Вы можете использовать оба с относительно небольшими проблемами. Twitter Bootstrap использует jQuery 1.7.1 (на момент написания статьи), и я не могу придумать каких-либо причин, по которым вы не можете интегрировать дополнительные компоненты Jquery UI в ваши HTML-шаблоны.
Я использовал комбинацию HTML5 Boilerplate и Twitter Bootstrap, созданную на Initializr.com. Это объединяет два потрясающих стартовых шаблона в один отличный стартовый проект. Проверьте детали на http://html5boilerplate.com/ и http://www.initializr.com/ Или, чтобы начать прямо сейчас, перейдите на http://www.initializr.com/ , нажмите «Bootstrap 2» и нажмите «Скачать». Это даст вам все js и css, необходимые для начала работы.
И не пугайтесь HTML5 и CSS3. Initializr и HTML5 Boilerplate включают в себя полифилы и специфичный для IE код, который позволит всем функциям работать в IE 6, 7, 8 и 9.
Использование LESS в Twitter Bootstrap также необязательно. Они используют LESS для компиляции всего CSS, который используется Bootstrap, но если вы просто хотите переопределить или добавить свои собственные стили, они предоставляют пустой файл CSS для этой цели.
Существует также пустой файл js (script.js) для добавления пользовательского кода. Здесь вы бы добавили свои обработчики или селекторы для дополнительных компонентов jQueryUI.