно указывает на то, что QA - это просто эволюция адиабаты в не обязательно адиабатическом режиме. Это по существу правильно? Верно ли это независимо от того, каковы начальные и конечные гамильтонианы, или по какому пути вы идете через гамильтоново пространство, или по параметризации по времени? Если есть какие-то дополнительные ограничения, помимо «возможно несколько поспешных вычислений адиабатического подхода», каковы эти ограничения и почему они считаются важными для модели?

(1 + 2) Подобно AQC, QA уменьшает поперечное магнитное поле гамильтониана, однако процесс больше не является адиабатическим и зависит от кубитов и уровней шума машины. Первоначальные гамильтонианы называются калибрами в родном языке D-Wave и могут быть простыми или сложными, если вы знаете основное состояние. Что касается «параметризации по времени», я думаю, что вы имеете в виду график отжига, и, как указано выше, это ограниченные аппаратные ограничения.

(3) Я также не понимаю, почему аппаратное обеспечение необходимо для описания сравнения с классическим моделируемым отжигом. Не стесняйтесь предполагать, что у вас есть совершенное аппаратное обеспечение с произвольной связностью: определите квантовый отжиг, как вы думаете, математик может определить отжиг, свободный от суетливых деталей; и рассматривать конкретные реализации квантового отжига как попытки приблизиться к условиям этой чистой модели, но включая компромиссы, которые инженер вынужден сделать из-за необходимости иметь дело с реальным миром. Разве нельзя сделать сравнение?

Единственное отношение классического смоделированного отжига к квантовому отжигу состоит в том, что оба они имеют отжиг в названии. Гамильтонианы и процесс принципиально разные.

Однако, если вы хотите сравнить смоделированный квантовый отжиг с квантовым отжигом, группа Тройера в ETH - это плюсы, когда дело доходит до смоделированного квантового отжига. Я настоятельно рекомендую эти слайды в основном на основе Boxio et al. бумага, которую я связал выше

Выполнение имитации отжига, смоделированного квантового отжига и D-волны на экземплярах из твердого спина - Тройер (PDF)

(4) Ваше замечание о начальном гамильтониане полезно и предполагает нечто очень общее, скрывающееся на заднем плане. Возможно, произвольные (но эффективно вычисляемые, монотонные и сначала дифференцируемые) графики также приемлемы в принципе, с ограничениями, вытекающими только из архитектурных ограничений, и, конечно, также с целью получения полезного результата?

Я не уверен, что вы спрашиваете. Полезны ли произвольные графики? Я не знаком с работой над произвольными графиками отжига. В принципе, поле должно переходить от высокого к низкому, достаточно медленное, чтобы избежать перехода Ландау-Зинера, и достаточно быстрое, чтобы поддерживать квантовые эффекты кубитов.

Связанный; Последняя итерация D-Wave может отжигать отдельные кубиты с различной скоростью, но я не знаю ни одного независимого исследования D-Wave, где это было реализовано.

DWave - Повышение производительности целочисленного факторинга с помощью квантовых отжигов (PDF)

$H_{cl}$$H_{qm}$$A(t)=1,B(t)=0$$H_{qm}$невырожденный и диагональный). Ясно, что есть разница в «переходах», где QA, кажется, полагается на внушающие интуицию туннелирования / квазиадиабатичности, но, возможно, это можно (или уже было?) Уточнить путем теоретического сравнения QA с квантовым блужданием. Нет работы в этом направлении?

$A(t)=1,B(t)=0$

Arxiv: 1605,03303

Arxiv: 1708,00236

Относительно связи квантового отжига с квантовыми блужданиями. Таким способом можно рассматривать квантовый отжиг, как показано канцлером.

Arxiv: 1606,06800

(6) Одним из аспектов, в котором, как я полагаю, аппаратные средства могут играть важную роль - но о котором вы еще не упомянули в явном виде, - является роль рассеяния в ванне, которую я сейчас смутно помню, относясь к DWAVE. Цитата из Boixo и др .: «В отличие от адиабатических квантовых вычислений [...] квантовый отжиг - это метод положительной температуры, включающий открытую квантовую систему, связанную с термостатом». Ясно, что соединение ванны в данной системе зависит от аппаратного обеспечения; но нет ли представления о том, какие муфты для ванны целесообразно рассмотреть для гипотетических отжигателей?

Я не знаю достаточно об аппаратных аспектах, чтобы ответить на это, но если бы мне пришлось угадывать, чем ниже температура, тем лучше избегать всех проблем, связанных с шумом.

Вы говорите: «В принципе, поле должно переходить от высокого к низкому, достаточно медленное, чтобы избежать перехода Ландау-Зинера, и достаточно быстрое, чтобы поддерживать квантовые эффекты кубитов». Это полезная вещь, но вы обычно не знаете, насколько медленной она может или должна быть, не так ли?

Это будет время когерентности кубитов. Графики отжига D-волны имеют порядок микросекунд с T2 для сверхпроводящих кубитов, составляющих около 100 микросекунд. Если бы мне нужно было дать четкое определение графика отжига, это было бы «эволюцией поперечного поля за промежуток времени, меньший времени декогеренции реализации кубита». Это учитывает различные начальные силы, паузы и показания напряженности поля. Это не должно быть монотонным.

Я подумал, что, возможно, рассеивание в ванне иногда считалось полезным для работы квантовых отжигов при работе в неадиабатическом режиме (как это часто бывает при работе с NP-трудными задачами, потому что мы заинтересованы в получении ответов на проблемы, несмотря на разрыв между собственными значениями, возможно, очень мал). Разве рассеяние не потенциально полезно тогда?

Я проконсультировался с С. Мандрой, и в то время как он указал мне на несколько работ П. Лава и М. Амина, которые показывают, что некоторые ванны могут ускорить квантовый отжиг, а термизация может помочь быстрее найти основное состояние.

Arxiv: конд-мат / 0609332

Я думаю, что, может быть, если мы сможем запутаться в графиках отжига и в том, должен ли переход происходить по линейной интерполяции между двумя гамильтонианами (в отличие от более сложной траектории), ...

$A(t)$$B(t)$

DWave - будущие аппаратные направления квантового отжига (PDF)

Не стесняйтесь сокращать эти ответы, как вы хотите. Благодарю.