По сути, вы можете сортировать массивы с помощью метода sort, но если вы хотите отсортировать объекты, вам нужно передать функцию для сортировки метода массива, поэтому я приведу пример использования вашего массива.
user = [{
bio: "<null>",
email: "user@domain.com",
firstname: 'Anna',
id: 318,
"last_avatar": "<null>",
"last_message": "<null>",
lastname: 'Nickson',
nickname: 'anny'
},
{
bio: "<null>",
email: "user@domain.com",
firstname: 'Senad',
id: 318,
"last_avatar": "<null>",
"last_message": "<null>",
lastname: 'Nickson',
nickname: 'anny'
},
{
bio: "<null>",
email: "user@domain.com",
firstname: 'Muhamed',
id: 318,
"last_avatar": "<null>",
"last_message": "<null>",
lastname: 'Nickson',
nickname: 'anny'
}];
var ar = user.sort(function(a, b)
{
var nA = a.firstname.toLowerCase();
var nB = b.firstname.toLowerCase();
if(nA < nB)
return -1;
else if(nA > nB)
return 1;
return 0;
});