Как Math.Pow () реализован в .NET Framework?

Я искал эффективный подход для расчета ^б (скажем, a = 2и b = 50). Для начала я решил взглянуть на реализацию Math.Pow()функции. Но в .NET Reflector все, что я нашел, было так:

[MethodImpl(MethodImplOptions.InternalCall), SecuritySafeCritical]
public static extern double Pow(double x, double y);

Каковы некоторые из ресурсов, в которых я могу видеть, что происходит внутри, когда я вызываю Math.Pow()функцию?

MethodImplOptions.InternalCall

Это означает, что метод фактически реализован в CLR, написанном на C ++. Компилятор Just-in-Time обращается к таблице с внутренне реализованными методами и напрямую компилирует вызов функции C ++.

Для просмотра кода требуется исходный код CLR. Вы можете получить это из дистрибутива SSCLI20 . Он был написан в течение периода времени .NET 2.0, я обнаружил, что низкоуровневые реализации Math.Pow()все еще в значительной степени точны для более поздних версий CLR.

Таблица поиска находится в файле clr / src / vm / ecall.cpp. Раздел, который имеет отношение к Math.Pow()выглядит следующим образом:

FCFuncStart(gMathFuncs)
    FCIntrinsic("Sin", COMDouble::Sin, CORINFO_INTRINSIC_Sin)
    FCIntrinsic("Cos", COMDouble::Cos, CORINFO_INTRINSIC_Cos)
    FCIntrinsic("Sqrt", COMDouble::Sqrt, CORINFO_INTRINSIC_Sqrt)
    FCIntrinsic("Round", COMDouble::Round, CORINFO_INTRINSIC_Round)
    FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Flt_RetFlt, COMDouble::AbsFlt, CORINFO_INTRINSIC_Abs)
    FCIntrinsicSig("Abs", &gsig_SM_Dbl_RetDbl, COMDouble::AbsDbl, CORINFO_INTRINSIC_Abs)
    FCFuncElement("Exp", COMDouble::Exp)
    FCFuncElement("Pow", COMDouble::Pow)
    // etc..
FCFuncEnd()

Поиск «COMDouble» приведет вас к clr / src / classlibnative / float / comfloat.cpp. Я избавлю вас от кода, просто посмотрите сами. Он в основном проверяет угловые случаи, затем вызывает версию CRT pow().

Единственная интересная деталь реализации - это макрос FCIntrinsic в таблице. Это намек на то, что джиттер может реализовать функцию как встроенную. Другими словами, замените вызов функции инструкцией машинного кода с плавающей запятой. Что не так, для Pow()него нет инструкции FPU. Но, конечно, для других простых операций. Следует отметить, что это может сделать математику с плавающей точкой в ​​C # существенно быстрее, чем тот же код в C ++, проверьте этот ответ для причины.

Кстати, исходный код для CRT также доступен, если у вас есть полная версия каталога Visual Studio vc / crt / src. Однако, вы не pow()ошибетесь, Microsoft купила этот код у Intel. Делать лучше, чем инженеры Intel, вряд ли. Хотя моя книга о старшей школе была в два раза быстрее, когда я попробовал:

public static double FasterPow(double x, double y) {
    return Math.Exp(y * Math.Log(x));
}

Но не является истинной заменой, потому что он накапливает ошибку от 3 операций с плавающей запятой и не решает проблемы домена, которые есть у Pow (). Как 0 ^ 0 и бесконечность, возведенная в любую степень.

Ответ Ханса Пассанта великолепен, но я хотел бы добавить, что если bцелое число, то оно a^bможет быть очень эффективно вычислено с помощью двоичной декомпозиции. Вот измененная версия от Восторга Хакера Генри Уоррена :

public static int iexp(int a, uint b) {
    int y = 1;

    while(true) {
        if ((b & 1) != 0) y = a*y;
        b = b >> 1;
        if (b == 0) return y;
        a *= a;
    }    
}

Он отмечает, что эта операция является оптимальной (выполняет минимальное количество арифметических или логических операций) для всех b <15. Также нет известного решения общей проблемы нахождения оптимальной последовательности факторов для вычисления a^bдля любого b, кроме обширного поиск. Это проблема NP-Hard. Таким образом, в основном это означает, что двоичная декомпозиция настолько хороша, насколько это возможно.

Если свободно доступная версия Cpow является какой-либо индикацией, она не выглядит так, как вы ожидаете. Вам не очень поможет найти версию .NET, потому что проблема, которую вы решаете (то есть, с целыми числами), на несколько порядков проще и может быть решена в несколько строк кода на C # с возведением в степень по алгоритму возведения в квадрат .