Просто чтобы добавить некоторые дополнительные мысли, которые могут помочь другим с проблемами нестандартного типа домена. Для ситуации, когда у пользователя есть три вектора / списка, x, y, z, представляющие 2D-решение, где z должен быть нанесен на прямоугольную сетку в виде поверхности, применимы комментарии plot_trisurf () от ArtifixR. Аналогичный пример, но с непрямоугольным доменом:
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
# problem parameters
nu = 50; nv = 50
u = np.linspace(0, 2*np.pi, nu,)
v = np.linspace(0, np.pi, nv,)
xx = np.zeros((nu,nv),dtype='d')
yy = np.zeros((nu,nv),dtype='d')
zz = np.zeros((nu,nv),dtype='d')
# populate x,y,z arrays
for i in range(nu):
for j in range(nv):
xx[i,j] = np.sin(v[j])*np.cos(u[i])
yy[i,j] = np.sin(v[j])*np.sin(u[i])
zz[i,j] = np.exp(-4*(xx[i,j]**2 + yy[i,j]**2)) # bell curve
# convert arrays to vectors
x = xx.flatten()
y = yy.flatten()
z = zz.flatten()
# Plot solution surface
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = Axes3D(fig)
ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap=cm.jet, linewidth=0,
antialiased=False)
ax.set_title(r'trisurf example',fontsize=16, color='k')
ax.view_init(60, 35)
fig.tight_layout()
plt.show()
Приведенный выше код производит:
Однако это может не решить все проблемы, особенно если проблема определена в неправильном домене. Кроме того, в случае, когда домен имеет одну или несколько вогнутых областей, триангуляция с задержкой может привести к генерации ложных треугольников, находящихся вне области. В таких случаях эти неправильные треугольники должны быть удалены из триангуляции, чтобы получить правильное представление поверхности. В этих ситуациях пользователю может потребоваться явно включить расчет триангуляции Делоне, чтобы эти треугольники можно было удалить программно. В этих обстоятельствах следующий код может заменить предыдущий код графика:
import matplotlib.tri as mtri
import scipy.spatial
# plot final solution
pts = np.vstack([x, y]).T
tess = scipy.spatial.Delaunay(pts) # tessilation
# Create the matplotlib Triangulation object
xx = tess.points[:, 0]
yy = tess.points[:, 1]
tri = tess.vertices # or tess.simplices depending on scipy version
#############################################################
# NOTE: If 2D domain has concave properties one has to
# remove delaunay triangles that are exterior to the domain.
# This operation is problem specific!
# For simple situations create a polygon of the
# domain from boundary nodes and identify triangles
# in 'tri' outside the polygon. Then delete them from
# 'tri'.
# <ADD THE CODE HERE>
#############################################################
triDat = mtri.Triangulation(x=pts[:, 0], y=pts[:, 1], triangles=tri)
# Plot solution surface
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.plot_trisurf(triDat, z, linewidth=0, edgecolor='none',
antialiased=False, cmap=cm.jet)
ax.set_title(r'trisurf with delaunay triangulation',
fontsize=16, color='k')
plt.show()
Ниже приведены примеры графиков, иллюстрирующих решение 1) с ложными треугольниками и 2) где они были удалены:
Я надеюсь, что изложенное выше может помочь людям с вогнутыми данными в данных решения.
