Вам нужно подделать щелчок якоря? С сайта Thickbox:
ThickBox может быть вызван из элемента ссылки, элемента ввода (обычно кнопки) и элемента области (карты изображений).
Если это приемлемо, это должно быть так же просто, как поместить класс Thickbox в сам ввод:
<input id="thickboxButton" type="button" class="thickbox" value="Click me">
Если нет, я бы порекомендовал использовать Firebug и поместить точку останова в метод onclick элемента привязки, чтобы посмотреть, сработает ли он только при первом щелчке.
Редактировать:
Ладно, я должен был попробовать это для себя, и для меня почти точно ваш код работал как в Chrome, так и в Firefox:
<html>
<head>
<link rel="stylesheet" href="thickbox.css" type="text/css" media="screen" />
</head>
<body>
<script src="jquery-latest.pack.js" type="text/javascript"></script>
<script src="thickbox.js" type="text/javascript"></script>
<input onclick="$('#thickboxId').click();" type="button" value="Click me">
<a id="thickboxId" href="myScript.php" class="thickbox" title="">Link</a>
</body>
</html>
Окно всплывает независимо от того, нажимаю ли я на вход или на элемент привязки. Если приведенный выше код работает для вас, я полагаю, что ваша ошибка лежит в другом месте, и вы пытаетесь изолировать проблему.
Другое, возможно, заключается в том, что мы используем разные версии jquery / Thickbox. Я использую то, что я получил со страницы Thickbox - JQuery 1.3.2 и Thickbox 3.1.