JavaScript: вычисление корня n-й степени числа

Я пытаюсь получить n-й корень числа с помощью JavaScript, но не вижу способа сделать это с помощью встроенного Mathобъекта. Я что-то не замечаю?
Если не...

Могу ли я использовать математическую библиотеку с этой функцией?
Если не...

Какой лучший алгоритм сделать это самому?

Вы можете использовать что-то подобное?

Math.pow(n, 1/root);

например.

Math.pow(25, 1/2) == 5

nЙ корень xтакой же , как xк власти 1/n. Вы можете просто использовать Math.pow:

var original = 1000;
var fourthRoot = Math.pow(original, 1/4);
original == Math.pow(fourthRoot, 4); // (ignoring floating-point error)

Используйте Math.pow ()

Обратите внимание, что он плохо обрабатывает негатив - вот обсуждение и некоторый код, который

http://cwestblog.com/2011/05/06/cube-root-an-beyond/

function nthroot(x, n) {
  try {
    var negate = n % 2 == 1 && x < 0;
    if(negate)
      x = -x;
    var possible = Math.pow(x, 1 / n);
    n = Math.pow(possible, n);
    if(Math.abs(x - n) < 1 && (x > 0 == n > 0))
      return negate ? -possible : possible;
  } catch(e){}
}

Вы могли бы использовать

Math.nthroot = function(x,n) {
    //if x is negative function returns NaN
    return this.exp((1/n)*this.log(x));
}
//call using Math.nthroot();

n-Й корень xпредставляет собой число rтакое , что rк силе 1/nэто x.

В реальных числах есть несколько подслучаяков:

• Есть два решения (одинаковое значение с противоположным знаком), когда xположительное и rчетное.
• Есть одно положительное решение, когда xоно положительное и rнечетное.
• Есть одно отрицательное решение, когда xоно отрицательное и rнечетное.
• Нет решения, когда xотрицательный и rчетный.

Поскольку Math.powне нравится отрицательная база с нецелочисленным показателем, вы можете использовать

function nthRoot(x, n) {
  if(x < 0 && n%2 != 1) return NaN; // Not well defined
  return (x < 0 ? -1 : 1) * Math.pow(Math.abs(x), 1/n);
}

Примеры:

nthRoot(+4, 2); // 2 (the positive is chosen, but -2 is a solution too)
nthRoot(+8, 3); // 2 (this is the only solution)
nthRoot(-8, 3); // -2 (this is the only solution)
nthRoot(-4, 2); // NaN (there is no solution)

Для особых случаев квадратного и кубического корня лучше всего использовать собственные функции Math.sqrtи Math.cbrtсоответственно.

Начиная с ES7, оператор возведения** в степень может использоваться для вычисления корня n- й степени как степени ¹ / _n неотрицательного основания:

let root1 = Math.PI ** (1 / 3); // cube root of π

let root2 = 81 ** 0.25;         // 4th root of 81

Однако это не работает с отрицательными основаниями.

let root3 = (-32) ** 5;         // NaN

Вот функция, которая пытается вернуть мнимое число. Он также сначала проверяет несколько общих вещей, например: получение квадратного корня из 0 или 1 или получение корня 0-й степени из числа x

function root(x, n){
        if(x == 1){
          return 1;
        }else if(x == 0 && n > 0){
          return 0;
        }else if(x == 0 && n < 0){
          return Infinity;
        }else if(n == 1){
          return x;
        }else if(n == 0 && x > 1){
          return Infinity;
        }else if(n == 0 && x == 1){
          return 1;
        }else if(n == 0 && x < 1 && x > -1){
          return 0;
        }else if(n == 0){
          return NaN;
        }
        var result = false;
        var num = x;
        var neg = false;
        if(num < 0){
            //not using Math.abs because I need the function to remember if the number was positive or negative
            num = num*-1;
            neg = true;
        }
        if(n == 2){
            //better to use square root if we can
            result = Math.sqrt(num);
        }else if(n == 3){
            //better to use cube root if we can
            result = Math.cbrt(num);
        }else if(n > 3){
            //the method Digital Plane suggested
            result = Math.pow(num, 1/n);
        }else if(n < 0){
            //the method Digital Plane suggested
            result = Math.pow(num, 1/n);
        }
        if(neg && n == 2){
            //if square root, you can just add the imaginary number "i=√-1" to a string answer
            //you should check if the functions return value contains i, before continuing any calculations
            result += 'i';
        }else if(neg && n % 2 !== 0 && n > 0){
            //if the nth root is an odd number, you don't get an imaginary number
            //neg*neg=pos, but neg*neg*neg=neg
            //so you can simply make an odd nth root of a negative number, a negative number
            result = result*-1;
        }else if(neg){
            //if the nth root is an even number that is not 2, things get more complex
            //if someone wants to calculate this further, they can
            //i'm just going to stop at *n√-1 (times the nth root of -1)
            //you should also check if the functions return value contains * or √, before continuing any calculations
            result += '*'+n+√+'-1';
        }
        return result;
    }

Я знаю, что это старый вопрос. Но, основываясь на ответе SwiftNinjaPro, я упростил функцию и исправил некоторые проблемы с NaN. Примечание. Эта функция использовала функцию ES6, функцию стрелки, строки шаблона и экспонентацию. Итак, это может не работать в старых браузерах:

Math.numberRoot = (x, n) => {
  return (((x > 1 || x < -1) && n == 0) ? Infinity : ((x > 0 || x < 0) && n == 0) ? 1 : (x < 0 && n % 2 == 0) ? `${((x < 0 ? -x : x) ** (1 / n))}${"i"}` : (n == 3 && x < 0) ? -Math.cbrt(-x) : (x < 0) ? -((x < 0 ? -x : x) ** (1 / n)) : (n == 3 && x > 0 ? Math.cbrt(x) : (x < 0 ? -x : x) ** (1 / n)));
};

Пример:

Math.numberRoot(-64, 3); // Returns -4

Пример (результат мнимого числа):

Math.numberRoot(-729, 6); // Returns a string containing "3i".

Я написал алгоритм, но он медленный, когда вам нужно много чисел после точки:

https://github.com/am-trouzine/Arithmetic-algorithms-in-different-numeral-systems

NRoot(orginal, nthRoot, base, numbersAfterPoint);

Функция возвращает строку.

Например

var original = 1000;
var fourthRoot = NRoot(original, 4, 10, 32);
console.log(fourthRoot); 
//5.62341325190349080394951039776481