Вопросы с тегом «category-theory»

Кто первым сказал следующее? Монада - это просто моноид в категории эндофункторов, в чем проблема? И на менее важной ноте, правда ли это, и если да, то могли бы вы дать объяснение (надеюсь, что оно может быть понято кем-то, кто не имеет большого опыта в Haskell)?

723 haskell  monads  category-theory  monoids 

Я слышал термин «коалгебры» несколько раз в функциональном программировании и кругах PLT, особенно когда речь идет об объектах, комонадах, линзах и тому подобном. Погуглив этот термин, вы найдёте страницы, которые дают математическое описание этих структур, что для меня довольно непостижимо. Может ли кто-нибудь объяснить, что означают коалгебры в контексте программирования, …

339 scala  haskell  functional-programming  category-theory  recursion-schemes 

Да, эти : {-#LANGUAGE TypeOperators, RankNTypes #-} import Control.Morphism.Zygo import Control.Morphism.Prepro import Control.Morphism.Histo import Control.Functor.Algebra import Control.Functor.Extras import Control.Functor.Fix import Control.Comonad.Cofree zygohistomorphic_prepromorphism :: Functor f => Algebra f b -> GAlgebra f (ZygoT (Cofree f) b) a -> (f :~> f) -> FixF f -> a zygohistomorphic_prepromorphism f = g_prepro …

156 haskell  functional-programming  category-theory 

Как монаду состояния можно разложить на Product (слева - функтор) и Reader (справа - представимый). Есть ли способ разложить монаду продолжения? Ниже код моя попытка, которая не проверяет тип -- To form a -> (a -> k) -> k {-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, TypeOperators, InstanceSigs, TypeSynonymInstances #-} type (<-:) o i …

11 haskell  monads  continuations  category-theory  comonad 

Класс Applicativeтипов представляет слабые моноидальные функторы, которые сохраняют декартову моноидальную структуру в категории типизированных функций. Другими словами, учитывая канонические изоморфизмы, свидетельствующие о том, что (,)образуется моноидальная структура: -- Implementations left to the motivated reader assoc_fwd :: ((a, b), c) -> (a, (b, c)) assoc_bwd :: (a, (b, c)) -> ((a, …

9 haskell  functor  applicative  category-theory